北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷一

这是一份北师大版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷一，文件包含湖南师大附中数学附中3次pdf、湖南师大附中数学答案附中3次pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。

1．在一个正方形内画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（ ）%。
A．68.5B．78.5C．80.6
2．在含盐率为3%的盐水中，加入5克盐和100克水，盐水的含盐率会（ ）。
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
3．王老师站在窗外观察教室内的情况。王老师离窗户越近，观察到的区域（ ）。
A．越大B．不变C．越小D．不能确定
4．小娟、小美、小玲和小芸身高相同，夜晚，她们四人在路灯下散步，小娟的影子最长，小芸的影子最短。她们四人中，（ ）离路灯最近。
A．小娟B．小美C．小玲D．小芸
5．某粮站收购一批稻谷，第一次运走了15吨，第二次运走的比第一次少，第二次运走的占总量的，收购的这批稻谷共有（ ）吨。
A．54B．60C．64D．72
6．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本故事书共有（ ）页。
A．240B．180C．150D．144
7．小春和小贵经常到公园的圆形露天舞台去散步，某一天，他们从圆形舞台边沿的同一点同时出发，沿着场地边沿相背而行，4分钟后两人相遇，小春每分钟走37.5米，小贵每分钟走41米，这个圆形露天场地的半径是（ ）米。
A．25B．30C．35D．50
8．一根铁丝可以围成一个半径是6厘米的圆，如果用它围成一个正方形，那么每边的长是（ ）厘米。
A．4.71B．9.42C．18.84D．28.26
二、填空题（共16分）
9．某班有学生50人，缺勤2人，出勤率是( )%。
10．比63千克多的是( )千克，80分米比( )分米少。
11．用硬纸板分别做一个正方形、圆形和椭圆形，让它们在桌面上滚一滚，只有( )形纸板中心点留下的痕迹是一条直线。
12．如图所示，乐乐在一个圆中画了一个最大的正方形。这个组合图形有( )条对称轴。
13．为了保护环境，实验小学开展捡废饮料瓶的活动，其中六年级二班捡了1500个，正好占全年级所捡废饮料瓶总个数的20%。六年级一班捡的废饮料瓶的个数是六年级二班的80%。六年级一共捡废饮料瓶( )个，六年级一班捡了( )个。
14．一个立体图形，从正面看是，从右面看是。搭成这样的立体图形，至少需要( )个相同的小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合）
15．如下图，小林从房子前面走过，看到房子画面的先后顺序是( )。

16．王伯伯家里的菜地共800平方米，种西红柿的面积占总面积的，种黄瓜的面积是西红柿的，种黄瓜的面积是( )平方米。
三、判断题（共8分）
17．某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。( )
18．电影城8月的营业额是40万元，9月的营业额是8月的85%，该电影城9月的营业额是32万元。( )
19．如图，淘气从A点走到C点的过程中，看到的树木会越来越少。( )

20．在长为20cm，宽为10cm的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是20cm。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）求下列阴影部分的面积，单位：分米（取3.14）
22．（6分）仔细计算，怎样简便就怎样计算。

五、作图题（共6分）
23．（6分）如图所示，汽车挡风玻璃两边的A柱（左、右两个），会对汽车驾驶员的视线形成遮挡。请在右图中画出驾驶员视线被遮挡的区域。
六、解答题（共42分）
24．（6分）王叔叔以每分钟62.8米的速度沿直径为40米的圆形操场走了4分钟，王叔叔走了几圈？这个操场的占地面积是多少平方米？
25．（6分）龙龙在放学回家的路上，有一棵树挡住了他的部分视线。

