陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

礼泉县2022-2023学年度第一学期期终学科素养评价

八年级数学

注意事项：

1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2.答卷前将装订线内的项目填写清楚.

1.下列各数中，是无理数的是                                                      (         )

A.-6                    B.π                 C. O                

2.下列各组数，是勾股数的一组是                                                    (         )

A.8,15,17                B.13,14,15            C.3,5,        

3.点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为

(        )

A.( -5,3)             B.( 5,-3)             C.( -3,5)            D.( 3,-5)

4.疫情防控期间，某中学门卫对进校的7名老师进行体温检测，记录如下(单位：℃)：36.3，36.1,36.2,36.3,36.0,36.1,36.1.则这7名老师体温的众数是 (       )

A.36.1 ℃             B.36.2℃               C.36.3℃              D.36.0℃

5.下列计算正确的是                                                            (         )

6. P₁( x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)是一次函数y=-4x-3图象上的两点,且x₁＜x2，则y₁与y₂的大小关系是(        )

A. y₁               B. y₁>y₂           C. y₁=y₂           D. y₁≤y₂

7.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长?环绕大树一周需要多少尺?设绳子有x尺，环绕大树一周需要y 尺，所列方程组中正确的是                                                       (        )

D.10 cm

9.比较大小：       4(填“>”“<”或“=”)

10.“三角形三个内角中最多只能有一个直角”,这个命题是                  命题.(填“真”或“假”)

11.如果一组数据4,x,2,3,6的平均数是4,那么这组数据的中位数是                 

12.如图,一次函数y=kx+b与y=-x+4的图象相交于点P(m,1),则关于x、y的二元一次方程组   的解是                  .

13.如图,AB∥CD,BF、DF分别平分∠ABE和∠CDE,BF∥DE,∠F与∠ABE互补,则∠F的度数为                  °.

14.(5分)计算:       

15.(5分)解方程组:      

16.(5分)如图,在△ABC中,AN平分∠BAC交BC于点N,∠B=50°,∠ANC=80°.求∠C的度数.

17.(5分)已知一个正数的两个平方根是m+3和2m-15.

(1)求这个正数是多少?

(2)m+5的算术平方根是多少?

18.(5分)小芳八年级第一学期的外语平时成绩为85分，期中成绩为92分，期末成绩为86分，若学期总评成绩按平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%计算，则小芳这个学期的外语总评成绩是多少分?

19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁,点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁,并写出点C₁的坐标.

20.(5分)已知关于x、y的方程组     的解满足4x+y=23,求m的值.

21.(6分)如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,点H、M是CD上的点,∠1+∠2=90°,BH⊥EM于点G,求证:EF∥BH.

22.(7分)在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数y=x的图象向左平移m个单位长度得到,且经过点A(1,2).

(1)求m的值;

(2)若这个一次函数的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积.

23.(7分)如图，某人从A地到B地共有三条路可选，第一条路是从A地沿AB到达B地，AB 为10米，第二条路是从A地沿折线AC→CB到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路是从A地沿折线AD→DB到达B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上.

(1)求证:∠C=90°;

(2)求AD和BD的长.

24.(8分)某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生.经市场调查发现，若购买A种奖品6件、B种奖品1件，共需100元；若购买A种奖品5件、B种奖品2件,共需88元.

(1)A、B两种奖品每件各多少元?

(2)学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元?

25.(8分)我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

(1)根据图示计算出a=                  ,b=                  ,c=                  ;

26(10分)一条笔直的公路上依次有A、B、C三地，甲车从A地驶往C地，乙车从A地驶往B 地，两车同时出发并以各自的速度匀速行驶.乙车中途因汽车故障停下来修理，修好后立即以原速的两倍继续前进到达B地，如图是甲、乙两车与A地的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的完整图象.

(1)求B、C两地之间的距离；

(2)什么时候乙追上甲；

礼泉县2022-2023学年度第一学期期终学科素养评价

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1 . B     2. A     3 . C    4. A      5. C     6 . B     7. D      8. D

二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)

9.>      10.真       11.4        13.36

三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)

14.解:原式       …………………………………(3分)

   ………………………………………………………(5分))

解得:x=2, …………………………………(3分)

把x=2代入①,得y=4,

∴方程组的解为：      ………………………………………………………………………(5分)

16.解:∵∠ANC=∠B+∠BAN,

∴∠BAN=∠ANC-∠B=80°-50°=30°.       …………………………………(2分)

∵AN平分∠BAC,

∴∠BAC=2∠BAN=60°,

在△ABC中,∠C=180°-∠B-∠BAC=70°.………………………………………………………(5分)

17.解:(1)∵m+3和2m-15是同一个正数的平方根,

∴这两个数互为相反数.

