2023-2024学年山东省泰安市新城实验中学八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省泰安市新城实验中学八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了平方根等于它本身的数是，如图，，则图中全等三角形共有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题是真命题的有（ ）
①若a2=b2，则a=b；
②内错角相等，两直线平行．
③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；
④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ）
A．B．C．D．
4．已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为( )
A．8B．±8C．16D．±16
5．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）
A．80°B．90°C．100°D．102°
6．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
7．平方根等于它本身的数是（ ）
A．0B．1，0C．0, 1 ,－1D．0, －1
8．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．如图，，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
10．如图，已知的六个元素，其中、、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．
12．点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
13．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
14．若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
15．如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．
16．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．
17．已知点M(a，1)与点N(﹣2，b)关于y轴对称，则a﹣b=____．
18．分解因式：_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，交于点，. 请你添加一个条件 ，使得，并加以证明.
20．（6分）如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．
（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
21．（6分）如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．
22．（8分）解分式方程：＝－．
23．（8分）如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
24．（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
25．（10分）解方程：+=4
26．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 ；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝ ；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、A
6、C
7、A
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、 (2,−1).
13、1
14、
15、80°
16、15°．
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、添加条件（或）,理由见解析
20、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）当或时，是以为腰的等腰三角形；（4）．
21、见解析
22、x＝1
23、（1）见解析；（2）7
24、（1）每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元；（2）当时，；当时，
25、
26、（1）(a+b)2-(a-b)2=4ab；（2）±4；（3）-7