（1）龙龙站在点A时能看到两个楼层，如果他继续往前走，看到的楼层数量有什么变化？
（2）龙龙走到点B时，他还能看到大楼吗？用画图的方法证实你的想法（ ）。
我发现：观测点越近，观测的范围越（ ），盲区越（ ）。
26．（6分）在2022年清远市健康体质抽测中，英德市某小学共360人参加抽测，达标率是97.5%，这所小学参加抽测不达标的学生有多少人？你有什么话想对这些不达标的学生说呢？
27．（6分）为了迎接国庆节，某小镇举行农民歌手大赛，一共有50名选手通过3种方式报名。通过微博报名的人数占报名总人数的百分之几？
28．（6分）学校阅览室有54名学生，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。后来阅览室一共有多少名学生？
29．（6分）为做好疫情防护，学校采购了一批口罩用来分发给忘记戴口罩的学生，第一天分发了总口罩的，第二天分发了剩下口罩的，第三天分发的比第二天多，还剩下60只口罩。学校一共采购了多少只口罩？
30．（6分）一个圆形花园的直径是12米，现在要在原来占地面积的基础上扩大，扩建部分每平方米栽5棵菊花，扩建部分能栽菊花多少棵？
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27
参考答案
1．B
【分析】根据题意，在正方形内画一最大的圆，那么正方形的边长等于圆的直径；可以设正方形的边长为2cm，则圆的直径也是2cm；
然后根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出正方形和圆的面积；
最后用圆的面积除以正方形的面积，即可求出圆的面积是正方形面积的百分之几。
【详解】设正方形的边长为2cm，则正方形内最大圆的直径也是2cm。
正方形的面积：
2×2＝4（cm2）
圆的面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
圆的面积是正方形面积的：
3.14÷4×100%
＝0.785×100%
＝78.5%
圆的面积是正方形面积的78.5%。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的实际应用以及圆的面积、正方形的面积公式的运用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
2．A
【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用5÷（100＋5）×100%即可求出加入的盐水的含盐率，如果小于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率小于原来的含盐率，如果加入的盐水含盐率大于原来盐水的含盐率，则现在的盐水含盐率大于原来的含盐率；据此解答。
【详解】5÷（100＋5）×100%
＝5÷105×100%
≈4.8%
4.8%＞3%
现在的盐水含盐率大于原来的含盐率，所以盐水的含盐率会上升。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
3．A
【分析】利用光的直线传播原理，结合眼睛距离窗户远近时所产生的张角范围进行解答。
【详解】如图：夹角的范围代表老师观察的范围，圆点是老师站的位置。
所以王老师离窗户越近，观察到的区域越大。
故答案为：A
【点睛】此题考查了从不同方位观察范围的大小，注意远看范围小，近看范围大。
4．D
【分析】身高相同，离光源越近，影子越短，离光源越远，影子越长，据此解答。
【详解】根据分析可知，小娟的影子最长，小娟离路灯最远，小芸的影子最短，小芸离路灯最近。
小娟、小美、小玲和小芸身高相同，夜晚，她们四人在路灯下散步，小娟的影子最长，小芸的影子最短。她们四人中，小芸离路灯最近。
故答案为：D
【点睛】本题考查观察范围，理解“离光源越近影子越短，离光源越远影子越长”是解题的关键。
5．C
【分析】先把第一次运走的吨数看作单位“1”，第二次运走的吨数相当于第一次运走的，根据分数乘法的意义，用第一次运走的吨数乘，就是第二次运走的吨数，再把这批稻谷的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用第二次运走的吨数除以就是收购的这批稻谷的总吨数。
【详解】
＝
＝64（吨）
收购的这批稻谷共有64吨。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
6．B
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，小红第一天看了全书的，剩下全书的（1－），再把剩余的页数看作单位“1”，第二天看了余下的，即看了全书的（1－）×，最后还剩下这本书的[1－－（1－）×]，已知还剩下48页没有看完，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这本故事书的总页数。
【详解】48÷[1－－（1－）×]
＝48÷[1－－×]
＝48÷[1－－]
＝48÷[－]
＝48÷[－]
＝48÷
＝48×
＝180（页）
即这本故事书共有180页。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
7．D
【分析】根据题意，圆形露天舞台的周长＝两人速度和×相遇时间，代入数据求出这个圆形露天场地的周长，再利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出这个圆形露天场地的半径。
【详解】（37.5＋41）×4÷2÷3.14
＝78.5×4÷2÷3.14
＝157÷3.14
＝50（米）
即这个圆形露天场地的半径是50米。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆的周长和相遇问题的实际应用，灵活应用圆的周长计算公式是解题关键。
8．B
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×6即可求出铁丝的长度，再根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，代入数据即可求出正方形每边的长度。
【详解】2×3.14×6÷4＝9.42（厘米）
每边的长是9.42厘米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆周长公式和正方形周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
9．96
【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷应出勤的人数×100%，出勤的人数是（50－2）人，应出勤人数是50人，代入数据即可求出出勤率。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
即出勤率是96%。
【点睛】此题的解题关键是掌握出勤率的含义及计算方法。
10． 81 200
