安徽省宿州市砀山县2022-2023学年七年级下学期期中教学质量调研数学试卷(含答案)

这是一份安徽省宿州市砀山县2022-2023学年七年级下学期期中教学质量调研数学试卷(含答案)，共28页。试卷主要包含了如图，直线被所截，则与是，如图所示，，则下列结论中，规定，如，则的最小值为等内容，欢迎下载使用。

数学（北师大版）
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．和6都是变量 B．是常量，6和是变量
C．6是常量，和是变量 D．是常量，5和是变量
3．若是完全平方式，则的值等于（ ）
A．4 B． C．8 D．8或
4．如图，直线被所截，则与是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
5．在直线上顺次取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
6．某种花菜的价格随月份变化如下表所示，根据表中信息，下列结论错误的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．7月份这种蔬菜的价格最低，最低为0.90元/千克
C．1~7月份这种蔬菜的价格一直在下跌 D．7～12月份这种蔬菜的价格一直在上涨
7．佳佳爸爸计划用一根长为的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长与宽之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线，直线与分别相交于两点，交直线于点，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，，则下列结论中：①；②与互相垂直；③线段的长度是点到的距离；④，其中正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．规定，如，则的最小值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为，数字“0.000007245”用科学记数法表示是________．
12．如图，点在一条直线上，且是的角平分线，则________．
13．小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图是小明离家的路程米）与时间（分）之间的函数关系的图像，则小明步行回家的平均速度是________米/分．
14．如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．先化简，再求值：，其中．
16．已知：如图，和上的一点．
（1）求作直线，使直线过点且；
（2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．观察下列式子：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：
（1）根据你发现的规律，请写出第5个等式：________________；
（2）请写出第个等式，并证明等式的正确性．
18．如图，长方形中，，点在边上运动，设，图中阴影部分的面积为．
（1）求阴影部分的面积与之间的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
（2）当阴影部分的面积等于20，请求出此时的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，与互为补角，与互为余角，且．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
20．小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若，求的值．小松解答过程如下：“解：的任何次幂为，即，故．”老师说小松考虑问题不全面，请你重新解答这个问题．
六、（本题满分12分）
21．为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：
（1）该轿车油箱的容量为________，行驶时，油箱剩余油量为________；
（2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的关系式；
（3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从地前往地，到达地时油箱剩余油量为，求，两地之间的距离．
七．（本题满分12分）
22．如图，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
八、（本题满分14分）
23．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．
（1）求每吨水的市场调节价是多少元；
（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的关系式；
（3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？
2022-2023学年七年级下学期期中教学质量调研
数学（北师大版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11． 12． 13．80 14．
解析：如图，过点作交于点．∵中，，
，
．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：原式，
当时，原式．
16．解：（1）如图所示，直线即为所求；
（2），
相等的同位角为和，互补的同旁内角为和．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：（1）观察可知，第5个等式为；
（2）第个等式为，
证明：左边，右边，
左边右边，等式成立．
18．解：（1）在长方形中，，
图中阴影部分的面积为；
（2）当时，即，解得，即．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：（1）与互为余角，，
，
；
（2）与互为补角，，
，
平分，
．
20．解：分三种情况：
①根据1的任何次幂为，即，
②根据的任何偶次幂也都是1，，解得当时，，指数不是偶数，不合题意，舍去；
③任何不是0的数的0次幂也是1，，解得，
当时，，
综上所述，或．
六、（本题满分12分）
21．解：（1）50；38；
（2）由表格可知，开始油箱中的油为，每行驶，油量减少，
与的关系式为；
（3）令，即，解得，
两地之间的距离为．
七、（本题满分12分）
22．解：（1），
，
；
（2）平分，
．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）设每吨水的市场调节价为元，根据题意得：，解得，
每吨水的市场调节价为2.5元；
（2）当时，，
与之间的关系式是；
（3）把代入得，，
他家应交水费52元．月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
价格（元/千克）
5.00
5.50
5.00
4.80
2.00
1.50
0.90
1.00
1.50
3.00
3.30
3.50
轿车行驶的路程
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量
50
42
34
26
18
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
A
C
A
C
D
B