人教版七年级下学期期中数学模拟测试卷2

这是一份人教版七年级下学期期中数学模拟测试卷2，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为( )

A. 5B. 10C. 15D. 20
下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( )
A. 3cm，4cm，10cmB. 8cm，9cm，17cm
C. 13cm，12cm，18cmD. 5cm，5cm，11cm
下列计算正确的是( )
A. 3a-2a=1B. -m-m=m2C. 2x2+2x2=4x4D. 7x2y3-7y3x2=0
下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A. x3-x=x(x+1)(x-1)B. (x+1)(x-3)=x2-2x-3
C. x2-4x+1=x(x-4)+1D. 12xy2=3xy⋅4y
一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是( )边形．
A. 四B. 五C. 六D. 八
若x2-2kx+25是一个完全平方式，则k=( )
A. 10B. ±10C. 5D. ±5
若x+m与x-4的乘积化简后的结果中不含x的一次项，则m的值为( )
A. 4B. -4C. 8D. -8
如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC=n°(0A. 90°-12n°
B. 90°+12n°
C. 45°+n°
D. 180°-n°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
已知在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=1：2：3，则∠C=______．
某种花粉的直径约为0.0000025m，用科学记数法表示该数为______ ．
若2m=5，8n=2，则22m+3n= ______ ．
计算(m2n)3⋅(-m4n)÷(-mn)2的结果为______ ．
如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，将△ABC沿EF对折，点C落在C'处．如果∠1=50°，那么∠2=______．
如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a//b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
计算下列各题：
(1)(2x-1)(x+2)； (2)(-1)2002-(23)0+23-(12)-1．
分解因式：
(1)a2b-4bc2； (2)2a3+8a2+8a；

(3)4x2z-12xyz+9y2z. (4)x2(x-y)-(x-y)．
先化简再求值：6x2y(-2xy+y3)÷xy2，其中x=2，y=-1．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位，再向右平移3个单位得到△A1BlCl.
(1)在网格中画出△A1B1C1；
(2)计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).
如图，圆环形花坛的外圆半径R=32m，内圆半径r=18m，求图中圆环的面积S(结果保留π)．
如图：①BD平分∠ABC，②∠1=∠2；③AD//BC.试从①②③中选两个做已知，一个做结论，并证明你的结论．
一种新的运算“*”，规定有理数a*b=a+ab，如：3*4=3+3×4=15.求：5*(2*(-4))
如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形(如图2)．
(1)用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：
方法1：S阴影= ______ ．
方法2：S阴影= ______ ．
(2)写出(a+b)2，(a-b)2，ab这三个代数式之间的等量关系为______ ．
(3)①若(2m+n)2=14，(2m-n)2=6，则mn的值为______ ．
②已知x+y=10，xy=16，求x-y的值．
【原题再现】课本第42页有这样一道题：
如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位置.试探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．
小明提出一种正确的解题思路：
连接AA'，则∠1、∠2分别为△AEA'、△ADA'的外角，…
请你按照小明的思路解决上述问题．
【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形BCDE内点A'的位置”变为“点A落在四边形BCDE外点A'的位置”，试猜想此时∠A与∠1、∠2之间的数量关系，并说明理由．
【结论运用】将四边形纸片ABCD(∠C=90°,AB与CD不平行)沿EF折叠成图3的形状，若∠1=110°，∠2=40°，请直接写出∠ABC的度数．
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.A
5.C
6.D
7.A
8.A
9.90°
10.2.5×10-6
11.50
12.-m8n2
13.30°
14.70°
15.解：(1)原式=2x2+4x-x-2
=2x2+3x-2；
(2)原式=1-1+8-2
=6．
16.解：
(1)原式=b(a2-4c2)=b(a+2c)(a-2c)；
(2)原式=2a(a2+4a+4)=2a(a+2)2；
(3)原式=z(4x2-12xy+9y2)=z(2x-3y)2．
(4)原式=(x-y)(x2-1)=(x-y)(x+1)(x-1)．
17.解：原式=(-12x3y2+6x2y4)÷xy2
=-12x2+6xy2，
当x=2，y=-1时，
原式=-12×22+6×2×(-1)2
=-12×4+12
=-36．
18.解：(1)△A1B1C1如图所示；
(2)线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积为：
4×2+3×2，
=8+6
=14.
19.解：由题意可得：图中圆环的面积S=π(322-182)
=π×(32+18)×(32-18)
=700π(m2)，
答：图中圆环的面积S为700πm2．
20.解：已知：BD平分∠ABC，∠1=∠2，
求证：AD//BC．
证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠CBD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CBD，
∴AD//BC．
21.解：根据题意得：2*(-4)=2-8=-6，
则5*(2*(-4))=5*(-6)=5-30=-25．
22.解：(1)4ab；(a+b)2-(a-b)2；
(2)(a+b)2-(a-b)2=4ab；
(3)①1；
②由(x+y)2-(x-y)2=4xy，可得：(x-y)2=(x+y)2-4xy，
把x+y=10，xy=16代入得，(x-y)2=102-4×16=36，
∴x-y=6，或x-y=-6．
24.解：【原题再现】图1中，结论：2∠BAC=∠1+∠2，
理由是：连接AA'．

∵沿DE折叠A和A'重合，
∴∠DAE=∠DA'E，
∵∠1=∠EA'A+∠EAA'，∠2=∠DA'A+∠DAA'，
∴∠1+∠2=∠EA'A+∠EAA'+∠DA'A+∠DAA'=2∠BAC，
【变式探究】如图2，结论：2∠A=∠1-∠2．
理由：设EA'交AC于J．
∵∠1=∠EJA+∠A，∠EJA=∠A'+∠2，
∴∠1=∠A+∠A'+∠2=2∠A+∠2，
∴2∠A=∠1-∠2．
【结论运用】如图3中，延长BA交CD的延长线于M．
由上面结论可知：∠1-∠2=2∠M，
∴2∠M=110°-40°，
∴∠M=35°，
∵∠C=90°，
∴∠B=90°-35°=55°．