【分析】把63千克看作单位“1”，要求的千克数相当于63千克的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用63乘（1＋）即可得解；把要求的分米数看作单位“1”，80分米相当于要求的分米数的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用80分米除以（1－），即可得解。
【详解】63×（1＋）
＝63×
＝81（千克）
80÷（1－）
＝80÷
＝80×
＝200（分米）
即比63千克多的是81千克，80分米比200分米少。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
11．圆
【分析】正方形、椭圆形的中心到各边上的点的距离不相等，所以正方形、椭圆形纸板在桌面上滚一滚，它们中心点留下的痕迹是波浪线，不是一条直线；
圆形纸板从圆心到圆上的所有线段长度都相等，圆形纸板在桌面上滚一滚，中心点留下的痕迹是一条直线。
【详解】用硬纸板分别做一个正方形、圆形和椭圆形，让它们在桌面上滚一滚，只有圆形纸板中心点留下的痕迹是一条直线。
【点睛】本题考查圆的特征的应用，明确同一个圆内所有的半径都相等。
12．4
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定对称轴的数量。
【详解】如图，这个组合图形有4条对称轴。
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量。
13． 7500 1200
【分析】把全年级所捡废饮料瓶总个数看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用1500÷20%即可求出全年级所捡废饮料瓶总个数；再把六年级二班捡废饮料瓶总个数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用1500×80%即可求出六年级一班捡的废饮料瓶的个数。
【详解】1500÷20%＝7500（个）
1500×80%＝1200（个）
六年级一共捡废饮料瓶7500个，六年级一班捡了1200个。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。
14．7
【分析】根据从正面、右面看到的形状以及小正方体之间至少有一个面重合可知，该几何体下层至少6个小正方体分两行，后面1行5个，前面一行1个；上层最少1个，在下层左起第二个小正方体的上面，据此解答。
【详解】6＋1＝7（个）
如图：
一个立体图形，从正面看是，从右面看是。搭成这样的立体图形，至少需要7个相同的小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合）。
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键培养观察能力。
15．（3）（1）（2）
【分析】小林从房子前走过，小明开始看到的是房子的一角，且大树下面被房子遮挡，最后走过房子看到的也是房子的－角，且大树没有被房子遮挡，（1）走在房子的正面看到的，所以（1）在顺序的中间，由此填空。
【详解】由分析可得：小林从房子前面走过，看到房子画面的先后顺序为（3）（1）（2）。
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，培养学生的观察能力。
16．380
【分析】把菜地总面积看作单位“1”，种西红柿的面积占总面积的，用总面积×，求出种西红柿的面积；再把种西红柿的面积看作单位“1”，种黄瓜的面积是西红柿的，求种黄瓜的面积，用种西红柿的面积×，即可求出种黄瓜的面积。
【详解】800××
＝320×
＝380（平方米）
王伯伯家里的菜地共800平方米，种西红柿的面积占总面积的，种黄瓜的面积是西红柿的，种黄瓜的面积是380平方米。
【点睛】熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘（1－），即可求出还剩下苹果的重量。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝60（千克）
即还剩60千克。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。
18．×
【分析】把8月营业额看作单位“1”，9月的营业额是8月的85%，求9月的营业额，用8月营业额×85%，求出9月营业额，再进行比较，即可解答。
【详解】40×85%＝34（万元）
电影城8月的营业额是40万元，9月的营业额是8月的85%，该电影城9月的营业额是34万元。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
19．√
【分析】根据离观察物体越近视野就越小判断即可。
【详解】由分析可得：淘气从A点走到C点的过程中，看到的树木会越来越少，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】观察的范围随着观察点的高低变化而变化，观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
20．×
【分析】在这个长方形内画最大的圆，这个最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽是10厘米；据此判断。
【详解】由分析可知，这个圆的直径是10厘米。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明确：长方形内最大圆的直径等于长方形的宽。
21．15.72平方分米；117.75平方分米
【分析】由分析可得：左图：阴影部分的面积为一个梯形的面积减去一个半圆的面积，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积公式：S＝r2，代入数据求值即可；
右图：阴影部分的面积为一个大的半圆的面积减去一个小的半圆的面积，小的半圆直径是10分米，大的半圆半径是10分米，根据半圆的面积公式：S＝r2，代入数据求值即可。
【详解】左图：
梯形面积：
（4＋7）×4÷2
＝11×4÷2
＝44÷2
＝22（平方分米）
半圆面积：
×3.14×（4÷2）2
＝×3.14×4
＝2×3.14
＝6.28（平方分米）
阴影面积：22－6.28＝15.72（平方分米）
右图：
大半圆面积：
×3.14×102
＝×3.14×100
＝50×3.14
＝157（平方分米）
小半圆面积：
×3.14×（10÷2）2
＝×3.14×25
＝1.57×25
＝39.25（平方分米）
阴影面积：157－39.25＝117.75（平方分米）
22．35；；4
【分析】可运用乘法交换律，交换28与的位置，使方便约分的先约分，可使计算简便；
逆用乘法分配律，可使计算简便；
先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
23．见详解
【分析】当驾驶员在位置上看到A柱时，正好被A柱遮挡住了一部分，将驾驶员和左、右A柱两端分别画一条线，也就是驾驶员的视线。在左、右A柱后面的部分就是驾驶员视线被遮挡的区域，也就是盲区，据此作图。
【详解】驾驶员视线被遮挡的区域如下图所示（图中阴影部分）：

