陕西省咸阳市兴平市2022-2023学年八年级上学期期中阶段性自测数学试卷(含答案)

这是一份陕西省咸阳市兴平市2022-2023学年八年级上学期期中阶段性自测数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了本试卷共8页，满分120分；，估计的值在，化简等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度第一学期阶段性自测题
八年级数学（北师大版）
老师真诚地提醒你：
1．本试卷共8页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．计算：（ ）
A．B．8C．D．4
2．一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是（ ）
A．路程B．速度C．时间D．汽车的质量
3．下列各组长度的线段，可以作为直角三角形三条边的是（ ）
A．1cm、3cm和4cmB．9cm、12cm和15cm
C．6cm、8cm和9cmD．4cm、6cm和cm
4．在平面直角坐标中，点与点关于x轴对称，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6．一次函数和正比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C的面积依次为4，8，6，则正方形D的面积为（ ）
A．10B．12C．16D．18
8．如图，是直角三角形，点C在数轴上对应的数为，目，，若以点C为圆心，为半径画弧交数轴于点M，则A，M两点间的距离为（ ）
A．0.4B．C．D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．化简：________．
10．在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标为________．
11．根据下表中的数据写出y与x之间的一个关系式________．
12．现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有，则的值为________．
13．如图，点D在内，，，，，则图中阴影部分的面积为________．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
计算：．
15．（本题满分5分）
陕西某旅游景点的门票收费标准是：每人30元．某公司计划组织员工去该景点旅游，写出总门票费y（元）与人数x（人）之间关系式，并判断y是x的正比例函数吗？
16．（本题满分5分）
李叔叔将8个正方体魔方，放入到一个容积为512的正方体纸箱中，恰好填满．求这个魔方的棱长．
17．（本题满分5分）
已知平面直角坐标系内有一点，根据下列条件分别求出相应的点M的坐标．
（1）点M到x轴的距离为3；
（2）点N的坐标为，且直线轴．
18．（本题满分5分）
如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式．
19．（本题满分5分）
如图，正方形网格中的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上，判断的形状，并说明理由．
20．（本题满分5分）
在下面的平面直角坐标系中画出一次函数的图象，并判断点是否在该函数的图象上．
21．（本题满分6分）
为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．
（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树A，B的位置分别表示为，；
（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，
①表示古树C的位置的坐标为________；
②标出古树，，的位置．
22．（本题满分7分）
已知的算术平方根是2，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根．
23．（本题满分7分）
如图，一根直立的旗杆高8m，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为4m．
（1）求旗杆距地面多高处折断（）；
（2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1m的点D处，有一条明显裂痕，将旗杆修复后，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的风险？
24．（本题满分8分）
某桶装水销售部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，现在每桶水的销售价格为8元，如果用x（单位：桶）表示每天的销售数量，用y（元）表示每天的利润．（利润=总销售额-固定成本-售出水的成本）
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）如果某天的销售数量是260桶，那么这天的利润是多少元？
（3）若某天的利润是730元，那么这天销售了多少桶水？
25．（本题满分8分）
先观察下列的计算，再完成练习．
（1）；
（2）；
（3）．
请你分析、归纳上面的解题方式，解决如下问题：
（1）化简：；
（2）已知n是正整数，求的值：
（3）计算：．
26．（本题满分10分）
如图，直线经过原点O，点A在x轴上，于点D，于点F，已知点，，，，求的长度．
绝密★启用前
2022—2023学年度第一学期阶段性自测题
八年级数学参考答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10． 11． 12．8 13．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
解：原式2分
4分
．5分
15．（本题满分5分）
解：总门票费y（元）与人数x（人）之间关系式为：；3分
y是x的正比例函数．5分
16．（本题满分5分）
解：1个魔方的体积为：．2分
这个魔方的棱长为（cm）．
答：这个魔方的棱长为4cm．5分
17．（本题满分5分）
解：（1）因为点M到x轴的距离为3，
所以或，
解得或．1分
当时，点M坐标为，
当时，点M坐标为，
所以满足条件的点M坐标为或；3分
（2）因为直线轴，
所以，
解得，4分
所以点M坐标为．5分
18．（本题满分5分）
解：因为直线经过原点和点，
所以设直线的表达式为，
将点代入中，得
，
解得，2分
所以直线的表达式为．3分
所以将直线向上平移2个单位得到的一次函数的表达式为．5分
19．（本题满分5分）
解：是直角三角形．1分
理由：由勾股定理，得；2分
；3分
．4分
因为，，，
所以，
所以是直角三角形．5分
20．（本题满分5分）
解：当时，；
当时，，
所以该图象经过点和点．
一次函数在平面直角坐标系中的图象如图．
3分
当时，．
所以点不在该函数图象上．5分
21．（本题满分6分）
解：（1）建立的平面直角坐标系如图；2分
（2）①；3分
②古树D，E，F的位置如图．6分

22．（本题满分7分）
解：因为的算术平方根是2，的立方根是3，
所以，，
解得，．2分
因为，
所以，
所以的整数部分是3，
所以，4分
所以，
．
所以的平方根是．7分
23．（本题满分7分）
解：（1）由题意，知．
因为，
设长为，则长，
则，2分
解得．
故旗杆距地面3米处折断；3分
（2）如图．
因为点D距地面，4分
所以，5分
所以，
所以距离旗杆底部周围米的范围内有被砸伤的风险．7分
24．（本题满分8分）
解：（1）y与x的函数关系式为：；3分
（2）当时，（元），
答：那么这天的利润是580元；5分
（3），
解得．
答：那么这天销售了310桶水．8分
25．（本题满分8分）
解：（1）原式；2分
（2）；5分
（3）原式7分
．8分
26．（本题满分10分）
解：如图，过点C作轴于点G，
因为点，，，
所以，，，1分
所以．3分
由题意，得，．5分
因为，所以是直角三角形，
所以．6分
因为，
所以，
所以，8分
所以，
解得，
所以长．10分x
0
1
2
3
y
1
0
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
B
A
D
C