广西专版2023_2024学年新教材高中物理第4章运动和力的关系习题课四牛顿运动定律的综合应用课件新人教版必修第一册

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习题课四　牛顿运动定律的综合应用素养·目标定位课堂·要点解读随 堂 训 练素养·目标定位目 标 素 养1.会分析动力学中的图像问题,会结合图像解答动力学问题。2.掌握动力学临界问题的分析方法,会分析几种典型临界问题的临界条件。课堂•要点解读一 动力学图像的问题知识讲解1.牛顿定律应用相关联的常见图像。图像能连续地反映两个量的变化关系,在高中阶段的各种考试中都是命题重点,图像问题的考查侧重于图像的斜率、截距、交点以及对图像与横轴包围的面积含义的理解。在牛顿运动定律综合问题中,常见的图像有a-F、 、F-t、a-t、a-x图像等,结合牛顿第二定律分析力和运动的关系是解决关于牛顿第二定律图像问题的关键。2.求解图像问题的方法。求解有关给定物理图像的问题,可以从图像的坐标轴的物理意义、斜率、截距、面积、交点、临界点等图像信息着手,获取有效信息,分析物理过程,展现物理情境,寻找物理量间的函数关系,其一般程序如下。典例剖析【例1】 (多选)如图甲所示,物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力F'随时间t变化的关系如图乙所示,木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出(　　)A.木板的质量为1 kgB.2~4 s内,力F的大小为0.4 NC.0~2 s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2思路引领:结合图丙和图乙进行分析。答案:AB方法点拨运用题目给定的图像解答物理问题的技巧(1)看坐标轴:看清坐标轴所表示的物理量,明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)间的制约关系。(2)看图线:识别两个相关量的变化趋势,从而分析具体的物理过程。(3)看交点:分清两相关量的变化范围及给定的相关条件。明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴所围面积的物理意义。学以致用1.如图所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接。下图中v、a、Ff和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。下列选项正确的是(　　)答案:C 二 动力学中的临界极值问题 1.概述:在物体的运动状态发生变化的过程中,往往达到某一个特定状态时,有关的物理量将发生突变,此状态即为临界状态,相应的物理量的值为临界值。临界状态一般比较隐蔽,它在一定条件下才会出现。若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语,常有临界问题。知识讲解 2.典型临界问题和处理方法。 思路引领:(1)应用运动学公式联立求解。(2)对小物块进行受力分析,应用牛顿第二定律及数学知识进行求解。(2)设物块所受支持力为FN,所受摩擦力为Ff,拉力与斜面间的夹角为α,受力分析如图所示,由牛顿第二定律得Fcos α-mgsin θ-Ff=ma ⑤Fsin α+FN-mgcos θ=0 ⑥又Ff=μFN⑦规律总结动力学中极值问题的数学处理方法(1)三角函数法;(2)根据临界条件列不等式法;(3)利用二次函数的判别式法;学以致用2.如图所示,水平地面上有一车厢,车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上。已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ,车厢静止时,两弹簧长度相同,A恰好不下滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速运动,为保证A、B仍相对车厢静止,则(　　)A.速度可能向左,加速度可大于(1+μ)gB.加速度一定向右,不能超过(1-μ)gC.加速度一定向左,不能超过μgD.加速度一定向左,不能超过(1-μ)g答案:B 随 堂 训 练1.(多选)(2023·陕西大荔县教学研究室一模)如图甲所示,在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端,一质量m=2 kg、可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定,滑块与弹簧不相连。t=0时解除锁定,计算机通过传感器描绘出滑块的速度—时间图像如图乙所示,其中Ob段为曲线,bc段为直线,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则下列说法正确的是(　　)甲 乙A.在0~0.1 s内滑块的加速度一直在减小B.在0.1~0.2 s内滑块沿斜面向下运动C.在t=0.1 s时,滑块与弹簧脱离D.滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25答案:CD2.(多选)(2023·全国高三开学考试)将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上,如图甲所示,现在杆上套一光滑的小球,小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)甲 乙丙A.在2~4 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2B.小球质量为2 kgC.杆的倾角为30°D.小球在0~4 s内的位移为8 m答案:AC3.(多选)(2023·广西桂林十八中高一期中)如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行,初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v-t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1,则(　　)甲 乙A.t1时刻,小物块离A处的距离达到最大B.0~t2时间内,小物块的加速度方向先向右后向左C.0~t2时间内,小物块受到摩擦力的大小和方向都不变D.0~t2时间内,物块在传送带上留下的划痕长为答案:AC解析:由题图乙知,物块先向左做匀减速运动,后向右做匀加速运动,直到速度与传送带相同,再做匀速运动。因此t1时刻,小物块离A处的距离达到最大,选项A正确;0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向始终向右,根据牛顿第二定律可知,0~t2时间内小物块的加速度方向始终向右,选项B错误;0~t2时间内,物块相对传送带一直向左运动,受到的滑动摩擦力方向向右,大小为Ff=μmg,保持不变,选项C正确;在0~t2时间内,物块在传送带上留下的划痕长为选项D错误。 甲 乙答案:BC 解析:由题图乙所示图像可知,t0时刻两滑块开始分离,此时它们的加速度大小、速度大小都相等,设此时弹簧的压缩量为x0,t=0时弹簧的压缩量为x,弹簧的劲度系数为k,t=0时刻拉力大小为F0,t0时刻拉力大小为F,施加拉力前,对A、B整体而言,由平衡条件得kx=2mgsin 30°,t=0时刻,对A、B整体,由牛顿第二定律得F0+kx-2mgsin 30°=2ma,t0时刻,对B由牛顿第二定律得F-mgsin 30°=ma,甲 乙答案:BD 6.(2023·辽宁高三期中)滑草场的示意图如图甲所示,其中AB为斜面滑道,BC为水平滑道,一游客从斜面滑道上的某点A(x=0)开始滑下,其速率的二次方随路程的变化图像如图乙所示。游客与滑道间的动摩擦因数处处相同,重力加速度g取10 m/s2,将游客视为质点,不计游客经过斜面滑道底端B的机械能损失。求:甲 乙(1)斜面滑道的倾角θ;(2)该游客在斜面滑道与水平滑道上运动的总路程x(结果可保留根号)。解析:(1)沿斜面下滑的位移大小等于路程,在水平面滑下的位移大小也等于路程,根据则v2-x图像的斜率表示加速度的两倍,故游客在斜面滑道、水平滑道上运动的加速度大小分别为设游客的质量为m,根据牛顿第二定律有mgsin θ-μmgcos θ=ma1μmg=ma2联立解得θ=30°。(2)根据匀变速直线运动的规律有