即:(m+3)+(2m-15)=0,

解得m=4.···············   ·······   ········(   1分)

则这个正数是(m+3)²=49.                    ……………………………………………………(3分)

答:m+5的算术平方根是3.………………………………………………………………………(5分)

18.解:小芳这个学期的外语总评成绩=85×30%+92×30%+86×40%=87.5(分).

故小芳这个学期的外语总评成绩是87.5分.……………………………………………………(5分)

19.解:如图所示,△A₁B₁C₁即为所求………………………………………………………………………………(3分)

C₁(-3,4).…………………………………………………………(5分)

20.解:方程组

两方程相减,得3y=-3m,

解得y=-m,………………………………………………………………………………………(2分)

将y=-m代入x+y=5m,

x=5m+m=6m,………………………………………………………………………………………(4分)

将x=6m,y=-m代入4x+y=23,

得24m-m=23,

解得m=1.…………………………………………………………………………………(5分)

21.证明:∵AB∥CD,

∴ ∠AEM+∠2=180°,

即∠1+∠FEM+∠2=180°.……………………………………………………………………………………(2分)

∵ ∠1+∠2=90°,

∴∠FEM=90°.

∵BH⊥EM于点G,

∴∠HGM=90°, …………………………………(4分)

∴ ∠FEM=∠HGM,

∴EF∥BH.…………………………………………………………………………………(6分)

22.解：(1)∵一次函数的图象由函数y=x向左平移m个单位长度得到，

∴设一次函数的表达式为y=x+m. …………………………………(2分)

∵一次函数的图象经过点A(1，2)，

∴2=1+m,

解得m=1. …………………………………(   3分)

(2)由(1)得一次函数的表达式为y=x+1,

∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，

令y=0,则x=-1,

∴B(-1,0),………………………………………………………………………………………(5分)

∴△AOB的面积为1……………………………………………………………………………………(7分)

23.(1)证明:∵AC=8米,BC=6米,AB=10米,

∴AC²+BC²=AB²,…………………………………………………………………………………………(2分)

∴△ABC是直角三角形,∠C=90°.…………………………………………………………………(3分)

(2)解:设AD=x米,则BD=(26-x)米,

∴CD=BC+BD=6+26-x=(32-x)(米),

在Rt△ACD中,由勾股定理得: 8²+( 32-x)²=x²,   …………………………………………………(5分)

解得:x=17,

则26-x=26-17=9.

答:AD的长为17米,BD的长为9米…………………………………………………………………………(7分)

24.解：(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，

依题意得：    ……………………………………………………………………(4分)

解得：   

答:A种奖品每件16元,B种奖品每件4元. …………………………………(6分)

(2)由题意得:16×8+4×15=188(元).

答:总费用是188元. …………………………………(8分)

25.解:(1)8.5,8,10.……………………………………………………………………………………(3分)

 …………(7分)

∵ 0.7<1.6,

∴初中代表队成绩较为稳定.……………………………………………………………………(8分)

26.解:(1)乙前面的速度为:100÷2=50(千米/小时),

乙后来的速度为:50×2=100(千米/小时),

BC=360-100-100×(4.8-2.8)=60(千米),

答:B、C两地之间的距离为60千米.…………………………………………………………………(2分)

(2)甲的速度为:360÷6=60(千米/小时),

设乙t小时追上甲，

根据题意得60t=100+100(t-2.8),

解得t=4.5,

答:出发后4.5小时乙追上甲.…………………………………………………………………………(4分)

(3)当0

①当2

设甲距离A地的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的关系式为y=k₁x,

代入(6,360)可得      k₁=60,

∴y=60x,

60x-100=40,解得

②当2.8

由(1)可得,A、B两地之间的距离为:360-60=300(千米),

设乙与A地距离与出发时间x之间的函数关系式为y=k₂x+b,

代入(2.8,100)和(4.8,300),

得    

解得    

∴y=100x-180, …………………………………(6分)

解方程100x-180-60x=40,

得x=5(不合题意,舍去),

解方程60x-(100x-180)=40,

得x=3.5.………………………………………………………………………………………(8分)

③当x>4.8时,

解方程60x=300+40,

得  

答：当两车相距40千米时，甲车行驶了  小时或3.5小时或小时. …………………………………(10分)