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    初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学演示ppt课件

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    这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数教学演示ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了问题情境,l2πr,m78V,h05n,T-2t,用同样方法列表画图,例题解析,课堂小结,布置作业等内容,欢迎下载使用。

    2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km,设列车的平均速度为300 km/h.
    思考: (1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?
    1 318÷300 ≈ 4.4(h)
    思考: (2)京沪高铁列车的行程 y(单位:km)与运行时间 t(单位:h)之间有何数量关系?
    y=300t (0≤t ≤4.4)
    思考: (3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后,是否已经过了距始发站1 100 km的南京南站?
    y=300×2.5=750(km)
    下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征?
    (1)圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.
    (2)铁的密度为 7.8 g/cm³,铁块的质量 m(单位:g)随它的体积 V(单位:cm³)的变化而变化.
    (3)每个练习本的厚度为 0.5 cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n 的变化而变化.
    (4)冷冻一个0 ℃的物体,使它每分下降2 ℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.
    思考:l=2πr中,字母π是变量吗?
    思考:上面函数解析式有什么共同特征?
    都是常数与自变量的积的形式
    正比例函数的概念:
    一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
    为什么强调k是常数,k≠0 ?
    1.你能举出一些正比例函数的例子吗?
    2.表示梯形的面积和圆的面积的式子是否是正比例函数关系?什么情况下不是? ① ②
    已知a,b的值时,是正比例函数,否则不是
    注意:不要认为解析式中的字母都是表示变量.
    (1)我们知道了怎样用解析式表示正比例函数,能否用图象表示它呢? 怎样在直角坐标系中画出正比例函数的图象?
    例1 画出下列正比例函数的图象:
    (2)
    两图象都经过 ,两图象都是 ,函数y=2x的图象从左到右呈 ,经过第 象限.
    (2)观察分析例1(1)的两个图象的特点?
    两图象都经过 ,两图象都是 ,两函数的图象从左到右呈 ,经过第 象限.
    (3)想一想:例1(2)中两个图象有什么特点?画出图象并说明.
    练习: 1.在同一坐标系中画出 和 的图象.
    2.对于正比例函数 y = kx,当 x 增大时,y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是( )   A.k<0      B.k≤0   C.k>0      D.k≥0
    3.在平面直角坐标系中,正比例函数 y = kx(k<0)的图象的大致位置只可能是(  )
    (1)从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征?
    当k>0时,函数值y与自变量x同号;
    当k<0时,函数值y与自变量x异号.
    正比例函数的图象是一条上升或下降的直线.
    思考:当x=0或x=1时,函数y的值分别是几?
    正比例函数的图象为什么一定过(0,0)和(1,k)两点?
    (2)经过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象?
    提示:因为两点可以确定一条直线,因此,画正比例函数的图象时只需过(0,0)和(1,k)即可画一条直线.
    用你认为最简单的方法画出正比例函数的图象.
    本节学了哪些内容?你认为最重要的内容是什么?
    正比例函数的概念、图象的特征
    教材第98~99页习题19.2第1,2,4(1)题.
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