高一数学必修一知识点课件PPT
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高一数学必修一复习集合结构图集合集合含义与表示集合间关系集合基本运算列举法描述法图示法子集真子集补集并集交集(1)确定性：集合中的元素必须是确定的.1.集合中元素的性质:(2)互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的.(3)无序性：集合中的元素是没有先后顺序的.自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作N*或N+ 整数集：记作 Z有理数集：记作 Q实数集：记作 R2.常用的数集及其记法（含0）（不含0）子集：AB任意x∈A x∈B.真子集：AB x∈A，x∈B，但存在x0∈B且x0A.集合相等：A＝B AB且BA.空集：.性质：①A，若A非空， 则A. 3.集合间的关系:子集、真子集个数： 一般地，集合A含有n个元素，A的非空真子集 个.则A的子集共有 个;A的真子集共有 个;A的非空子集 个;2n2n－12n-12n-24.并集:5.交集:6.全集:一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集.7.补集:类比并集的相关性质练习B变式：（1）B为空集（2）B不为空集知识结构概念三要素图象性质指数函数应用大小比较方程解的个数不等式的解实际应用对数函数函数的概念函数的三要素：定义域，值域，对应法则A.B是两个非空的集合,如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数。函数的定义域：使函数有意义的x的取值范围。求定义域的主要依据1、分式的分母不为零.2、偶次方根的被开方数大于等于零.3、零次幂的底数不为零.4、对数函数的真数大于零.5、指、对数函数的底数大于零且不为1.6、实际问题中函数的定义域例1 求函数 的定义域。求定义域求函数解析式的方法：待定系数法、换元法、配凑法2, 已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x+3求f(x).求值域的一些方法： 1、图像法，2 、 配方法，3、观察法，4、分离常数法，5、换元法，6单调性法。a)b)c)d) 1、已知函数f (x)=x+2, (x≤－1)x2, (－1＜x＜2)2x, ( x≥2 )若f(x)=3, 则x的值是( )A. 1B. 1或C. 1, , D. D 一个函数的三要素为：定义域、对应关系和值域，值域是由对应法则和定义域决定的判断两个函数相等的方法：1、定义域是否相等（定义域不同的函数，不是相等的函数）2、对应法则是否一致（对应关系不同，两个函数也不同）例、下列函数中哪个与函数y=x相等反比例函数 1、定义域 .2、值域 4、图象k>0k0a1时，f(x)=ag(x)的单调性与g(x)相同; ②当00，即：f(x1)>f(x2)因此函数在 时取得最大值，最大值是 ▁ 在 时取得最小值，最小值是 。x=22x=60.4例题：基本初等函数⑴ ar·as=ar+s (a>0,r,s∈Q)；⑵ (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)；⑶ (ab)r=ar br (a>0,b>0,r∈Q).指数幂的运算7181. 对数的运算性质:如果 a > 0，a 1，M > 0， N > 0 有：对数的运算性质 指数函数与对数函数在R上是增函数在R上是减函数在( 0 , + ∞ )上是增函数在( 0 , + ∞ )上是减函数(1, 0)(0, 1)指数函数与对数函数B总结：在第一象限，越靠近y轴，底数就越大指数函数与对数函数若图象C1，C2，C3，C4对应 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx,则（ ） A.0
