初中数学湘教版九年级上册2.1 一元二次方程备课课件ppt

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用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0用配方法解一元二次方程的步骤：1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。2.移项整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。
x2+px+( )2 = -q+( )2
4. 用直接开平方法解方程 (x+ )2= -q
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)
解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0
配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2
用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。
例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。
∴ x = = =
即 x1= - 3 x2=
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
(a≠0, b2-4ac≥0)
（口答）填空：用公式法解方程 3x2+5x-2=0
解：a= ，b= ，c = . b2-4ac= = . x= = = .即 x1= , x2= .
52-4×3×(-2)
用公式法解下列方程：1、x2 +2x =52、 6t2 -5 =13t
由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0　得
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式 :
4、写出方程的解： x1=?, x2=?
例 用公式法解方程： x2 – x - =0
解：方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2，b= -3，c= -2.∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
解：移项，得x2 -2 x+3 = 0
a=1，b=-2 ，c=3
b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0
练习:用公式法解方程1、 x2 - x -1= 02、 2x2 - 2 x+1= 0