安徽省宿州市砀山县2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

安徽省宿州市砀山县2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．四条线段成比例,其中＝3，，，则等于(    )

A．2㎝ B．㎝ C． D．8㎝

3．一元二次方程配方后可变形为（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，在中，是斜边上的中线，，则的度数是（     ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．下列说法不正确的是（    ）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的菱形是正方形

6．下列一元二次方程中，根是的是（    ）

A． B． C． D．

7．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④，⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率为（  ）

A． B． C． D．

8．下列4种图形：平行四边形、矩形、菱形、正方形，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （    ）种

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，且BE＝BC，则∠ACE＝（　　）

A．20.5° B．30.5° C．21.5° D．22.5°

10．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）

A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2）

二、填空题

11．如果=3，则的值为________．

12．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________．

13．如图，菱形ABCD的顶点C在直线MN上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC的度数为 ______．

14．如图是钉板示意图，每相邻4个钉点是边长为1个单位长的小正方形顶点，钉点A，B的连线与钉点C，D的连线交于点E，则

（1）AB与CD是否垂直？______（填“是”或“否”）；

（2）AE＝______．

三、解答题

15．已知0，且a+b﹣2c＝3，求a的值．

16．如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点A，B均在格点上．

（1）在图1中画出以为边且周长为无理数的，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）．

（2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点E和点F均在格点上．

17．已知方程的一根是，求它的另一根及的值．

18．如图，直线，直线相交于点，且分别与直线相交于点和点，已知，，，，求的长度．

19．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程有两个实数根．

(2)若等腰三角形的两边是一元二次方程的两个根，当时．求的周长．

20．某校开展了一次综合实践活动，参加该活动的每个学生持有两张宽为6cm，长足够的矩形纸条．探究两张纸条叠放在一起，重叠部分的形状和面积．如图1所示，一张纸条水平放置不动，另一张纸条与它成45°的角，将该纸条从右往左平移．

(1)写出在平移过程中，重叠部分可能出现的形状．

(2)当重叠部分的形状为如图2所示的四边形时．

①求证：四边形是菱形．

②求菱形的面积．

21．某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨．

(1)求4月份再生纸的产量．

(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加，5月份每吨再生纸的利润比上月增加，则5月份再生纸项目月利润达到66万元，求m的值．

22．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”，“绘画类”，“舞蹈类”，“音乐类”，“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．

（1）参加音乐类活动的学生人数为________人，参加球类活动的人数的百分比为________；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校学生共1600人，那么参棋类活动的大约有多少人？

（4）该班参加舞蹈类活动4位同学中，有1位男生（用表示）和3位女生（分别，，表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率．

23．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．根据以上定义，解决下列问题：

(1)如图1，正方形中，E是上的点，将绕B点旋转，使与重合，此时点E的对应点F在的延长线上，则四边形为“直等补”四边形，为什么？

(2)如图2，已知四边形是“直等补”四边形，，，，点B到直线的距离为，求的长．

参考答案：

1．B

2．A

3．A

4．D

5．C

6．A

7．B

8．C

9．D

10．B

11．4

12．2.4

13．35°##35度

14．     是     ##

15．6

16．（1）见解析；（2）见解析

17．，．

18．

19．(1)见解析

(2)

20．(1)三角形，梯形，菱形，五边形

(2)①见解析；②

21．(1)4月份再生纸产量为500吨

(2)m的值为20．

22．（1）7，30%；（2）见解析；（3）280；（4）

23．(1)见解析

(2)4