苏教版 （2019）第九章 平面向量 单元测试卷(含答案)

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苏教版 （2019）第九章  平面向量 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知向量,,则(   )A. B. C. D.2、已知平面向量,,且,则(   )A.-3 B.2 C.1 D.-13、已知向量，，且，则x的值为(   )A. 3 B. 4 C. 5 D. 64、已知向量，满足，，且，的夹角为，则(   )A. B.7 C. D.35、在梯形ABCD中，，，，，若点M在线段BD上，则的最小值为(   )A. B. C. D.6、如果用，分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且,,则可以表示为(   )A. B.  C. D.7、在中，,，的平分线交BC于点D.若，则(   )A. B. C.2 D.38、已知向量，满足，，则(   )A. B. C.3 D.4二、多项选择题9、已知，，若圆上存在点M满足，则实数a可以是(   )A.-1 B. C.0 D.110、如果，是平面内两个不共线的向量，那么下列说法中正确的是(   )A.可以表示平面内的所有向量B.对于平面内任一向量，使的实数对有无穷个C.若向量与共线，则有且只有一个实数，使得D.若存在实数，使得，则三、填空题11、已知，是两个平面向量，，若，则______.12、中，BC边上的点D满足，，点G在三角形内，满足，则的值为______.13、已知向量a，b满足，，，则______.14、已知，且与夹角为钝角，则x的取值范围___________.四、解答题15、已知，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.16、如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M，E在BC上，且，直线DE与AB的延长线交于点F，记,．(1)试用，表示、；(2)试用，表示．
参考答案1、答案：A解析：因为向量,则2、答案：A解析：由题意得,解得.3、答案：C解析：，，，解得，故选C.4、答案：C解析：由题意得：，所以.故选：C5、答案：B解析：如图，在梯形ABCD中，，，，，，令，，，，，当时，的最小值为．故选：B．6、答案：A解析：记O为坐标原点,则,所以,故选C.7、答案：B解析：设，因为，，所以，又是的平分线，所以，，，又，所以，，所以.故选：B.8、答案：A 解析：因为, 所以, 所以, 故选:A.9、答案：ABC解析：点M在以AB为直径的圆上，故问题等价于圆O与圆C有公共点，所以，解得，故选ABC.10、答案：AD解析：，是平面内两个不共线的向量，，可以作为平面的一组基底；对于A，由平面向量基本定理可知：可以表示平面内的所有向量，A正确；对于B，对于平面内任意向量，有且仅有一个实数对，使得，B错误；对于C，当时，与均为零向量，满足两向量共线，此时使得成立的有无数个，C错误；对于D，由得：，又，不共线，，即，D正确.故选：AD.11、答案：解析：因为，所以，所以.故答案为：.12、答案：6解析：因为，所以，即，如下图，取BC中点H，因为，所以，得到，所以A，G，H三点共线，且，所以G是的重心，所以.故答案为：6.13、答案：4解析：因为，所以，又因为，，所以，，所以.14、答案：且解析：由于与夹角为钝角，所以，解得且.所以x的取值范围是且.故答案为：且15、答案：（1）或（2）解析：（1）因为，且，则，又，所以，即，故或；（2）由，则，由，解得，又与不共线，则，解得，故与的夹角为锐角时，实数的取值范围为：.16、答案：(1)(2)解析：（1）平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M， 直线DE与AB的延长线交于点F,记，．，；(2)在BC上，且，，，，，，．