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    北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷三

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    这是一份北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷三,文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。

    1.=( )。
    A.19B.C.D.
    2.一个半圆形的金鱼池,量得它的半径为5m,围着金鱼池一周加上护栏,护栏长( )m。
    A.15.7B.20.7C.25.7D.31.4
    3.用同样大小的一些小正方体摆成一个立体图形,从正面看到的是,从上面看到的是,那么从左面看到的是( )。
    A.B.C.D.
    4.学校“希望林”里有杉树110棵,松树的棵数比杉树多,学校“希望林”里有杉树和松树共( )棵。
    A.242B.232C.132D.422
    5.某校先种了150棵树苗,10棵没有成活,后来又补种了10棵,全部成活,这两次种的树苗的成活率是( )。
    A.92%B.95%C.93.75%D.94.5%
    6.在一块长50cm,宽40cm的长方形铁皮上,剪下一块最大的圆形铁皮,这块圆形铁皮的半径是( )cm。
    A.25B.20C.40D.50
    7.小猫沿着小路自东向西奔跑,它看到下面三个画面的先后顺序是( )。

    A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①
    8.一次考试有10道题,做对1题得10分,做错1题或不做扣5分,小希得了70分,那么小希的正确率是( )。
    A.70%B.75%C.80%D.85%
    二、填空题(共16分)
    9.画出夜晚路灯下人的影子。
    同样高的人离路灯越近,他的影子就越_______。
    10.把一个圆切拼成一个近似的长方形,量得这个长方形的宽是2厘米,则圆的直径是( )厘米,长方形的长是( )厘米。
    11.物流公司要运一批货物,10次运走了总量的,照这样计算,剩下的还需要( )次才能运完。
    12.一只蚂蚁小时走了米,它平均1小时走( )米;平均走1米需要( )小时。
    13.下图为一些棱长为1厘米的小正方体拼搭成一个长方体,这个长方体的体积至少是( )立方厘米,还需要用( )个这样的小正方体。
    14.( )米的60%是180米;27千克比( )千克少。
    15.六(1)班今天来了49名同学,有1名同学因病没来,这一天出勤率是( )。
    16.在一个长为6分米,宽为4分米的长方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是( )分米,面积是( )平方分米。
    三、判断题(共8分)
    17.张军绕一个圆形花坛的外边缘走了一周,走了62.8米,这个圆形花坛的半径是10米。( )
    18.一本童话书有120页,第一天看了总页数的,第二天看的是第一天的,则第二天看了54页。( )
    19.林叔叔驾驶汽车在公路上行驶,前方有两座建筑物。当小汽车行驶到A时,林叔叔能看到建筑物乙。( )

    20.一捆电线长400米,用去了80%,用去了320米。( )
    四、计算题(共6分)
    21.(6分)求阴影部分面积。

    22.(6分)解方程。

    五、作图题(共6分)
    23.(6分)用小正方体搭成一个立体图形,画出从正面、上面、左面看到的形状。

    六、解答题(共42分)
    24.(6分)(1)建这个羊圈需要多长的栅栏?

