安徽省宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份安徽省宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 我因古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于．将用科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，则的值是（ ）
A 3B. 6C. D.
4. 如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件，能判断的是（ ）

A. B. C. D.
5. 如图，已知，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
6. 一个三角形两边长分别为3和6，且第三边长为整数，这样的三角形周长的最小值是（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 14
7. 具备下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C D. ：：：：
8. 如图，若，则下列结论一定成立是（ ）

A. B. C. D.
9. 某小卖部进了一批玩具，在进货价的基础上加一定的利润出售，其销售数量个与售价元之间的关系如下表：
下列用表示的关系式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知直线、被直线所截，，是上方一点（点不在直线、、上）设，，下列各式：；；；；．的度数可能是（ ）

A. ①②③④B. ①②③④⑤C. ②③④⑤D. ①③④⑤
二、填空题（每题4分，共32分）
11. ______．
12. 若 ，则_______.
13. 已知，则______．
14. ______ ．
15. 若，那么 ______ ， ______ ．
16. 将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是______ ．
17. 用直观的图形说明______．
18. 如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，若，则__________度．
三、解答题（共58分）
19. 计算题
（1）
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 如图，已知在中，点P在边BC上．

（1）试用直尺和圆规在上找一点D，使（不写作法，但需保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，试说明：．
21. 如图，已知，
（1）试判断与的位置关系，并说明理由；
（2）若，求的度数．
22. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到新华书店的距离是______ 米；
（2）小明在书店停留了______ 分钟；
（3）本次上学途中，小明一共行驶了______ 米，一共用了______ 分钟；
（4）我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度，问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快？速度在安全限度内吗？
23. 如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图

（1）观察图，请你写出、、之间的等量关系：______；
（2）根据（1）中的结论：若，，求的值．
（3）拓展应用：若，求的值．数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. B
【详解】解：A.，故原选项计算错误，不合题意；
B.，故原选项计算正确，符合题意；
C.，故原选项计算错误，不合题意；
D.，故原选项计算错误，不合题意．
故选：B
2. B
【详解】解：
故选：B
3. C
【详解】解：∵
∴
∴
故选：C
4. D
【详解】解：A：若，根据“内错角相等，两直线平行”可得，不符合题意；
B：若，根据“内错角相等，两直线平行”可得，符合题意；
Ｃ：若，根据“同旁内角互补，两直线平行”可得，不符合题意；
D：若，根据“内错角相等，两直线平行”可得，符合题意．
故选：D
5. C
【详解】解：如图，

，，
，
，
，
，
．
故选：C．
6. C
【详解】解：设第三边为，则，
，
第三边长为整数，
第三边长可能是，，，，．
三角形周长最小值是，
故选：C．
7. C
【详解】解：根据三角形的内角和为180°，可知，据此逐项判断：
A、由，可以推出，本选项不符合题意；
B、由，可以推出，本选项不符合题意；
C、由，推出，是钝角三角形，本选项符合题意；
D、由，可以推出，本选项不符合题意；
故选：C．
8. D
【详解】解：∵，
∴，则选项A、B、C不符合题意；
∴，即，即选项D符合题意．
故选：D．
9. B
【详解】解：∵销售1个时，售价为：元，
销售2个时，售价为：元，
销售3个时，售价为：元，
销售4个时，售价为：元，
当销售量为时的售价应为，
，
故选：B．
10. B
详解】解：如图，由，可得，
，
．

故③符合题意；
如图，过作平行线，则由，可得，，
．

当平分，平分时，
，
即，
又，
．
所以，或；
故①④符合题意；
如图，由，可得，
，
．

故②符合题意；
如图，由，则，
可得，
．

故⑤符合题意；
综上所述，的度数可能是，，，，．
故选：B．
二、填空题（每题4分，共32分）
11.
【详解】解：
故答案为：
12. 35
【详解】，，
．
故答案为．
13. 48
【详解】解：∵
又∵
∴
故答案为：48
14.
【详解】解：

．
故答案为：
15.①. ②.
【详解】解：∵

，
∴，．
故答案为：，．
16.互余
【详解】解：如图，

过点作，
∵，
∴，
，，
，

和互余，
故答案为：互余．
17. 【详解】解：如图所示：

显然：
故：．
故答案为：
18.
【详解】解：∵纸片沿折叠，使点落在边上的点处，
，，
，
∵四边形为长方形，
，
，
，
∵再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，
四边形与四边形关于对称，
，
∵，
，
∵，
，
，
，
，
故答案为：
三、解答题（共58分）
19.（1） （2），
【小问1详解】
解：原式
【小问2详解】
解：原式
当时，原式
20. 【小问1详解】
解：如图所示，点D即为所求作：

【小问2详解】
解：由（1）得：，
∵
∴
21.（1），理由见解析
（2）．
【小问1详解】
解：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
【小问2详解】
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴．
22.（1） （2） （3），
（4）在整个上学途中分钟时间段小明的骑车速度最快，速度不在安全限度
【小问1详解】
解：由图象可得，
小明家到新华书店路程是米；
【小问2详解】
小明在书店停留了分钟；
【小问3详解】
本次上学途中，小明一共行驶了：米，一共用了分钟；
【小问4详解】
当时间在分钟内时，速度为：米分钟，
当时间在分钟内时，速度为：米分钟，
当时间在分钟内时，速度为：米分钟，
，
在整个上学途中分钟时间段小明的骑车速度最快，速度不在安全限度．
23.（1） （2） （3）
【小问1详解】
解：由矩形、正方形的面积公式可知：，
故答案为：；
【小问2详解】
由（1）可知：，
，
，
故答案为：；
【小问3详解】
，
，
．
销售数量个





售价元