2024年高考数学专题训练专题八 复数（学生版）+解析

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【2023年真题】
1.（2023·新课标I卷 第2题）已知，则( )
A. B. iC. 0D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查复数的四则运算、共轭复数，为基础题.
【解答】
解：，所以故选
2.（2023·新课标 = 2 \* ROMAN II卷 第1题）在复平面内，对应的点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查复数的乘法运算和复数在复平面内的几何意义，为基础题.
【解答】
解：，对应点的坐标为，位于第一象限，选
【2022年真题】
3.（2022·新高考I卷 第2题）若，则( )
A. B. C. 1D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了复数代数形式的四则运算及共轭复数，属基础题.
【解答】
解：，
4.（2022·新高考II卷 第2题）( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查复数的四则运算，为基础题.
【解答】
解：
【2021年真题】
5.（2021·新高考I卷 第2题）已知，则( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查复数的乘法运算与共轭复数，属于基础题.
先求出，然后利用乘法法则求解即可.
【解答】
解：由题意知，，
所以.
故选
6.（2021·新高考II卷 第1题）复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了复数的除法以及代数表示及其几何意义，属于基础题.
利用复数的除法可化简，从而可求对应的点的位置.
【解答】
解：，所以该复数对应的点为，
该点在第一象限，
故选
【2020年真题】
7.（2020·新高考I卷 第2题）( )
A. 1B. C. iD.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查复数除法运算，属于容易题.
使用除法法则，分母实数化可得结果.
【解答】
解：
故选
8.（2020·新高考II卷 第2题）( )
A. B. 5i
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了复数运算，属于基础题．
根据复数的乘法公式计算．
【解答】
解：，
故选：
真题卷
题号
考点
考向
2023新课标1卷
2
复数的四则运算、复数的概念
复数的除法运算、共轭复数
2023新课标2卷
1
复数的四则运算、复数的概念
复数的乘法运算、复数的几何意义
2022新高考1卷
2
复数的四则运算
复数的四则运算、共轭复数
2022新高考2卷
2
复数的四则运算
复数的乘法运算
2021新高考1卷
2
复数的四则运算
复数的乘法运算、共轭复数
2021新高考2卷
1
复数的概念
复数的几何意义、复数的除法运算
2020新高考1卷
2
复数的四则运算
复数的除法运算
2020新高考2卷
2
复数的四则运算
复数的乘法运算