2022-2023学年人教版七年级下册期中数学模拟测试题

2022-2023学年人教版七年级下学期期中数学模拟测试题

一．选择题（共10小题共30分）

1．的值是（　　）

A．6 B．±6 C． D．±

2．点A（，1）在第一象限，则点B（﹣a2，ab）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　）

A．100° B．110° C．120° D．130°

4．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝10的解，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

5．如图，∠1＝60°，下列推理正确的是（　　）

①若∠2＝60°，则AB∥CD；②若∠5＝60°，则AB∥CD；

③若∠3＝120°，则AB∥CD；④若∠4＝120°，则AB∥CD．

A．①② B．②④ C．②③④ D．②③

6．已知2x﹣1的算术平方根是3，y﹣2的立方根是﹣2，则2x﹣y的平方根（　　）

A．16 B．4 C．±4 D．±16

7．在平面直角坐标系中，若点P（a，﹣5）与点Q（4，3）所在直线PQ∥y轴，则a的值等于（　　）

A．﹣5 B．3 C．﹣4 D．4

8．若单项式2xm+2nyn﹣2m+2与x5y7是同类项，则mn的值是（　　）

A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．

9．要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 

C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行

10．已知m为正整数，且二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．7

二．填空题（共6小题共18分）

11．如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（﹣3，3）（﹣1，0），则叶柄底部点C的坐标为 　        　．

12．若一个正数m的平方根为x+1和5+2x，则m的值为 　   　．

13．若二元一次方程组，则2（x+y）﹣3x+5y的值是 　   　．

14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为 　     　．

15．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则y﹣x的值为 　     　．

16．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　          　°时，DE∥AB．

三．解答题（共9小题共72分）

17．（6分）计算：

（1）（）2﹣+；                   （2）﹣14×+|2﹣|+．

18．（6分）（1）解方程组：（1）；                （2）．

19．（6分）如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点．连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C．

求证：∠E＝∠F．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系内，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到，三角形ABC内部一点P（a，b）随之平移后得到点P′．

（1）填空：点A的坐标是 　         　；点A′的坐标是 　        　；点P′的坐标是 　            　；

（2）连接BB′，求三角形ABB′的面积．

21．（8分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？

请把下列解题过程补充完整．

理由：

∵AB∥CD（已知）

∴　        　（两直线平行，内错角相等）

∵∠1＝∠2，∠3＝∠4　       　

∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4　         　

∴180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）

即：　        　 （等量代换）

∴　      　．

22．（10分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．

（1）求a，b的值；                （2）求6a+3b的平方根．

23．（10分）为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野，学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊，已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元，若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：

（1）求x，y的值；

（2）第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊，为了扩大销量，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润为8500元，求甲书刊打了几折？

24．（10分）已知∠B＝∠DCG，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠AEB．

（1）若∠BAD＝98°，求∠ADC的度数；

（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；

（3）若∠DAB＝α，∠AEG＝β，直接写出当α、β满足什么数量关系时，AE∥DG？

25．（10分）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB＝3．

（1）求点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．