陕西省咸阳市兴平市2022-2023学年八年级上学期期末调研数学试题
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2022—2023学年度第一学期期末质量调研
八年级数学试题（卷）（北师大版）
老师真诚地提醒你：
1．本试卷共8页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1．在实数，0.4050050005…（相你两个5间依次增加1个0）中，无理数的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．木工师傅想利用三根木条（单位：分米）制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据中，符合木工师傅需求的是（ ）
A． B．3，4，5 C．5，10，12 D．6，8，12
3．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．的立方根是 B．的平方根是
C．的算术平方根是 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0或1
6．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A． B． C． D．
7．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，，点是轴上任意一点，当有最小值时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．命题“平行于同一直线的两直线互相平行”是_______命题（填“真”或“假”）
10．2022年12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，是中国空间站任务转入建造阶段后的首次载人任务．学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦·航天情”系列活动．下面是张晓同学各项目的成绩．（单位：分）
项目 | 知识竞赛 | 演讲比赛 | 制作宣传海报 |
成绩 | 92 | 90 | 80 |
如果学校按照知识竞赛占50%，演讲比赛占30%，制作宣传海报占20%，确定最终成绩，那么张晓同学的最终成绩是__________分．
11．在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．花在水平方向上离开原来的位置2尺远，则这个湖的水深是______________尺．
12．如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________．
13．一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则_________°．
三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分4分）
计算：．
15．（本题满分5分）
解方程组：
16．（本题满分6分）
若与成正比例，且图象过点，求关于的函数表达式．
17．（本题满分8分）
已知的算术平方根是5，的平方根是是的整数部分，求的平方根．
18．（本题满分8分）
在正方形网格中，每个小方格都是动长为1的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都落在小正方形方格的顶点上．
（1）点的坐标是________，点的坐标是________，点的坐标是_______；
（2）在图中画出关于轴对称的；
（3）求的长度．
19．（本题满分8分）
如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑0.4米到，那么梯子底端将向左滑动多少米到处？
20．（本题满分8分）
声音在空气中传播的速度（米/秒）（简称音速）是气温的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：
气温 | 0 | 5 | 10 | 15 |
音速（米/秒） | 331 | 334 | 337 | 340 |
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当气温为时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与烟花燃放地大约相距多少米？
21．（本题满分8分）
如图，在中，点在边上，点分别在边上，．
（1）求证：；
（2）若．求的度数．
22．（本题满分8分）
为了增强学生疫情防控意识，某校组织了一次“疫情防控知识”专题学习，并举行演讲比赛．某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加演讲比赛，其预赛成绩（单位：分）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求出表中的；
| 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲班 | 8.5 | 8.5 | 0.7 | |
乙班 | 8 | 1.6 |
（2）结合图表进行分析，对两个班的成绩进行描述，哪个班的成绩更稳定？
（3）乙班张磊说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗？
23．（本题满分8分）
已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十·一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠，一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费5700元．求租住了三人间、双人间客房各多少间？
（2）设三人间共住了人，这个团一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式．
24．（本题满分10分）
如图，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，连接．
（1）求该一次函数的表达式和的值；
（2）若点为坐标轴上的点，是否存在点，使得，若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2022—2023学年度第一学期期末质量调研
八年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | B | B | A | D | C | C | B | C |
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
19．真 10．89 11．3.75 12． 13．15
三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分4分）
解：原式 3分
． 4分
15．（本题满分5分）
解：
，得③，
，得，
解得， 3分
把代入①，得，
解得，
故原方程组的解是 5分
16．（本题满分6分）
解：设， 1分
把点代入，得，即， 3分
4分
则关于的函数表达式为． 6分
17．（本题满分8分）
解：的算术平方根是5，
，
解得． 2分
又的平方根是，
，
解得． 4分
是的整数部分，而，
， 6分
， 7分
的平方根为． 8分
18．（本题满分8分）
解：（1）； 3分
（2）如图即为所求； 6分
（3）根据勾股定理得． 8分
19．（本题满分8分）
解：（1）米，米，
∴梯子距离地面的高度（米），
答：此时梯子顶端离地面2.4米； 3分
（2）∵梯子下滑了0.4米，
米，
米， 4分
（米）， 7分
（米），
答：梯子底端向左滑动了0.8米到处． 8分
20．（本题满分8分）
解：（1）由题意，设， 1分
将点代入，得，解得． 3分
与之间的函数关系式为； 4分
（2）当时，， 6分
，
答：此人与烟花燃放地大约相距1745米． 8分
21．（本题满分8分）
（1）证明：，
，
．
，
，
； 4分
（2）解：在中，
，
． 5分
，
， 7分
． 8分
22．（本题满分8分）
解：（1）乙班成绩的平均数， 2分
把甲班的成绩从小到大排列，最中间的数是8.5，则中位数是8.5； 3分
乙班成绩中10分出现次数最多，则乙班成绩的众数是10； 4分
（2）从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定；（答案不唯一） 6分
（3）因为乙班的成绩的中位数是8，所以张磊的成绩是8分，则张磊是5号选手． 8分
23．（本题满分8分）
解：（1）设租住了三人间间，双人间间， 1分
由题意可得： 3分
解得
答：租住了三人间12间，双人间7间； 5分
（2）由题意可得，
，
即与的函数关系式是； 8分
24．（本题满分10分）
解：（1）∵点在一次函数的图象上，
解得
∴一次函数的表达式为． 3分
在函数的图象上，
，解得； 4分
（2）存在． 5分
，
． 6分
当点在轴上时，设，
，
则，解得； 8分
当点在轴上时，设，
则，解得．
综上所述，存在点，使得，符合条件的点的坐标为或或或． 10分
陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析）： 这是一份陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析），共18页。
陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年八年级上学期数学期末+试题： 这是一份陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年八年级上学期数学期末+试题，共4页。
陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)： 这是一份陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了本试卷共8页，满分120分；，下列计算中，正确的是，下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
