适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习考点突破练4等差数列等比数列文（附解析）

这是一份适用于老高考旧教材2024版高考数学二轮复习考点突破练4等差数列等比数列文（附解析），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.已知等比数列{an}的公比q>0且q≠1,前n项积为Tn,若T10=T6,则下列结论正确的是( )
A.a6a7=1B.a7a8=1
C.a8a9=1D.a9a10=1
2.(2023广西名校联考)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若,a4=8,则S8=( )
A.127B.254C.510D.255
3.等差数列{an}的前n项和为Sn,若∀n∈N*,Sn≤S7,则数列{an}的通项公式可能是( )
A.an=3n-15B.an=17-3n
C.an=n-7D.an=15-2n
4.(2023广东揭阳联考)已知数列{an}满足a2=,a1=1,且=2an-2an-1+1(n≥2),则-2a2 022的值为( )
A.2 021B.2 022C.2 023D.2 024
5.若数列{an}为等比数列,且a1,a5是方程x2+4x+1=0的两根,则a3=( )
A.-2B.1
C.-1D.±1
6.(2023内蒙古包头一模)中国古代某数学名著中有类似这样的问题:有一个人一共走了441里路,第1天健步行走,从第2天起脚痛,每天走的路程为前1天的一半,走了6天后到达目的地,请问他第1天走的路程是( )(里为非国际单位制)
A.224里B.214里C.112里D.107里
7.(2023新高考Ⅰ,7)设Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:为等差数列,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8.(2023新高考Ⅱ,8)记Sn为等比数列{an}的前n项和,若S4=-5,S6=21S2,则S8=( )
A.120B.85C.-85D.-120
9.(2023北京海淀模拟)已知数列{an}是等比数列,且满足(n≥2,n∈N*),则( )
A.{an}是递增数列B.{an}是递减数列
C.{an}的公比为1D.{an}的公比为-2
10.(2023福建莆田二模)若2a=3,2b=6,2c=12,则( )
A.a,b,c是等差数列
B.a,b,c是等比数列
C.是等差数列
D.是等比数列
11.(2023四川南充二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则S2 023等于( )
A.42 022B.42 023
C.D.
12.(2023四川绵阳二模)已知等比数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,S3=56,S6=63,则使得a1a2…an0,4Sn=+2an-8,则Sn-3an的最小值是 .
考点突破练4 等差数列、等比数列
1.C 解析∵T10=T6,∴=a7a8a9a10==1.由q>0可知a8,a9同号,∴a8a9=1.故选C.
2.D 解析设等比数列{an}的首项为a1,公比为q,则显然q≠1.由,得,解得q=2.由a4=8,得a1==1,∴S8==28-1=255.故选D.
3.D 解析由题意可知,等差数列{an}为递减数列,且A,C选项为递增数列,故排除;对于B,a7=17-3×7=-40,a8=15-2×8=-10,所以a1=4.当n≥2时,4Sn-1=+2an-1-8,所以4an=+2an-8-(+2an-1-8),即-2an-2an-1=0,即(an+an-1)(an-an-1-2)=0.因为an>0,所以an+an-1>0,所以an-an-1-2=0,即an-an-1=2,所以{an}是以4为首项,2为公差的等差数列,则an=2n+2,Sn=n2+3n,故Sn-3an=n2+3n-3(2n+2)=n2-3n-6=n-2-,所以当n=1或n=2时,Sn-3an取得最小值,最小值是-8.