2024届广东省封开县江口中学高三上学期第二次月考数学试题含解析

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1 如图，已知全集，集合，，，图中阴影部分表示集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 复数，，则复数在复平面内所对应的点在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知是公差为2的等差数列，且，，成等比数列，则等于（ ）
A. 44B. 48C. 64D. 108
5. 已知复数，则（ ）
A. B. 2C. D. 5
6. 下列选项正确的是（ ）
A. 是必要不充分条件
B. 在中，是的充要条件
C. 是的充要条件
D. 命题“，”的否定是：“，”
7. 已知是第二象限的角，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，内角，，所对的边分别为，，，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题
9. 设a，b，c是实数，且，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 在单位圆中，已知角终边与单位圆的交点为，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知向量，则（ ）
A. B. 向量的夹角为
C. D. 在方向上的投影向量是
12. 把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B. 关于点对称
C. 在上单调递增
D. 若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为
三、填空题
13. 等比数列中，公比q=2， S4=1，则S8=___________.
14. 已知向量、不共线，且向量与平行，则实数________.
15. 曲线在点处切线的斜率为___________.
16 已知函数且，则_____.
四、解答题
17. 已知是等差数列，，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
18. 已知函数在时有极值．
（1）求函数的解析式及单调区间；
（2）求函数在区间的最大值与最小值．
19. 在中，角所对的边分别为，且，.
（1）若，求的值；
（2）若的面积是，求的值.
20. 已知正项等比数列，其中，，分别是下表第一、二、三行中某一个数，令．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：．
21. 在△ABC中，已知，.
（1）求的值；
（2）若的面积为，求边的长.
22. 已知函数，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.
第一列
第二列
第三列
第一行
第二行
第三行