    (2)如果要扩建这个羊圈,把它的直径增加2米。需要增加多长的栅栏?羊圈的面积增加了多少平方米?
    25.(6分)水滴滴入水中,平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散,它从第2秒到第3秒扩散的面积是多少平方米?
    26.(6分)为贯彻习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”理念,学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动,原计划植树600棵,实际比原计划多植了,实际植树多少棵?
    27.(6分)修路工人正在抢修公路,第一天抢修了全长的15%,第二天修了全长的20%,还剩390米没有修完,这段公路全长多少米?
    28.(6分)某校六年级举行语文和数学竞赛,参加竞赛的人数占全年级总人数的20%,参加语文竞赛的人数占竞赛总人数的,参加数学竞赛的人数占竞赛总人数的,两项竞赛都参加的有14人,该校六年级共有多少名学生?
    29.(6分)如下图,按要求画一画并回答。
    (1)请画出小花在A处时看到墙外地面上离墙最近的点。
    (2)在点B处观察的小鹏能看到墙外的小猫吗?为什么?
    30.(6分)学校购进一批故事书和科技书,共480本,其中故事书占总数的,后来又购买了一些故事书,这时科技书占总数的,学校后来购买了多少本故事书?
    参考答案
    1.C
    【分析】本题应用乘法的分配律进行简算。
    【详解】
    故答案为:C。
    2.C
    【分析】根据半圆周长的意义,半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,把数据代入公式解答。
    【详解】3.14×5×2÷2+5×2
    =15.7×2÷2+10
    =31.4÷2+10
    =15.7+10
    =25.7(m)
    一个半圆形的金鱼池,量得它的半径为5m,围着金鱼池一周加上护栏,护栏长25.7m。
    故答案为:C
    【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用,关键是熟记公式,重点是明确半圆的周长的意义,半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。
    3.D
    【分析】通过图形观察可知,从正面看是两层,下层是3个小正方体组成,上层1小正方体在下层左边小正方体上,从上面看,这个图形有2行,前行有3个小正方体,后行一个小正方体在中间位置,由此可知,左面看,有3个小正方体组成,左边看到有1个小正方体,右边看到2层,2个小正方体,据此解答。
    【详解】根据分析可得,左边看的1个小正方体,右边有2个小正方体,从左面看到的图形是。
    故答案选:D
    【点睛】解答此题的关键是根据从正面,上面看到的图形,确定这个立体图形的形状,然后再选择出右面看的形状。
    4.A
    【分析】根据题意,把杉树的棵数看作单位“1”,已知“松树的棵数比杉树多”,则松树的棵数相当于杉树的(1+),根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用110棵乘(1+)即可求得松树的棵数,再用松树的棵数加上杉树的棵数,即可求得学校“希望林”里杉树和松树的总棵数。
    【详解】由分析得:
    110×(1+)+110
    =110×+110
    =132+110
    =242(棵)
    学校“希望林”里有杉树和松树共242棵。
    故答案为:A
    【点睛】本题主要考查分数乘法的实际应用,关键是确定单位“1”。
    5.C
    【分析】成活率=成活棵数÷树苗的总棵数×100%,据此解答。
    【详解】(150-10+10)÷(150+10)×100%
    =150÷160×100%
    =93.75%
    故选择:C
    【点睛】此题考查了百分率的计算,一般用部分量(总量)÷总量×100%来计算。
    6.B
    【分析】长方形内剪最大的圆,圆的直径等于长方形的宽,根据半径=直径÷2,代入数据,即可解答。
    【详解】40÷2=20(cm)
    在一块长50cm,宽40cm的长方形铁皮上,剪下一块最大的圆形铁皮,这块圆形铁皮的半径是20cm。
    故答案为:B
    【点睛】明确长方形内剪最大的圆,圆的直径与长方形宽之间的关系是解答本题的关键。
    7.B
    【分析】小猫沿着小路自东向西奔跑,它先看到的画面是:小房子在最前面,大房子在小房子的后面,蘑菇房在最后面;继续向前走,看到的画面是:蘑菇房子在最左边,大房子在中间,小房子在最右边;继续往前看到的画面是:蘑菇房子在最前面,大房子在中间,最后面是小房子,据此选择即可。
    【详解】由分析可得:
    小猫沿着小路自东向西奔跑,它先看到的三幅图的顺序是:②①③。
    故答案为:B
    【点睛】本题考查了从不同方向观察物体,解答本题的关键是抓住不同方向物体的变化。
    8.C
    【分析】如果做错1道题,不能的10分,还要扣5分,就是要少15分,他全部做对就得100分,那么失去的30分里有几个15,就错了几道题。做对的即可求。
    【详解】(100-70)÷(10+5)
    =30÷15
    =2(道)
    (10-2)÷10×100%
    =8÷10×100%
    =0.8×100%
    =80%
    小希的正确率是80%。
    故答案为:C
    【点睛】采用假设法解决本题时,就要明确做错1题所失去的分数是关键。
    9.作图见详解;

