2023-2024学年山东省泰安市东平县八年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省泰安市东平县八年级上册期中数学学情检测模拟试题（含答案），共7页。试卷主要包含了下列分式为最简分式的是，若关于的方程有增根，则的值是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第П卷（非选择题）两部分，其中选择48题分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟；
2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效；
3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸或答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．）
1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
A．B．
C．D．
2．在代数式中，分式有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．将因式分解，应提取的公因式是（）
A．B．C．D．
4．已知一组数据有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）
A．4，4B．3，4C．4，3D．3，3
5．下列分式为最简分式的是（）
A．B．C．D．
6．下列多项式不能用公式法因式分解的是（）
A．B．C．D．
7．若关于的方程有增根，则的值是（）
A．0B．2C．D．1
8．样本数据的平均数是4，则这个样本的方差是（）
A．2B．C．3D．
9．某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（）
第9题图
A．B．C．D．
10．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个零件，1200个零件，已知每人每天加工零件30个或零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排人加工零件，由题意列方程得（）
A．B．
C．D．
11．已知是实数，且，则式子的值是（）
A．2015B．2016C．2017D．2018
12．若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负整数，则满足条件的所有整数的和为（）
A．B．C．D．
第П卷（非选择题共102分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。只要求填写最后结果．）
13．已知，则______．
14．若分式的值为0，则应满足的条件是______．
15．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2:5:3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是______．（填“甲”或“乙”）
16．若已知（其中为常数），则______．
17．已知一组数据的平均数是22，方差是13，那么另一组数据的方差是______．
18．已知，则多项式的值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分。写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
19．（本题满分12分）因式分解
（1）（2）
（3）（4）
20．（本题满分12分）用简便方法进行计算
（1）（2）
（3）（4）
21．（本题满分12分）计算
（1）化简下列各式：
①②
（2）先化简：，再从中选一个适合的整数代入求值．
22．（本题满分8分）解方程．
（1）（2）
23．（本题满分10分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表
图1 图2
第23题图
（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于______．
（2）请你将图2的统计图补充完整．
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
24．（本题满分12分）今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．
（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？
（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元：若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？
25．（本题满分12分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．
如，则和都是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：______（填序号）；
①；②；③；④
（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：______．
（3）应用：先化简，并求取什么整数时，该式的值为整数．
八年级数学答案
一、选择（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）
二、填空（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
13．；14．；15．甲；16．2；
17．117；18．3．
三、解答题（本大题共7小题，共78分．）
19．（本题满分12分）
（1）（2）
（3）（4）
20．（本题满分12分）用简便方法进行计算。
（1）27（2）（3）4（4）6.32
21．（本题满分12分）
（1）①②
（2）化简得，当时，原式；或当时，原式
22．（本题满分8分）
（1）；（2），经检验为增根，所以原方程无解．
23．（本题满分10分）
（1）（2）乙校8分3人．
（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分，由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好．
24．（本题满分12分）解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是元，
由题意得，，解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意，
答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元；
（2）由（1）得，今年的大蒜数为：（吨），
设应将吨大蒜加工成蒜粉，则应将吨加工成蒜片，
由题意得，，解得：，
总利润为：，
当时，利润最大，为元。
答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为元。
25．（本题满分12分）解：（1）①③④
（2），
故答案为；
（3）（3）原式
当或时，分式的值为整数，
此时或或1或，
又分式有意义时，．侯选人
通识知识
专业知识
实践能力
甲
80
90
85
乙
80
85
90
分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
8
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
A
D
B
C
A
A
C
A
C
B