北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷六

这是一份北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷六，文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

1．把10克糖放入100克水中，糖占糖水的（ ）。
A．90.91%B．10%C．9.09%D．110%
2．一件羽绒衣降价15%出售，那么现价是原价的（ ）%。
A．15B．85C．11D．90
3．下图是在空中看到的大树、小桥、石桌和石凳，选项图的四个画面中，（ ）是站在②的位置看到的。
A．B．
C．D．
4．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，这个立体图形是（ ）。
A．B．C．D．
5．根据线段图所示关系，求喜欢滑冰学生人数的正确列式是（ ）。
A．B．C．D．
6．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有（ ）页。
A．240B．180C．150D．144
7．如图，下面关于圆的周长的说法，正确的是（ ）。
A．大圆的周长大于两个小圆周长的和
B．大圆的周长小于两个小圆周长的和
C．大圆的周长等于两个小圆周长的和
D．没有数据，无法比较
8．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是（ ）。
A．18B．14.13C．28.26D．113.04
二、填空题（共16分）
9．如下图，正方形的周长是20cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
10．甲、乙两个修路队共同修一段公路。完成时，甲队修了210m，乙队修了190m。甲队修了这段公路的( )，乙队修了这段公路的( )。
11．妮妮家8月份买食品花了600元，占总支出的40%。妮妮家8月份的总支出是( )元，如果买服装支出18%，买服装支出( )元。
12．夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变( )，后变( )（填“长”或“短”）。
13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形最多需要( )个小正方体。
14．周日早晨奇思用了一天时间的打羽毛球，下午用了一天时间的打篮球。奇思周日用了( )小时打球。
15．有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的，现在从甲桶里取出3.6千克，从乙桶里取出14千克，余下的两桶油的质量相等，甲桶原有( )千克油，乙桶原有( )千克油。
16．钟楼上大钟的分针长1.5m，从8时到10时，分针尖端走过的路程是( )m，分针扫过的面积是( )m2。
三、判断题（共8分）
17．电影城8月的营业额是40万元，9月的营业额是8月的85%，该电影城9月的营业额是32万元。( )
18．用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。( )
19．修一条30千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第二周比第一周多修了8千米。( )
20．车轮转动一周所行的路程是车轮的面积。( )
四、计算题（共18分）
21．仔细计算，怎样简便就怎样计算。

22．解方程。
（1） （2） （3）
23．求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
24．分别画出下面的图形从上面、正面、左面看到的形状。

