【易错考点精讲】04 百分数（知识回顾+能力拔高练） 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版（含答案）

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【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）04 百分数一、百分数的认识1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。在写百分号时，两个圆圈要写的小些，以免和数字0混淆。2、百分数的读写:写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”;读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。3、百分数和分数的区别与联系:联系:都可以表示两个数量的倍比关系。区别:①意义不同，百分数只表示两个数量的倍比关系，不可以表示具体数量，后面不能带单位名称;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的倍比关系，表示具体数量时可以带单位名称。百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个具体的值。②百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数;百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。易错点:判断:m可以写成40%m。(　√　)分析:虽然分数可以化为百分数，但当分数表示具体数量时，不能化为百分数，因为百分数不能表示具体的数量，后面不能加单位名称。正解:✕二、合格率1.合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。2.小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。3.分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。4.一些常见的百分率的意义和计算方法。发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。发芽率=出米率:米的质量占稻谷质量的百分之几。出米率=出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。出勤率=及格率:及格人数占考试人数的百分之几。及格率=5.百分率的应用。(1)求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题方法相同，只是要将计算结果化成百分数。(2)求百分率问题的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，结果要化成百分数。百分率一般指部分占整体的百分之几，用部分除以整体，最后的结果要化成百分数，除不尽的百分号前面一般保留一位小数。出勤率、成活率、合格率、发芽率、及格率等最高是100%;完成率、增长率、利润率等可以超过100%。计算合格率的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，只是结果用百分数表示。三、营养含量1.百分数化成小数:把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“0”补足)。2.百分数化成分数:把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。3.“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法:与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。4.在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。四、这月我当家1.百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。2.“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法:可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。3.“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。一、选择题（满分16分）1．乙数是3.4，是甲数的2倍，甲数是（   ）．A．6.8 B．1.7     C．17       D．682．在打靶练习中，发射50发子弹，有两发没有命中，命中率为（　　）A．4% B．48% C．96% D．98%3．在25%的盐水中加入20克盐和20克水,盐水的含盐率（ ）．A．没有改变 B．提高了 C．降低了4．甲数的等于乙数的，甲数是乙数的百分之几？正确的解答是（   ）A．100.2% B．110.2% C．111.2% D．112.5%5．某天六年级（2）班出勤58人，病假2人，事假1人，这一天六（2）班的出勤率是多少？算式是（　　）A．×100% B．×100% C．×100% D．×100%6．一袋大米，吃了32千克，还剩18千克．吃了这袋大米的百分之几？列式是( )．A．18÷32 B．32÷(18＋32) C．18÷(32＋18)7．下面说法，正确的是（ ）．A．一堆煤，用去了80%，还剩20%吨．B．李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是100%．C．50千克果汁的含糖率是1.2%，那么100克这种果汁的含糖率就是2.4%．D．在50克水中加入10克盐，这种盐水的含盐率就是20%．8．专家对110瓶牛奶的质量进行检测，合格率可能是（     ）A． B． C．二、填空题（满分16分）9．15÷（________）＝＝（________）%＝（________）成＝（________）（填小数）。10．下图中，阴影部分占整幅图的多少用百分数表示为：（______），读作：（______）；用最简分数表示为：（______），用小数表示为：（______）。11．填一填。0.005＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）（ ）∶15＝0.8＝（ ）%＝＝（ ）÷1012．杨大伯家去年春天种杨树苗，成活了160棵，死亡了40棵，这批树苗的成活率是（______）。13．服装厂有职工500人，某天出勤率是98%，其中出勤女工占出勤职工的60%。那么这天出勤的男工有（______）人；这天出勤的女工有（______）人。14．今天全校学生的出勤率为98%，这里的98%表示（________）。15．百分之九点八写作（________），106.5%读作（________）。八五折改写成百分数是（________），它含有（________）个1%。16．养禽场里的鸡比鹅多30%，也就是（________）是（________）的30%。三、判断题（满分8分）17．一杯糖水的含糖率是10%，这杯水中有10克的糖．______18．植树活动中成活率达到了120%。 （______）19．吨又可以写成75%吨．（________）20．百分之零点二九写作0.29%．_____四、计算题（满分6分）21．(6分)解方程。 五、作图题（满分6分）22．(6分)在图中画出阴影部分，表示下列百分数．六、解答题（满分48分）23．(6分)地球的表面积约为5.1亿平方千米，陆地面积占整个地球表面积的29%，剩下的是海洋面积，海洋面积占地球表面积的百分之几？海洋面积约是多少亿平方千米？（结果保留两位小数）24．(6分)小刚有一本故事书共80页，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的25%，还剩下多少页没看？25．(6分)如果以每千克1.2元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？26．(6分)枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任务，前3天完成了，照这样计算，完成这项生产任务还要多少天？27．(6分)一项计划投资5600万元的工程项目，由于采用了科学管理，在项目完成的决算中实际用去5040万元，比计划节省投资百分之几？28．(6分)某种子公司用玉米种子做发芽试验，结果有768粒发芽，已知发芽率是96%，实验种子数是多少粒？29．(6分)一套桌椅的价格是78元，其中椅子的价格是桌子的30%，桌子和椅子的价格各是多少元？(列方程解答)30．(6分)有浓度为98%的盐水300kg，现要把它稀释成浓度为10%的盐水，需要加水多少千克？参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．B7．B8．B9．25 60 六 0.6 10．28% 百分之二十八 0.28 11．0.5；12；80；12；813．196 294 14．出勤的人数占学校总人数的98%15．9.8% 百分之一百零六点五 85% 85 16．鸡比鹅多的只数 鹅的只数 17．×18．×19．╳20．√21．；；解： ；解： ；解： 22．23．71%；3.62亿平方千米1－29%＝71%5.1×71%≈3.62（亿平方千米）答：海洋面积占地球表面积的71%，约是3.62亿平方千米。24．44页80×（1－－25%）＝80×0.55＝44（页）答：还剩44页没有看。25．620元1.2×4000×15％－100＝720－100＝620（元）答：共得利润620元。26．4.5天（2400－2400×40%）÷（2400×40%÷3）＝（2400－960）÷（960÷3）＝1440÷320＝4.5（天）答：完成这项生产任务还要4.5天。27．10%（5600－5040）÷5600＝560÷5600＝10%答：比计划节省投资10%。28．粒768÷96%＝800（粒）答：实验种子数是800粒。29．桌子：60元，椅子：18元。解：设桌子的价格是x元。x＋30%x＝78x＝60椅子：30%×60＝18(元)答：桌子的价格是60元，椅子的价格是18元。30．2640千克300×98%÷10%－300＝2640(kg)