【点睛】解答本题的关键是判断驾驶员的视线范围，从而找出驾驶员的视线盲区，即为视线被遮挡的区域。
24．2圈；1256平方米
【分析】利用速度×时间＝路程，代入数据求出王叔叔所走的路程，再根据圆的周长公式：C＝，求出这个圆形操场一圈的长度，再用王叔叔所走的路程除以圆形操场一圈的长度，即可求出王叔叔走了几圈；最后根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出这个操场的占地面积是多少平方米。
【详解】3.14×40＝125.6（米）
62.8×4＝251.2（米）
251.2÷125.6＝2（圈）
3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
答：王叔叔走了2圈，这个操场的占地面积是1256平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长、圆的面积的计算方法，熟记公式是解题关键。
25．（1）图见详解；
（2）不能；图见详解；小；大
【分析】（1）人离树越远，看到范围越大；人离树越近，看到的范围越小，据此解答；
（2）将点A（B）与树顶连线并延长到楼层即可画出图形，接下来根据图形即可得出答案。
【详解】（1）答：龙龙站在点A能看到两个楼层，继续往前走，看到的楼层数量越来越少。
（2）答：龙龙走到点B时，他不能看到大楼。如图所示：

我发现：观测点越近，观测的范围越小，盲区越大。
【点睛】本题主要考查了观察者所处的位置和观察范围之间的关系。
26．9人；我想说：身体是生活和学习的本钱，要加强训练，增强体质。
【分析】把参加抽测的总人数看作单位“1”，达标率是97.5%，不达标率是1－97.5%，用参加抽测的总人数×（1－97.5%），即可求出参加抽测不达标的学生人数；再提出建议即可。
【详解】360×（1－97.5%）
＝360×2.5%
＝9（人）
答：这所小学参加抽测不达标的学生有9人。
我想说：身体是生活和学习的本钱，要加强训练，增强体质。（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
27．18%
【分析】先用50－14－27即可求出通过微博报名的人数；根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用通过微博报名的人数除以报名总人数再乘100%，即可求出通过微博报名的人数占报名总人数的百分之几。
【详解】（50－14－27）÷50×100%
＝9÷50×100%
＝18%
答：通过微博报名的人数占报名总人数的18%。
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算。
28．57名
【分析】先把阅览室里原来的总人数看作单位“1”，男生占，则女生占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女生人数；
再把后来的总人数看作单位“1”，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的，是把阅览室里后来的总人数看作单位“1”，则女生占后来总人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出后来的总人数。
【详解】女生人数：
54×（1－）
＝54×
＝30（名）
后来的总人数：
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝57（名）
答：后来阅览室一共有57名学生。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
29．300只
【分析】已知这批口罩，第一天分发了全部的；
第二天分发了剩下的，把这批口罩数量看作单位“1”，则第二天发的为（1－）×＝；
第三天分发的比第二天多，则第三天发了×（1＋）＝；
最后还剩下60只口罩，则这60只占全部口罩的（1－－－）＝，根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为：60÷（1－－－），可求得学校一共采购了多少只口罩。
【详解】（1－）×
＝×
＝
×（1＋）
＝×
＝
60÷（1－－－）
＝60÷
＝60×5
＝300（只）
答：学校一共采购了300只口罩。
【点睛】关键是确定好单位“1”的量，再找好对应数量以及对应分率，根据分数除法的意义列式解答。
30．141棵
【分析】圆的面积，把直径12米代入圆的面积计算公式先求出圆形花园的面积；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此再用圆形花园的面积×，求出增加的面积；最后用增加的面积×5求出扩建部分能栽的菊花的棵数。
【详解】
＝
＝
＝
＝3.14×45
（棵）
答：扩建部分能栽菊花141棵。
【点睛】此题考查了圆的面积计算公式及求一个数的几分之几的问题的解法。