    【分析】以路灯的光源为一端起点,分别过两个人的头顶画射线,射线与地面的交点到人脚下线段长度为影子长度。比较影子长度。
    【详解】通过对比影子的长度,可以得到同样高度的人,离路灯越近,影子越短。
    如图:
    【点睛】本题考查学生的动手作图和对比分析总结能力。
    10. 4 6.28
    【分析】根据圆面积推导公式知:把一个圆切拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,然后根据同圆或等圆中直径是半径的2倍,及圆的周长公式求出近似长方形的长.据此解答。
    【详解】(厘米)
    (厘米)
    把一个圆切拼成一个近似的长方形,量得这个长方形的宽是2厘米,则圆的直径是4厘米,长方形的长是6.28厘米。
    【点睛】本题的关键是理解:把一个圆切拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径。
    11.18
    【分析】把这批货物看作单位“1”,10次运走了总量的,根据平均分的含义可知:用÷10,即可求出平均每车运这批货物的几分之几。再用1-,求出剩下的货物占总数的,再用÷每车运这批货物的几分之几,即可求出剩下的货物还要运的车数。
    【详解】÷10
    =×

    (1-)÷
    =×28
    =18(次)
    剩下的还需要18次才能运完。
    【点睛】本题考查分数除法的计算,关键是求出一次运走这批货物的分率。
    12.

    【分析】根据数量关系:路程=速度×时间,
    (1)求1小时行多少米,即求速度,用路程除以时间即可;
    (2)平均走1米需要多少小时,即求时间,用路程除以速度即可。
    【详解】 (1)÷=(米)
    (2)1÷=(小时)
    【点睛】此题主要考查简单的行程问题,注意路程、速度、时间之间的关系。
    13. 36 22
    【分析】该立方体共3层,从上向下数:一层有1个,二层有5个,三层有8个,共有1+5+8=14个小正方体,要在此基础上拼搭成一个长方体,由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米,根据“V=abh”求出长方体的体积;进而求出长方体所需小正方体的个数,然后减去原来的14个即可求出还需要的小正方体个数。
    【详解】由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米
    体积:4×3×3=36(立方厘米)
    因为棱长是1厘米的小正方体,体积是1立方厘米
    所以该长方体是由36个小正方体组成
    则还需:36-(1+5+8)
    =36-14
    =22(个)
    这个长方体的体积至少是36立方厘米,还需用22个这样的小正方体。
    【点睛】解答此题的关键是:先结合题意,求出拼搭成的长方体的长、宽、高,进而根据长方体的体积公式计算出该长方体的体积,然后求出所需小正方体的个数,继而求出还需小正方体的个数。
    14. 300 45
    【分析】把第一个括号看作单位“1”,已知单位“1”的60%是180米,根据百分数除法的意义,用180÷60%即可求出单位“1”;
    把第二个括号看作单位“1”,已知27千克比单位“1”少,则27千克是单位“1”的(1-),根据分数除法的意义,用27÷(1-)即可求出结果。
    【详解】180÷60%=300(米)
    27÷(1-)
    =27÷
    =27×
    =45(千克)
    300米的60%是180米;27千克比45千克少。
    【点睛】本题主要考查了百分数和分数的应用,明确已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算;已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数用除法计算。
    15.98%
    【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比,先求出总人数,然后用出勤人数除以总人数乘100%即可。
    【详解】49÷(49+1)×100%
    =49÷50×100%
    =0.98×100%
    =98%
    六(1)班今天来了49名同学,有1名同学因病没来,这一天出勤率是98%。
    【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
    16. 12.56 12.56
    【分析】长方形里画一个最大的圆,圆的直径=长方形的宽,根据圆的周长=圆周率×直径,圆的面积=圆周率×半径的平方,列式计算即可。
    【详解】3.14×4=12.56(分米)
    3.14×(4÷2)2
    =3.14×22
    =3.14×4
    =12.56(平方分米)
    这个圆的周长是12.56分米,面积是12.56平方分米。
    【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系,掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
    17.√
    【分析】根据题意,这个圆形花坛的周长为62.8米,利用圆的周长公式:C=,代入数据即可求出这个圆形花坛的半径。
    【详解】62.8÷2÷3.14
    =31.4÷3.14
    =10(米)
    即这个圆形花坛的半径是10米。
    故答案为:√
    【点睛】此题的解题关键是掌握圆的周长的计算方法。
    18.×
    【分析】第一天看的页数是120的,第二天看的是第一天的,用第一天的页数乘,据此计算并判断解答。
    【详解】120××
    =64×
    =48(页)
    所以第二天看了48页。
    故答案为:×
    【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少的解题方法,用这个数连续乘对应的分率。
    19.√
    【分析】根据视点、视线、盲区的定义画图,再根据图示找出不同位置时的盲区是那一部分,即可解答问题。
    【详解】如图:

