初中人教版19.1.2 函数的图象备课课件ppt

这是一份初中人教版19.1.2 函数的图象备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了自主探究，什么叫函数，列表法，图象法，解析式法，解析式，交点纵坐标为0，交点横坐标为0，总结提高等内容，欢迎下载使用。

函数的定义：在一变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应．那么就说x是自变量， y是x的函数.
列表法：直接给出部分函数 图象法：能明显地表示变化趋势 解析式法：能明显地表示对应规律
可以用哪些方法表示函数？它们各有什么优点？
注意：表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法；全面认识问题有时几种方法可同时运用.
（1）对于每一个大于0的自变量的值，想准确确定对应的函数值，用什么表示法较好？ （2）对于x的值分别为1，2，3，4，5时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？ （3）想知道当x的值增大时，函数值y怎样变化，用什么表示方法较好？
例1（教材例4） 一个水库的水位在最近5 h内持续上涨.下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.
（1）在平面直角坐标系中A描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化什么规律吗？
（2）水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象，这个函数能表示水位变化的规律吗？
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h水位高度将为多少米.
（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？
6个点在一条直线上； 在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.
y=0.3t+3（0≤t ≤5）
精确地表示了这种变化规律
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h ,预测再过2 h水位高度将为多少米.
方法一：再过2 h，即t =5+2=7（ h ）时，水位高度y=0.3×7+3=5.1（m）
方法二：把图中的函数图象（线段AB）向右延伸到t =7所对应的位置，从它也能看出这时的水位高度约为5.1 m.
思考：怎样确定一个点是否在函数的图象上？
因为当x=2时，y =2×2=4,所以点（2,4）在函数y=2x的图象上.
小结：判断点是否在函数的图象上的方法：将点的坐标代入函数的解析式，看是否适合.
思考： 函数图象与x轴的交点坐标有什么特征？ 函数图象与y 轴的交点坐标有什么特征？
1.已知函数 .（1）求该函数图象与 轴、 轴的交点坐标；
令 x = 0，则 y =－3，即该函数图象与 y 轴的交点坐标为（0，－3）.
1.已知函数 .（2） 取什么值时，函数值大于1?
令 y > 1，则 2x－3 > 1，即 x >2. 所以，当 x>2 时，函数值大于1.
2.在同一直角坐标系中，画出函数 与函数 的图象，并求出它们的交点坐标.
（1）函数的三种表示方法及各自的优点.（2）如何用函数解决问题?
布置作业（1）教材第81页练习第1,2,3题；（2）教材第83页习题19.1第10，11，12题.