北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷七

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1．六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
A．5%B．90.5%C．952%D．95%
2．下面的百分数中，有可能大于100%的是（ ）。
A．成活率B．合格率C．商品销售增长率D．出勤率
3．桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的左面看到的形状如图。这个立体图形是（ ）。
A．B．
C．D．
4．田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后顺序是（ ）。
A．4213B．4231C．4321D．1234
5．根据下图，要计算科技书有多少本，正确的列式是（ ）。
A．B．C．D．
6．妈妈买了8千克苹果，买的梨的质量比苹果多，买的梨有（ ）千克。
A．12B．9C．10D．11
7．半径4厘米的圆和半径1厘米的圆的圆周率比较（ ）。
A．大圆的圆周率大B．小圆的圆周率大
C．一样大D．无法比较
8．一个圆环纸垫的外圆直径是4厘米，内圆直径是2厘米，那么这个纸垫的面积是（ ）平方厘米。
A．37.68B．9.42C．6.28D．3.14
二、填空题（共16分）
9．蜀锦为中国四大名锦之一，是一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦长3m，先用去m，再用去余下的75%，还剩下( )m。
10．一个圆环，它的外半径是6厘米，内半径是4厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。
11．如图，在买房时，不少买家选择分期付款，图中的“30%”表示首次付款钱数占( )的“30%”。
12．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
13．住在同一单元的居民，楼层越高，观察到的范围越( )。
14．新学期，学校举办社团活动，参加篮球社团和足球社团的学生共有70人，其中参加篮球社团人数占了这两个社团人总数的，参加足社团的学生有多少人？可以用算式解答。其中“”表示( )。
15．一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩( )m。
16．如图，长方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共8分）
17．大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。( )
18．9月比8月节约用水15%，则9月用水量是8月的85%。( )
19．观察，从左面看到的形状是。( )
20．知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
（1） （2） （3）
22．（6分）解方程。
x－20%x＝240 2＋x＝62 ＋＝35
23．（6分）求阴影部分面积。（单位：cm）
五、作图题（共6分）
24．（6分）如图，画出左图从正面、左面、上面看到的形状图。

六、解答题（共36分）
25．（6分）下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长多少米？
26．（6分）如图，小亮的爸爸在楼顶浇花时向院外张望。
（1）小亮的爸爸能看见小新吗？
（2）小亮走到哪里才能让爸爸看见？请你画出此时爸爸所能看到的墙外离墙最近的点A。
27．（6分）某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的，第二车间的人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少30人，三个车间一共有多少人？
28．（6分）学校买来一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？
29．（6分）某电视机厂计划生产1500台电视机，第一周生产了总量的，第二周生产的比第一周少，第二周生产了多少台电视机？
30．（6分）市政府规划部门要在一个半径为36米的圆形人工湖周围修一条宽为4米的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？
参考答案
1．D
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。
【详解】（60－3）÷60×100%
＝57÷60×100%
＝0.95×100%
＝95%
六（1）班今天的出勤率是95%。
故答案为：D
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
2．C
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答。
【详解】A．成活率表示成活的棵数占总棵数的百分之几，因为成活的棵数不可能大于总棵数，所以成活率不可能大于100%；
B．合格率表示合格的数量占总数量的百分之几，因为合格的数量不可能大于总数量，所以合格率不可能大于100%；
C．商品销售增长率表示本月商品销售量比上个月增长了百分之几，因为增长的量不定，可能大于上个月的商品销售量，所以商品销售增长率可能大于100%；
D．出勤率表示出勤的人数占总人数的百分之几，因为出勤的人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能大于100%；
故答案为：C。
【点睛】本题考查百分数的意义，学生需熟练掌握百分数的意义。
3．D
【分析】根据观察物体的方法，分别分析各个选项中的图形从左面看到的形状，结合题意解答即可。
【详解】A．从它的左面看到有2列，第一列有2个小正方形，图形是；
B．从它的左面看到有8列，第一列有2个小正方形，图形是；
C．从它的左面看到有2列，第一列有8个小正方形，图形是；
D．从它的左面看到有2列，第一列有1个小正方形，图形是，和题目中图形相同。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。
4．B
【分析】因为田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。所以第一次拍到的是第四张，第二次拍到的是第二张，第三次拍到的是第三张；最后一个拍到的是第一张，据此即可解答。