    两点确定一条直线,当小汽车行驶到A时,林叔叔能看到建筑物乙,原题说法正确。
    故答案为:√
    【点睛】观察的范围随着观察点的高低变化而变化,观察点越高,观察的范围越大,观察点越低,观察的范围越小。
    20.√
    【分析】由题意可知:这捆电线的总长度是单位“1”,用去了这捆电线的80%,用去的米数是400米的80%。求一个数的百分之几是多少的问题的解法:一个数(单位“1”的量)×百分率=部分量。据此用400×80%可求出用去的米数。
    【详解】400×80%
    =400×0.8
    =320(米)
    所以一捆电线长400米,用去了80%,用去了320米。即原题说法正确。
    故答案为:√
    【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知,用乘法解答;单位“1”未知,用除法解答。
    21.18平方厘米;7.43平方厘米
    【分析】(1)如图:
    把②移动到①,阴影部分的面积=三角形的面积=底×高÷2,代入数据解答即可;
    (2)阴影部分的面积=梯形的面积-空白半圆的面积;其中,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,空白半圆的面积=π×r2÷2,代入数据解答即可。
    【详解】①和②的面积相等
    6×6=36(平方厘米)
    36÷2=18(平方厘米)
    第一个阴影部分的面积是18平方厘米;
    (2+4)×3÷2
    =6×3÷2
    =18÷2
    =9(平方厘米)
    3.14×(2÷2)2÷2
    =3.14×12÷2
    =3.14×1÷2
    =3.14÷2
    =1.57(平方厘米)
    9-1.57=7.43(平方厘米)
    第二个阴影部分的面积是7.43平方厘米。
    22.;;
    【分析】,根据等式的性质2,两边同时×即可;
    ,根据等式的性质2,两边同时×即可;
    ,根据等式的性质2,两边同时×,再同时×即可。
    【详解】
    解:
    解:
    解:
    23.见详解
    【分析】这个立体图形,从正面看,是两行正方形,下面一行是3个正方形排成的一行,上面一行是2个正方形,排在第二行最左边和中间正方形的上面;
    从上面看,是两行正方形,前边一行是2个正方形,后边一行是1个正方形,排在前边一行第二个正方形的右下角;
    从左面看,是两行正方形,下面一行是2个正方形,上面一行是1个正方形,排在第二行左边正方形的上面。
    【详解】
    【点睛】关键是具有一定的空间想象能力,能确定从不同方向观察到的物体的形状。
    24.(1)7.85米
    (2)3.14米;9.42米
    【分析】(1)求栅栏的长度,就是求直径是5米的圆的周长的一半,根据圆的周长公式:周长=π×直径,代入数据,即可解答。
    (2)直径增加2米,增加后的半圆的直径为(5+2)米,代入圆的周长公式,即可求出需要栅栏的长度,再减去原来栅栏的长度,即可求出需要增加的长度;再根据圆的面积公式:面积=π×半径2,分别求出直径是5米的半圆的面积和直径是(5+2)米的半圆的面积,再用直径是(5+2)米的半圆面积-直径是5米的半圆的面积,即可求出增加的面积。
    【详解】(1)3.14×5÷2
    =15.7÷2
    =7.85(米)
    答:建这个羊圈需要7.85米栅栏。
    (2)3.14×(5+2)÷2-7.85
    =3.14×7÷2-7.85
    =21.98÷2-7.85
    =10.99-7.85
    =3.14(米)
    3.14×[(5+2)÷2]2÷2-3.14×(5÷2)2÷2
    =3.14×[7÷2]2÷2-3.14×2.52÷2
    =3.14×3.52÷2-3.14×6.25÷2
    =3.14×12.25÷2-19.625÷2
    =38.465÷2-9.8125
    =19.2325-9.8125
    =9.42(平方米)
