浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质优秀习题

这是一份浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质优秀习题，共9页。试卷主要包含了2 不等式的基本性质》同步练习，5b等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
如果a＞b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A.a+2＞b+2 B.a﹣2＞b﹣2 C.﹣2a＞﹣2b >0.5b
下列不等式中，解集是x>1的不等式是（ ）
A.3x>－3 B.x+4>3 C.2x+3>5 D.－2x+3>5
已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是( )
A.a﹣5＜b﹣5 B.2＋a＜2＋b C.﹣a＞﹣b D.3a＞3b
已知a＜b，下列式子不成立的是( )
A.a＋1＜b＋1 B.3a＜3b
C.－eq \f(1,2)a＞－eq \f(1,2)b D.如果c＜0，那么eq \f(a,c)＜eq \f(b,c)
若m＞n，则下列不等式正确的是( )
A.m－2＜n－2 B.eq \f(m,4)＞eq \f(n,4) C.6m＜6n D.－8m＞－8n
若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是( )
A.x＋y＞0 B.x－y＞0 C.x＋y＜0 D.x－y＜0
已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是( )
A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0
B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞b
C.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0
D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c
如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
A.a﹣2b＜﹣b B.a2＜ab C.ab＜b2 D.a2＜b2
已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是( )
A.a>b B.ab<0 C.b-a>0 D.a+b>0
已知实数a≤b≤c，则( )
A.a＋c≤2b B.a＋b≤3c C.a＋b≥2c D.b≤a＋c
二、填空题
已知a＞b，则﹣2a+c ﹣2b+c（填＞、＜或=）.
如果a＞0，b＞0，那么ab 0.
当a<0时,6+a 6-a(填“<”或“>”).
若a 若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a,b应满足的条件有______.
若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.
三、解答题
已知x＜y，试比较下列各式的大小并说明理由.
(1)3x﹣1与3y﹣1.
(2)﹣eq \f(2,3)x＋6与﹣eq \f(2,3)y＋6.
判断下列推导是否正确，并说明理由.
因为﹣1＞﹣2，所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2.
根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，并说出每次变形的依据.
﹣x﹣1＜0.
下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.
（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；
（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；
（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.
某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.
现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变.
②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.
请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0).
(2)利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0).
\s 0 2023年浙教版数学八年级上册《3.2 不等式的基本性质》同步练习（含答案）答案解析
一、选择题
C
C
D.
D
B.
A
D
A
A
B.
解析：∵a≤b≤c，即：a≤c，b≤c，∴a＋b≤2c≤3c.
二、填空题
答案为：＜.
答案为：＞.
答案为：<.
答案为：＜；
答案为：a<0，a=b.
答案为：11/3.
三、解答题
解：(1)∵x＜y，
∴3x＜3y(不等式的基本性质3)，
∴3x﹣1＜3y﹣1(不等式的基本性质2).
(2)∵x＜y，
∴﹣eq \f(2,3)x＞﹣eq \f(2,3)y(不等式的基本性质3)，
∴﹣eq \f(2,3)x＋6＞﹣eq \f(2,3)y＋6(不等式的基本性质2).
解：因为﹣1＞﹣2，
所以﹣a﹣1＞﹣a﹣2，正确，
利用不等式两边同加上或减去同一个数不等号的方向不变.
解：﹣x﹣1＜0，
﹣x＜1（不等式的基本性质1），
x＞﹣1（不等式的基本性质3）.
解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；
（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；
（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.
解：根据题意，得
1 500＋x>2x，解得x<1 500.
∵单位每月用车x(千米)不能是负数，
∴x的取值范围是0 解：(1)当a＞0时，a＋a＞a＋0，即2a＞a.
当a＜0时，a＋a＜a＋0，即2a＜a.
(2)当a＞0时，由2＞1，得2·a＞1·a，即2a＞a.
当a＜0时，由2＞1，得2·a＜1·a，即2a＜a.