人教版八年级上册15.3 分式方程学案设计

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程学案设计，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 组号： 姓名：
学前准备
一、旧知回顾
1．工作量、工作效率与工作时间三者的关系是：
工作量= ，
工作效率= ，
工作时间= 。
2．小华打靶的成绩是m发5环和n发4环，请问，小华的平均成绩是每发 环。
3．将一份稿件输入电脑，A同学需要小时完成，B同学需要小时完成，则A同学每小时完成_____________，B同学每小时完成________，两人合作需要 小时完成。
4．列方程解应用题的步骤是：
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ 。
二、新知梳理
5．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
【分析】甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 。本题等量关系是 。
可列方程为： 。
请完成解题过程：
三、试一试
6．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．列方程解应用题的五个步骤。
2．归纳所学过的应用题类型。
二、精练反馈
A组：
1．某人生产某种零件，计划在30天内完成，若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问：原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产个零件，列方程是（ ）
A． B． C． D．
B组：
2．要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？
三、课堂小结
1．列分式方程解应用题的一般步骤？
2．基本题型。
四、拓展延伸（选做题）
1．某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人员人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员。
2．电脑上合打一份稿件，4小时后，甲另有任务，余下部分由乙单独完成，又用了6小时。已知甲打6小时的稿件乙要打7.5小时，甲、乙单独完成此份稿件各需多少小时？
【答案】
【学前准备】
1．工作效率工作时间 工作量工作时间 工作量工作效率
2．
3． +
4．①审 ②找 ③列 ④解 ⑤检查
5．
甲队一个月完成总工程的+ 两队半个月完成总工程的工作量=1
解题过程：
解：方程两边同乘6x，得
解x=1
检验：当x=1时，6x0 ∴原方程的解为：x=1
6．解：设骑自行车的速度为x千米每小时，汽车的速度为2千米每小时。

方程两边同乘6x，得
30=15+x
解得：x=15
检验：当x=15时，6x0 ∴原方程的解为：x=15
∴骑车学生的速度为15千米每小时。
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．B
2．解：设问规定的日期是x天。
方程两边同乘x（x+3），得
2（x+3）+=x（x+3）
解得：x=6
检验：当x=6时，x(x+3)0 ∴原方程的解为：x=6
∴规定的日期是6天
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：设原来有x名送货人员，则原来有8x名销售人员。

方程两边同乘5（8x－22），得
5x+110=16x－44
解得：x=14
检验：当x=14时，5(8x－22)0 ∴原方程的解为：x=14
销售员：14×8=112
∴原来有14名送货人员和112名销售人员。
2．解：设甲单独完成此份稿件x小时
方程两边同乘，得5+10= 解得x=12
检验：当x=12时，0 ∴原方程的解为：x=12
甲：7.5÷6×12=15（小时）
∴甲、乙单独完成此份稿件各需12小时、15小时。