    答:需要增加3.14米长的栅栏,羊圈的面积增加了9.42平方米。
    【点睛】熟练掌握圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。
    25.15.7平方米
    【分析】根据环形面积公式:S=π(R2-r2),把数据代入公式解答。
    【详解】3.14×(32-22)
    =3.14×(9-4)
    =3.14×5
    =15.7(平方米)
    答:它从第2秒到第3秒扩散的面积是15.7平方米。
    【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
    26.760棵
    【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”,实际植树是原计划的(1+),求实际植树的棵数,用原计划植树的棵数×(1+),即可解答。
    【详解】600×(1+)
    =600×
    =760(棵)
    答:实际植树760棵。
    【点睛】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的计算方法是解答本题的关键。
    27.600米
    【分析】把这段公路的长度看作单位“1”,用单位“1”减去第一天和第二天修了全长的百分之几,即可求出还剩下这段公路的百分之几,然后根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算即可。
    【详解】390÷(1-15%-20%)
    =390÷65%
    =600(米)
    答:这段公路全长600米。
    【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少,求这个数,明确用除法是解题的关键。
    28.300名
    【分析】先用(+-1)求出两项竞赛都参加的14人占参加竞赛人数的分率,再用14除以这个分率求出参加竞赛的人数,最后用参加竞赛的人数除以20%就是六年级学生总数。
    【详解】14÷(+-1)
    =14÷
    =60(名)
    60÷20%=300(名)
    答:该校六年级共有300名学生。
    【点睛】本题考查了利用分数及百分数的混合运算解决问题,关键是求出14人占参加竞赛学生的分率。
    29.(1)见详解
    (2)见详解
    【分析】(1)由A点与墙的顶点连接成一条直线,并延长至地面,阴影部分的长度就是小花能看到离墙最近的点,据此即可画图。
    (2)把点B和墙的顶端连接成一条直线,如果小猫在这条直线的下方,则看不到,如果在这条直线的上方,则能看到,据此即可解答。
    【详解】(1)(2)图如下所示:
    (2)如图,小鹏不能看到小猫,因为他的视线从墙的最上面看也不能看到小猫。
    【点睛】本题要注意,两点确定一条直线,同时光是沿直线传播。
    30.320本
    【分析】根据题意可知,科技书的本数没有变化;先把原来图书的总数看作单位“1”,原来故事书占总数的,则科技书占总数的(1-),单位“1”已知,用原来图书的总数乘(1-),即可求出科技书的本数;
    又已知科技书占后来图书总数的,把后来图书的总数看作单位“1”,单位“1”未知,用科技书的本数除以,即可求出后来图书的总数,再减去原来图书的总数,即是后来购买故事书的本数。
    【详解】科技书:
    480×(1-)
    =480×
    =336(本)
    后来图书总数:
    336÷
    =336×
    =800(本)
    后来购买的故事书:
    800-480=320(本)
    答:学校后来购买了320本故事书。
    【点睛】本题考查分数乘除法的应用,抓住科技书的本数不变,找出单位“1”,区分两个单位“1”的不同,单位“1”已知,根据分数乘法的意义解答;单位“1”未知,根据分数除法的意义解答。
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