六、解答题（共36分）
25．淘气在楼上向下张望，楼下有一堵墙。
（1）请画出淘气在A处时看到墙外离墙最近的点A′。
（2）淘气在C处时能看到墙外的地面吗？
（ ）（填能或不能）
26．每年十一月是深圳读书月，学校为了鼓励同学们多看书，新进了一批图书。其中有科技书168本，比新进的文学书少，学校新进的文学书有多少本？
27．修路工人正在抢修公路，第一天抢修了全长的15%，第二天修了全长的20%，还剩390米没有修完，这段公路全长多少米？
28．花生榨油后剩的花生渣是很好的有机肥料，某农场需要1500千克花生渣，今天榨油厂要榨1050千克油，如果花生的出油率是42%，花生渣够用吗？
29．一个运动场跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的面积是多少平方米？
30．某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的，这时已加工了这个任务的，这批疫苗共需要多少瓶？
参考答案
1．C
【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的百分之几。其中，糖水的质量是糖和水的质量和。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
≈9.09%
所以，糖约占糖水的9.09%。
故答案为：C
【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。
2．B
【分析】把这件羽绒衣的原价看作单位“1”，降价15%出售，则现价是原价的1－15%＝85%。
【详解】1－15%＝85%，现价是原价的85%。
故答案为：B
【点睛】明确单位“1”，掌握百分数的意义是解题的关键。
3．D
【分析】根据观察，可知站在①看到的是，站在②看到的是，站在③看到的是，站在④看到的是，据此解答。
【详解】A．是站在④的位置看到的。
B．是站在③的位置看到的。
C．是站在①的位置看到的。
D．是站在②看到的。
故答案为：D
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．B
【分析】根据图示，对各个选项中的图形分别从正面、上面、左面（或右面）观察，明确看到的简单几何体的平面图形，结合题意解答即可。
【详解】A．从正面看到的不是，所以错误；
B．从正面看到的是，从左面看到的是，从上面看到的是，所以正确。
C．从上面看到的不是，所以错误；
D．从上面看到的不是，所以错误；
故答案为：B
【点睛】本题是考查能根据从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，推断出相应的几何体。
5．A
【分析】把喜欢滑冰的学生人数看作单位“1”，滑雪人数是滑冰的（1－），对应的是140人，用140÷（1－），即可求出滑冰人数，据此解答。
【详解】喜欢滑冰人数：140÷（1－）。
根据线段图所示关系，求喜欢滑冰学生人数的正确列式是140÷（1－）。
故答案为：A
【点睛】懂图示、明确具体量÷对应分率＝单位1是解答本题的关键。
6．B
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，小红第一天看了全书的，剩下全书的（1－），再把剩余的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，即看了全书的（1－）×，最后还剩下这本书的[1－－（1－）×]，已知还剩下48页没有看完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本故事书的总页数。
【详解】48÷[1－－（1－）×]
＝48÷[1－－×]
＝48÷[1－－]
＝48÷[－]
＝48÷[－]
＝48÷
＝48×
＝180（页）
即这本故事书共有180页。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7．C
【分析】根据题意，设大圆的半径是R，两个小圆的半径分别为r1和r2，根据圆的周长公式（C＝2πr）分别表示出大圆和两个小圆的周长，再计算两个小圆的周长的和，然后与大圆的周长比较，即可作出选择。
【详解】大圆的周长是：C＝2πR
两个小圆的周长的和是：2πr1＋2πr2＝2π（r1＋r2）
根据图知道，R＝r1＋r2
所以2πR＝2πr1＋2πr2
即：图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长相等。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，根据圆的周长公式，设出半径，表示出三个圆的周长，再根据图，找出半径之间的关系，即可作答。
8．C
【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，设这个圆的半径为厘米，用表示出正方形的面积，得出半径的平方值，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个圆的面积。
【详解】解：设这个圆的半径为厘米
由题意得：
所以圆的面积为：（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：
【点睛】解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度。
9． 31.4 78.5
【分析】已知正方形的周长是20cm，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据求出正方形的边长，即圆的半径；再利用圆的周长公式：C＝，圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出圆的周长和圆的面积。
【详解】20÷4＝5（cm）
2×3.14×5＝31.4（cm）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
即这个圆的周长是31.4cm，面积是78.5cm2。
【点睛】此题的解题关键是先求出圆的半径，利用正方形的周长公式、圆的周长公式以及圆的面积公式解决问题。
10． 52.5 47.5
【分析】先用甲队修的长度＋乙队修的长度，求出这段公路的长度，再用甲队修了的长度÷这段公路的长度，求出甲队修了这段公路的百分之几；同样，用乙队修了的长度÷这段工路的长度，即可求出乙队修了这段公路的百分之几，据此解答。
【详解】210÷（210＋190）
＝210÷400
＝0.525
＝52.5%
190÷（210＋190）
＝190÷400
＝0.475
＝47.5%
甲、乙两个修路队共同修一段公路。完成时，甲队修了210m，乙队修了190m。甲队修了这段公路的52.5%，乙队修了这段公路的47.5%。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
11． 1500 270
【分析】把总支出看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用600÷40%即可求出8月份的总支出；再根据百分数乘法的意义，用总支出×18%即可求出买服装的支出。
【详解】600÷40%＝1500（元）
1500×18%＝270（元）
妮妮家8月份的总支出是1500元，买服装支出270元。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，
12． 短 长
【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。
【详解】由分析可知：
夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。
【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。
13．6
【分析】根据题意可知，该几何体下层4个小正方体，放在上层最多2个靠右侧小正方形的上面，据此解答。
【详解】一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形最多需要6个小正方体。
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．2.5
【分析】一天＝24小时；把一天的时间看作单位“1”，早晨奇思用了一天时间的打羽毛球，用24×，求出奇思打羽毛球的时间；下午用了一天时间的打篮球，用24×，求出下午打篮球的时间，再用上午打羽毛球的时间＋下午打篮球的时间，即可解答。
【详解】一天＝24小时
24×＋24×
＝1＋1.5
＝2.5（小时）
周日早晨奇思用了一天时间的打羽毛球，下午用了一天时间的打篮球。奇思周日用了2.5小时。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
15． 15.6 26
【分析】现从甲桶取出3.6千克，从乙桶中取出14千克，剩下两桶油重量相等，乙原来比甲多14－3.6＝10.4千克；把乙桶油的质量看作单位“1”，则甲桶是乙桶油的，它们相差1－＝；用相差的具体数量除以相差的分率则是单位“1”的量，即乙桶油的质量。进而求出甲桶油的质量。
【详解】（14－3.6）÷（1－）
＝10.4÷
＝26（千克）
26×＝15.6（千克）
即甲桶原有15.6千克油，乙桶原有26千克油。
【点睛】此题关键是找出两桶油相差的具体数量和相差的分率，根据具体数量÷其所对应的分率＝单位“1”的量，求出乙桶油的质量。
16． 18.84 14.13
【分析】根据生活经验可知：分针1小时转一圈，从8时到10时，经过了2个小时，也就是分针转了2圈，分针的尖端走过的路程相当于半径是1.5m的圆的周长的2倍，分针扫过的面积相当于半径是1.5米的圆的面积的2倍，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×1.5×2×2
＝4.71×2×2
＝9.42×2
＝18.84（m）
3.14×1.52×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（m2）
钟楼上大钟的分针长1.5m，从8时到10时，分针尖端走过的路程是18.84m，分针扫过的面积是14.13m2。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
17．×
【分析】把8月营业额看作单位“1”，9月的营业额是8月的85%，求9月的营业额，用8月营业额×85%，求出9月营业额，再进行比较，即可解答。
【详解】40×85%＝34（万元）
电影城8月的营业额是40万元，9月的营业额是8月的85%，该电影城9月的营业额是34万元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
18．√
【分析】用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，则这个立体图形的底层由5个小正方体组成，且摆放形状为，第6个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有5种不同的搭法。
【详解】由分析可知：
用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。
19．√
【分析】把公路的全长看作单位“1”，已知第一周修了全长的，第二周修了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出第一周、第二周修的长度，再用第二周修的长度减去第一周修的长度即可求解。
【详解】30×－30×
＝18－10
＝8（千米）
第二周比第一周多修了8千米。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
20．×
【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算。
【详解】车轮滚动一周所行的路程就是车轮一周的长度，即周长，而不是面积。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查圆的周长的定义。
21．35；；4
【分析】可运用乘法交换律，交换28与的位置，使方便约分的先约分，可使计算简便；
逆用乘法分配律，可使计算简便；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
22．（1）x＝80；（2）；（3）x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可。
【详解】（1）
解：75%x÷0.75＝60÷0.75
x＝80
（2）
解：
（3）
解：0.5x＝20
0.5x÷0.5＝20÷0.5
x＝40
23．3.44平方厘米；28.26平方厘米
【分析】（1）观察图形可知：阴影部分为不规则图形，无法直接计算面积。可使用“整体－空白”的方法求解，整体为边长4厘米的正方形，空白部分两个半圆合在一起是直径为4厘米的圆形。根据正方形和圆形的面积公式计算即可解答；
（2）观察图形可知：图形为圆环，阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积。利用圆的面积公式计算即可解答。
【详解】（1）
（平方厘米）
（2）
（平方厘米）
24．见详解
【分析】观察这个立体图形可知，从上面能看到2列4个小正方形，左列1个且居中，右列3个；从正面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从左面能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；据此画出从上面、正面、左面看到的形状。
【详解】如图：

