人教版七年级下学期期中数学模拟课时练1

这是一份人教版七年级下学期期中数学模拟课时练1，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
如果4a=5，4b=10，那么16a-b的值为( )
A. 12B. 14C. -75D. 不能确定
若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a-4|+(b-2)2=0，则c的值可以为( )
A. 7B. 1C. 4D. 6
世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为( )
A. 5.19×10-3B. 5.19×10-4C. 5.19×10-5D. 5.19×10-6
若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是( )
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
计算：-1-(-1)0+(-12)-1的结果正确的是( )
A. -2B. 0C. 4D. -4
下列整式乘法不能用平方差公式运算的是( )
A. (a+b)(a-b)B. (-a+b)(a-b)C. (-a-b)(a-b)D. (a+b)(b-a)
下列运算正确的是( )
A. 5a2-3a2=2B. 7ab-6ba=abC. 3a+2b=5abD. 3a+a=3a2
如图，直线AB//CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD=148°，则∠OFH的度数为( )
A. 26°
B. 32°
C. 36°
D. 42°

二、填空题
用科学记数法表示0.0000526=______．
一个正多边形的内角和为540°，则它是正______边形．
计算(-212)2015×0.42014= ______ ．
已知a2+b2=13，ab=6，则(a+b)2=______．
如图，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC=13∠ABC，∠OCB=13∠ACB，∠A=72∘，则∠BOC=______ ∘.


如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=3BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=8，则S1-S2的值为______ .
三、解答题
计算：
(1)(a3b4)÷(ab2)3 (2)(x+y)2-(x+y)(x-y)
(3)(-2x3y2-3x2y2+2xy)÷2xy． (4)(-1)3+2(π-3.14)0-(-12)-2-|-4|．
因式分解：
(1)4x2-16y2； (2)2a3-12a2+18a．
化简求值：[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷2x，其中，x=-4，y=14．
如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中将线段AB向上平移一个单位，再向右平移两个单位，得到线段MN，点A，B的对应点分别为点M，N，画出线段MN；
(2)在方格纸中画出以DE为边的正方形DEFG，点F、G在小正方形的顶点上，并计算正方形DEFG的面积。
把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的矩形比原正方形面积多14cm2，求原来正方形的边长．
探究：如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE//BC交AC于点E，过点E作EF//AB交BC于点F，若∠ABC=50°，求∠DEF的度数．
请将下面的解答过程补充完整，并填空
解：∵DE//BC
∴∠DEF=______.(______)
∵EF//AB，
∴______=∠ABC.(______)
∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)
∵∠ABC=50°，
∴∠DEF=______.
应用：如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE//BC交AC于点E，过点E作EF//AB交BC于点F，若∠ABC=65°，则∠DEF的度数是多少？
如图1，小明同学用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形纸片拼成了一个长为(2a+b)，宽为(a+b)的长方形，它的面积为(a+2b)(a+b)，于是，我们可以得到等式(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题：
(1)如图2，写出一个代数恒等式；
(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=10，a2+b2+c2=40，求ab+bc+ac的值；
(3)小明同学又用4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形的长为______，宽为______．
(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数．
(2)图(1)所示的图形中，有像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图(2)，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由．
(3)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(3)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=______°.
②如图(4)DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数．
参考答案
1.B
2.C
3.A
4.A
5.D
6.B
7.B
8.A
×10-5
18.五
11.18
12.25
13.144
14.2
15.解：(1)原式=(a3b4)÷(a3b6)
=1b2；
(2)原式=x2+2xy+y2-x2+y2
=2xy+2y2．
(3)原式=-x2y-32xy+1．
(4)原式=-1+2-4-4=-7
16.解：(1)原式=4[x2-(2y)2]
=4(x+2y)(x-2y)；
(2)原式=2a(a2-6a+9)
=2a(a-3)2．
17.解：
(1)原式=[(4x2-4xy+y2)+(4x2-y2)-4xy]÷2x
=(4x2-4xy+y2+4x2-y2-4xy)÷2x
=(8x2-8xy)÷2x
=4x-4y，
当x=-4，y=14时，原式=4×(-4)-4×14=-16-1=-17．
18.解：(1)如图，MN为所作；
(2)如图，四边形DEFG为所作；
（3）四边形DEFG面积=4×4-4×（12×1×3）=10
19.解：设原来正方形的边长为xcm，
根据题意，可列方程为：(x+2)(x+1)=x2+14，
经解和检验后得x=4，
答：原来正方形的边长为4cm．．
20.∠EFC两直线平行，内错角相等 ∠EFC两直线平行，同位角相等 50° 115°
21.解：(1)如图2所示：
∵由图可知，外面边长为(a+b+c)正方形的面积等于3个边长分
别为a、b、c小正方形的面积，2个边长分别为a、b的长方形，
2个边长分别为a、c的长方形，2个边长分别为b、c的长方形构成，
∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
(2)∵a+b+c=10，
∴(a+b+c)2=100，
又∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
∴ab+bc+ac=12[(a+b+c)2-(a2+b2+c2)]
=12×(100-40)
=30；
(3)2a+3b，2a+b．
22.解：(1)在△ABC中，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°，
∵∠ABD=20°，∠ACD=35°，
∴∠DBC+∠DCB=118°-20°-35°=63°
∴∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=117°；
(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C.
理由：连接BC
在△ABC中，
∵∠A+∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD=180°，
∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-∠DBC-∠BCD，
在△DBC中，
∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD，
∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；
(3)①40
②∵∠DAE=50°，∠DBE=130°，
∴∠ADB+∠AEB=80°，
∵DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，
∴∠ADC=12∠ADB，∠AEC=12∠AEB，
∴∠ADC+∠AEC=12(∠ADB+∠AEB)=40°，
∴∠DCE=∠A+∠ADC+∠AEC=50°+40°=90°．