2023-2024学年山东省泰安市、新泰市数学八上期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市、新泰市数学八上期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式计算正确的是，下列各数中，是无理数的是，《九章算术》中有这样一个问题，如图，△ABC的面积计算方法是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（ ）
A．42．太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足10000元，则这个小区的住户数（ ）
A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户
3．已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为（ ）
A．m＞-6且m≠-2B．m＜6C．m＞-6且m≠-4D．m＜6且m≠-2
4．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7B．3，3，6C．5，8，2D．4，5，6
5．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2D．1．7 cm2
6．下列各式计算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．（﹣a3）2=a6C．（2ab）4=8a4b4D．2a2﹣3a2=1
7．若解关于的方程时产生增根，那么的值为( )
A．1B．2C．0D．-1
8．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
9．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBDB．BCECC．ACBDD．ADBD
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．
12．如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．
13．若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
14．某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排______场比赛
15．若分式的值为0，则实数的值为_________．
16．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
17．若，则代数式的值为___________．
18．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
20．（6分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．
21．（6分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．
如图1，若点E是AB的中点，求证：；
如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
22．（8分）快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时；
（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
23．（8分）计算及解方程组：
（1）
（2）
24．（8分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
25．（10分）已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．
26．（10分）如图所示，
（1）写出顶点的坐标．
（2）作关于轴对称的
（3）计算的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、B
6、B
7、A
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1．
13、1
14、15
15、
16、1
17、1
18、125°
三、解答题(共66分)
19、（1）CD=BE．理由见解析；（2）△AMN是等边三角形．理由见解析.
20、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．
21、（1）证明见解析;（2）,理由见解析.
22、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）点F的坐标为（3.75，225），点F代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等
23、（1）；（2）
24、-7＜≤1.数轴见解析.
25、（1）；（2）等边三角形，理由见解析
26、（1）（-2，-1）；（2）作图见解析；（3）4.1．