【详解】田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后顺序是4231。
故答案为：B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
5．B
【分析】通过观察线段图可知，故事书有150本，科技书比故事书多，求科技书有多少本？求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几）即可解答。
【详解】根据分析可知，要计算科技书有多少本，正确的列式是。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对分数应用的掌握，牢记求比一个数多几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几）。
6．C
【分析】把苹果质量看作单位“1”，则梨的质量相当于苹果的（1＋），根据分数乘法的意义，用苹果的质量乘（1＋）就是梨的质量。
【详解】8×（1＋）
＝8×
＝10（千克）
即买的梨有10千克。
故答案为：C
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
7．C
【分析】圆周率是圆的周长与圆直径的比值，这个比值用π表示，数值是3.1415926……；据此解答。
【详解】圆周率表示的是圆周长与直径的比值，是一个定值。
故答案为：C
【点睛】本题考查认识平面图形，理解圆周率的定义是正确判断的关键。
8．B
【分析】圆环面积＝外圆面积－内圆面积，圆面积＝πr2，据此列式求出这个纸垫的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（平方厘米）
所以，这个纸垫的面积是9.42平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆环的面积，掌握圆环和圆的面积计算方法是解题的关键。
9．
【分析】先计算出第一次用去m后剩余多少，再乘75%求出第二次用去的长度，用总长3m依次减去第一次用的长度和第二次用的长度，所得结果即为剩下的长度，据此解答。
【详解】
（m）
因此还剩下m。
【点睛】解答本题的关键是计算出第二次用去的长度，注意区别题干中的具体数量和分率。
10．62.8
【分析】根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出这个圆环的面积。
【详解】3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
这个圆环的面积是62.8平方厘米。
【点睛】本题考查圆环面积公式的运用。
11．房款总数
【分析】根据题意可知，30%表示把房款总数看作单位“1”，30%表示房款总数的30%。
【详解】图中的“30%”表示首次付款钱数占房款总数的“30%”。
【点睛】此题考查单位“1”的认识和确定，谁的百分之几，谁就是单位“1”的量。
12． 6 9
【分析】一个立体图形从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有8个小正方形体，最少有5个小正方体，第二次有1个小正方体，据此解答。
【详解】最少：5＋1＝6（个）
最多：8＋1＝9（个）
一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样一个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。
【点睛】本题考查根据三三视图确定立体图形，培养观察能力和空间想象力。
13．大
【分析】观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
【详解】根据分析可知，住在同一单元的居民，楼层越高，观察到的范围越大。
【点睛】此题主要考查学生对观察范围的理解与认识，牢记概念，解答即可。
14．参加足球社团人数占这两个社团人总数的几分之几
【分析】把两个社团的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去，就是参加足球社团的人数占这两个社团人总数的几分之几，据此解答。
【详解】根据分析可知，新学期，学校举办社团活动，参加篮球社团和足球社团的学生共有70人，其中参加篮球社团人数占了这两个社团人总数的，参加足社团的学生有多少人？可以用算式解答。其中“”表示参加足球社团人数占这两个社团人总数的几分之几
【点睛】本题解题关键是把两个社团的总人数看作单位“1”，熟练掌握分数减法的意义，进行解答。
15．
【分析】把绳子的全长看作单位“1”，如果剪去它的，还剩下全长的（1－），对应的是6m，求单位“1”，用6÷（1－）解答；如果剪去m，求还剩下多长，再用绳子的全长－m解答。
【详解】6÷（1－）
＝6÷
＝6÷
＝8（m）
8－＝（m）
一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩m。
【点睛】解答本题的关键是区分两个，一个是分率，一个数具体的数量。
16．25.12
【分析】根据题意可知，长方形的长相当于圆的直径，长方形的宽相当于圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，可知2r×r＝16，据此可得r的平方是（16÷2），然后根据圆面积公式：S＝πr2，用（16÷2）×3.14即可求出圆面积。
【详解】根据分析可得，
（16÷2）×3.14
＝8×3.14
＝25.12（平方厘米）
圆的面积是25.12平方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
17．√
【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率,一般用“π”表示。由此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。
周长÷直径＝π（一定）
所以，大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
18．√
【分析】月的用水量比8月节约了15%，所以把8月的用水量看作单位“1”，那么9月的用水量是8月的（1－15%），据此解答。
【详解】1－15%＝85%
9月比8月节约用水15%，则9月用水量是8月的85%，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查判断单位“1”的方法，解答本题关键是明确把8月的用水量看作单位“1”。