【点睛】从正面、上面、左面观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
25．（1）见详解
（2）不能
【分析】（1）以淘气的眼睛为端点向墙的顶端作射线，射线与地面的交点以外的地方，淘气能看见，交点处是看到的最近处A'点；墙外射线与地面交点以内为淘气的盲区；
（2）通过（1）可知，淘气在C处是看不到墙外的，因为射线是墙与在C点观察到的最低平行线，所以淘气在C处时不能看到墙外的地面。
【详解】（1）
（2）淘气在C处时不能看到墙外的底面。
【点睛】解答本题的关键明确：视线如同光线，是沿直线方向传播的。
26．192本
【分析】把新进的文学书的本数看作单位“1”，科技书是它的（1－），对应的是168本，求单位“1”，用168除以（1－）解答即可。
【详解】168÷（1－）
＝168÷
＝168×
＝192（本）
答：学校新进的文学书有192本。
【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，利用已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
27．600米
【分析】把这段公路的长度看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天修了全长的百分之几，即可求出还剩下这段公路的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】390÷（1－15%－20%）
＝390÷65%
＝600（米）
答：这段公路全长600米。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
28．不够
【分析】根据公式：出油率＝出油质量÷花生总质量，由于出油率已知，出油质量已知，用出油质量÷出油率即可求出需要花生的总质量，之后再减去榨1050千克油的质量即可求出剩下花生渣的质量，和1500比较即可。
【详解】1050÷42%＝2500（千克）
2500－1050＝1450（千克）
1450＜1500
答：花生渣不够用。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。
29．1914平方米
【分析】运动场面积＝直径为20米的圆的面积＋长为80米、宽为20米的长方形面积。
圆的面积S＝πr2，长方形面积＝长×宽。
【详解】3.14×（20÷2）2＋80×20
＝3.14×100＋1600
＝314＋1600
＝1914（平方米）
答：这个运动场的面积是1914平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和长方形面积公式，计算要准确。
30．2100瓶
【分析】设这批疫苗共需要x瓶，这个任务的是x瓶；用这批疫苗的总瓶减去450瓶，求出剩下的瓶数，第二天加工的瓶数是（x－450）×瓶，用这批疫苗的总瓶数－第二天加工的瓶数＝第一天加工的瓶数，列方程：x－（x－450）×＝450，解方程，即可解答。
【详解】解：设这批疫苗需要x瓶。
x－（x－450）×＝450
x－x＋450×＝450
x－x＋＝450
x＝450－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝2100
答：这批疫苗共需要2100瓶。
【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。