适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习考点突破练4等差数列等比数列

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1.(2023河北秦皇岛二模)已知数列{an}满足2an+1=an+an+2,其前n项和为Sn,若S9=18,则a5=( )
A.-2B.0C.2D.4
2.(2023湖北4月调研)已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,若a2+a4+a6=5π,b2b4b6=3,则tan=( )
A.B.-C.D.-
3.(2023山东济南一模)已知等比数列{an}的前n项积为Tn,a1=16,公比q=,则Tn取最大值时n的值为( )
A.3B.6C.4或5D.6或7
4.(2023湖南张家界二模)已知{an}是各项均为正数的等差数列,其公差d≠0,若ln a1,ln a3,ln a6也是等差数列,则其公差为( )
A.ln dB.ln 2d
C.lnD.ln
5.(多选题)(2023湖南襄阳模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a5=-4,S5=-40,则( )
A.a10=6
B.S10=-30
C.当且仅当n=6时,Sn取最小值
D.a5+a6+a7+a8+a9+a10=0
6.(2023广东深圳高三统考)我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”,它在世界数学史上具有光辉的一页,堪称数学史上名垂百世的成就,而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题,其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活中都有着广泛的应用,为世界数学的发展做出了巨大贡献,现有这样一个整除问题:将1到2 022这2 022个整数中能被5除余2且被7除余2的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列{an},那么此数列的项数为( )
A.56B.57
C.58D.59
7.(2023河北唐山期末)等比数列{an}满足a2+8a5=0,设数列{}的前n项和为Sn,则=( )
A.-11B.-8C.5D.11
8.(多选题)(2023广东湛江二模)一百零八塔始建于西夏时期,是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一,塔群随山势凿石分阶而建,自上而下一共12层,第1层有1座塔,从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数,总计108座塔.已知包括第1层在内的其中十层的塔数可以构成等差数列{an},剩下的两层的塔数分别与上一层的塔数相等,第1层与第2层的塔数不同,则下列结论正确的有( )
A.第3层的塔数为3
B.第4层与第5层的塔数相等
C.第6层的塔数为9
D.等差数列{an}的公差为2
9.(2023湖北十堰高三统考)设等比数列{an}的前n项和为Sn,写出一个满足下列条件的{an}的公比q= .
①a1>0;②{an}是递增数列;③S30,且{an}是递增数列,所以q>1.
因为S3