19．×
【分析】，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，据此解答。
【详解】根据分析可知，观察，从左面看的形状是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。
20．√
【分析】把全校人数看作单位“1”，近视学生人数占全校学生人数的，用全校人数×，求出近视学生的人数；再把近视学生的人数看作单位“1”，六年级学生近视人数占近视学生人数的，再用近视学生的人数×，求出六年级近视学生人数，再进行比较，即可解答。
【详解】270××
＝54×
＝12（人）
知行小学有学生270人，近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视人数占全校近视人数的，六年级近视的学生有12人。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
21．（1）64；（2）1；（3）
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法和加法，再计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝64
（2）
＝
＝
＝21－20
＝1
（3）
＝
＝
＝
22．x＝300；x＝90；x＝21
【分析】化简方程为0.8x＝240，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
化简方程为：x＝35，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】x－20%x＝240
解：0.8x＝240
0.8x÷0.8＝240÷0.8
x＝300
2＋x＝62
解：2＋x－2＝62－2
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝90
x＋x＝35
解：x＝35
x÷＝35÷
x＝35×
x＝21
23．6.88cm2；9.12cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分等于长方形面积减去一个半圆面积，该长方体的长等于圆的两条半径长度之和，该圆的半径为4cm，长方形面积公式：S＝长×宽，圆的面积公式：S＝r2，代入数据即可；
观察图形可知，阴影部分等于半径是4cm的圆的面积的，减去底是4cm，高是4cm的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：S＝r2，三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据即可。
【详解】由分析可得：
左图：
长方形长为：4×2＝8（cm）
4×8－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
右图：
（3.14×42×－4×4÷2）×2
＝（3.14×16×－16÷2）×2
＝（3.14×4－8）×2
＝（12.56－8）×2
＝4.56×2
＝9.12（cm2）
24．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3层，下层是2个正方形，中层是2个正方形，居中，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是3层，下层是1个正方形，中层是1个正方形，上层是2个正方形，靠左边；从左面看到的图形是3层，下层是3个正方形，中层是2个正方形，靠左边，上层是1个正方形，靠左边；由此即可画图。
【详解】如图：

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
25．15.7米
【分析】观察图形可知，篱笆长就是直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：篱笆长15.7米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
26．（1）不能
（2）见详解
【分析】通过小亮爸爸的眼睛和院墙角之间连线，如果小亮在这条线到墙之间，则爸爸看不到小亮，如果在这条线的外面，则能看到小亮；由此即可解答并画出A点。
【详解】（1）不能看到小亮
（2）
【点睛】本题主要考查盲区的意义，要注意光是沿直线传播。
27．250人
【分析】设第一车间有人，则第二车间有人，第三车间有人，根据第一车间的人数占三个车间总人数的，即可列方程解答求出第一车间人数，再根据百分数除法的意义，用第一车间人数除以就是三个车间的总人数。
【详解】解：设第一车间人数为人
则第二车间为人
第三车间为
（人）
三个车间的总人数为
（人）
由题意得：
（人）
答：三个车间一共有250人。
【点睛】此题较难。二、三车间都与第一车间的人数有关，关键是设出第一车间的人数，根据三个车间人数的关系求出第二车间、第三车间的人数，再计算出总人数，然后根据“总人数第一车间人数”，列方程解答即可求出第一车间人数。
28．450本
【分析】把这批书的总数看作单位“1”，科技书占这批书总数的45%，故事书和文艺书占这批书的（1－45%），对应的是（310＋240）本，求单位“1”，用（310＋240）÷（1－45%），求出这批书的总数，再用这批书的总数×45%，即可求出买了科技书的数量，据此解答。
【详解】（310＋240）÷（1－45%）×45%
＝550÷55%×45%
＝1000×45%
＝450（本）
答：买来科技书450本。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。
29．550台
【分析】将计划生产台数看作单位“1”，计划生产台数×第一周对应分率＝第一周生产台数；再将第一周生产台数看作单位“1”，第二周生产台数是第一周的，第一周生产台数×第二周对应分率＝第二周生产台数，据此列式解答。
【详解】
答：第二周生产了550台电视机。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30．954.56平方米
【分析】这条小路的面积就是这个内圆半径为36米、外圆半径为米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。
【详解】（米）
水泥路的面积是：
（平方米）
答：这条水泥路的面积是954.56平方米。
【点睛】解答此题的重点是利用圆环的面积公式解决问题。