初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程习题

3.3 解一元一次方程（二）去分母

基础检测

1．方程t－=5，去分母得4t－（  ）=20，解得t=_______．

2．方程1－3（4x－1）=6（x－1）去括号得1－12x+______=6x－______，解为_______．

3．某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩为80分，物理、化学两门学科的平均成绩为x分，该学生这5门学科的平均成绩是82分，则x=____．

4．方程2－去分母得（  ）

    A．2－2（2x－4）=－（x－7）   B．12－2（2x－4）=－x－7

    C．12－4x－8=－（x－7）       D．12－2（2x－4）=x－7

5．与方程x－=－1的解相同的方程是（  ）[来源:www.shulihua.net]

    A．3x－2x+2=－1                 B．3x－2x+3=－3

    C．2（x－5）=1                   D．x－3=0

6．某省人均耕地已从1951年的2.93亩减少到1999年的1.02亩，平均每年减少约0.04亩，若不采取措施继续按此速度减少下去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在（  ）

    A．2022年     B．2023年     C．2024年     D．2025年

7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米，甲让乙先跑5米，设甲出发x秒钟后，甲追上乙，则下列四个方程中不正确的是（  ）[来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]

A．7x=6.5x+5 B．7x－5=6.5  C．（7－6.5）x=5   D．6.5x=7x－5

8．解方程:

[来源:www.shulihua.net]

9．一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小胖将两根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2h，细蜡烛要1h，开始时两根蜡烛一样长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？

10．（经典题）为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队．若足球队每人领一个少6个球，每两人领一个则余6个球，问这批足球共多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细地研究起足球上的黑白球（如图），结果发现，黑块呈五边形，白色呈六边形，黑白相间在球体上，黑块共12块，问白块有多少块？

拓展提高

11．育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时，前队出发1小时后，乙队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为12千米/时，根据上面的事实提出问题并尝试去解答．

12．（原创题）阅读下列材料再解方程：

    │x+2│=3，我们可以将x+2视为一个整体，由于绝对值为3的数有两个，所以x+2=3或x+2=－3，解得x=1或－5．

    请按照上面解法解方程x－│x+1│=1．

3.3 解一元一次方程（二）去分母答案:

    1．t－2，6  2．3，6，x=

    3．85      4．D  5．B    6．D    7．B

    8．（1）x=3  （2）x=1  （3）方程为，∴x=－1

    9．设停电xmin，得1－，x=40min．

10．设这批足球共有x个，则x+6=2（x－6），解得x=18．

设白块有y块，则3y=5×12，解得y=20．

    11．问题：（1）当联络员追上前队时，后队离学校多远？

    （2）当联络员追上前队再到后队集合， 总共用了多少时间？

    设x小时联络员追上前队，则有方程4x+x=12x，x=（小时）．[来源:www.shulihua.net]

    后队走了6×=3千米．

    前队走了4×+4=6（千米）．

    联络员与后队共走（6－3）千米用了t小时

    t==（小时）．

    所以联络员总共用了30+10=40分钟．

    12．（1）x+1是正数，x－x－1=1，x=6．

       （2）x+1是负数，x+x+1=1，x=0．

得x=3（元）．