人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法学案

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，预习准备，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
2．会进行单项式与多项式的乘法运算。
3．培养学生有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。
【学习重难点】
重点：单项式与多项式相乘的法则。
难点：单项式的系数的符号是负时的情况。
【预习准备】
同底数幂的乘法法则。
幂的乘方的法则。
积的乘方的法则。（用字母表示）
1．乘法对加法的分配律。（用字母表示）
2．（3a3b4）·（－2ab3c2）= _____________； （－6a2b2）· （4b3c）=_____________
3．（－2a2b3）· （－3a）=_____________； （2×104） （8 ×108）=_____________
【学习过程】
一、探究活动：
1．小明的妈妈承包了一块宽为米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？
m
a b c d
2．如下图所示，
（1）用两个直角三角形组成一个新的三角形，它的面积是多少？
（2）原来的两个直角三角形的面积和多少？
（3）对于（1）（2）两小题的结果有什么关系？
b b
a c a c
（4）我们学习了单项式与单项式相乘，你知道探究活动中的两个问题是关于什么相乘的运算？
（5）你知道这种运算的运算法则吗？试着写下来。
3．计算：
（1）2ab （5ab2+3a2b） （2）（ab2－2ab） ·ab
（3）（－3x2） （－2X³＋x2－1） （4）（－4x2＋6x－8） （－12x2）
（5）（2x2）2 － 6X³（X³＋2x2＋x）
通过上面的解题，你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题？
4．计算：
（1）x （x2－xy＋y2）-y（x2＋xy＋y2） （2） （2x2）3－6X³（X³＋2x2＋x）
（3） x2 y2 [3yn－1－2xyn＋1+（－1）888]
考考你：若n为自然数，试说明n（2n+1）－2n（n－1）的值一定是3的倍数。
二、课堂小结：通过本节课的学习，
1．你用到了以前哪些有关的法则？
2．单项式与多项式相乘的法则是什么？
3．在解题时应注意什么？
【达标检测】
1．a （－a＋b－c）与－a （a2－ab＋ac） 的关系（）
A相等 B互为相反数 C．前式是后式的－a倍 D前式是后式的a倍
2．计算（－2y）（3y2＋4y＋1） 正确的结果是（）
A －6y3＋8y2－1 B －6y3－8y2－1 C －6y3－8y2－2y D －6y3＋8y2＋2y
3．一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－3a，那么这个多项式
4．一个长方形的长、宽、高分别是 3x－4 、2x 、x ，它的体积等于
A．3X³－4x2 B x2 C 6X³－8x2 D 6x2－8x
5．当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+1 的值是（）
A 5 B 6 C 7 D 8
6．计算：（－4x2＋6x－8）·（－x2）
7 、下列运算正确的是（）
A －2x（3x2y－2xy）=－6X³y－4x2y
B 2x2y（－x2+2y+1）=－4X³y4
C （3ab2－2ab）abc =3a2b3－2a2b2
D （ab） 2 （2ab2－c）=2a3b4－a2b2c
8．下列等式成立的是（）
A． am（am－a2+7）＝amm－a2m＋7a
B． a（am－a2+7）＝a2m－a3＋7a
C． m（am－a2+7）＝a2m－a2＋m＋7a m
D． a（am－a2+7）＝aM²－a2＋m＋7am
9． 若3k（2k－5）＋2k（1－3k）＝52，则k＝。
10. 张叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分都铺地砖，至少要多少平方米地砖？如果铺的这种地砖的价格是每平方米m元，那么张叔叔至少要花多少元钱？