北师大版四年级数学上册第6单元 除法_第02讲_除数是两位数的除法(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

除数是非整十数，商是一位数的笔算

知识精讲

一．在除数是两位数的除法中，如果除数接近整十数，用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数来试商．

二．笔算三位数除以两位数，除数不接近整十数时，既可以按照“四舍五入”的方法来试商，也可以把除数看作和它接近的几十五来试商．

三．笔算三位数除以两位数，调商的方法：

1．如果商×除数＞被除数，说明商大了．一般用“四舎”法试商时，初商容易大，需调小．

2．如果余数＞除数或余数＝除数，说明商小了．一般用“五入”法试商时，初商容易小，需调大．

典型例题（1）一个笔袋21元，84元可以买多少个？

（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？

（3）学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？

（4）__________．

名师学堂（1）理解题意．根据“总价÷单价＝数量”可列除法算式为．

探究的计算方法．把除数看作与它接近的整十数，即用“四舍”法把21看作20来试商．

正确解答，（个）答：84元可以买4个．

（2）理解题意．根据“总价÷单价＝数量”可列除法算式为．

探究的计算方法．把除数看作与它接近的整十数，即用“四舍”法把62看作60来试商．试商时，如果初商不合适，就需要根据实际情况进行调商．

正确解答，答：430元可以买6个，还剩58元．

（3）理解题意．求可以坐满几排就是求197里面有几个28，用除法计算，列式为．求还剩几个人，说明的结果中有余数．

探究的计算方法．把28看作30来试商．商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大．计算之后别忘了根据“除数×商＋余数＝被除数”来验算．

正确解答，答：可以坐满7排，还剩1人．

（4）有些除法题，按照“四舍五入”法，试商的次数比较多，可以根据不同的情况用不同的方法来试商．

方法一：把26看作30来试商．商是否合适，关键看余数，如果余数大于或等于除数，则说明商小了，需调大．

方法二：想10个26是260，比240多20，可以商9．

方法三：把26看作25来试商．4个25是100，8个25是200．余下的40里面有1个25，所以商9．

方法一需要调一次商，方法二更适合除数不接近整十数（各位是4，5，6）的除法．

正确解答，．

三点剖析

重点：掌握除数是非整十数，商是一位数的笔算除法的计算方法．

难点：会用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商，掌握调商的方法．

易错点：列竖式计算除法时，易将与除数接近的整十数与商的乘积写在被除数下面，导致错误．

除数接近整十数的试商方法

例题

例题1、□24÷53的商是一位数，并且没有余数，□里填（）。

例题2、水果店运来苹果和梨共310千克，运来的苹果是梨的61倍，运来苹果多少千克？

例题3、

共300千克，可以装满多少筐？还剩多少千克？

例题4、用竖式计算．（画“★”的题要验算）

★365÷38＝    485÷53＝

659÷72＝    ★807÷89＝

例题5、算一算，比一比，说一说，填一填．

例题6、在□里填入合适的数字，使算式成立。

例题7、把不对的改正过来．

改正：________

改正：________

改正：________

例题8、李叔叔是一名义工，每月用12个小时到养老院服务．目前，李叔叔的义务服务时间累积到了108小时，你知道李叔叔做了多少个月的义工吗？

随练

随练1、不用竖式计算，快速写出下面各题的商．

随练2、你能写出几种不同的填法？请写出来．（每个□里只能填一个数字）

□□4÷58＝□

随练3、计算下面各题．（画“★”的题要验算）

★92÷29＝    85÷17＝

305÷48＝    ★639÷69＝

589÷78＝    ★492÷79＝

随练4、计算下面各题，你发现了什么？

随练5、不用竖式计算，快速写出下面各题的商．

除数不接近整十数的试商方法

例题

例题1、看一看被除数和除数之间有什么特点，再计算．

我发现：被除数的前两位是除数的（        ），商都是（        ）．

例题2、计算下面各题．

78÷16＝    90÷15＝

108÷34＝    269÷35＝

426÷86＝    400÷64＝

例题3、试一试，说一说，填一填．

330÷36＝________

例题4、在□里填上合适的数。

例题5、□里填哪些数商是一位数，填哪些数商是两位数。

（1）□46÷54，商是一位数时，可填（    ）；商是两位数时，可填（    ）。

（2）631÷6□，商是一位数时，可填（    ）；商是两位数时，可填（    ）。

（3）438÷□2，商是一位数时，可填（    ）；商是两位数时，可填（    ）。

例题6、买书。

班主任李老师带500元到书店购置图书。

（1）买了5本《科学探索》、15本《儿童故事》，花了多少元？

（2）剩下的钱买《皮皮鲁》，可以买多少本？

例题7、计算除数是两位数的除法，用“五入”法试商，商容易偏大。（  ）

例题8、在□里填上合适的数字。

随练

随练1、很快写出下面各题的商．

随练2、修路队要修一条长170千米的路面，每天修24千米。估一估，算一算，这条路一周能修好吗？

随练3、先估计商是几位数，填一填，再计算。

94÷36＝          506÷44＝

商是（    ）位数    商是（    ）位数

962÷48＝         506÷62＝

商是（    ）位数    商是（    ）位数

354÷17＝         408÷49＝

商是（    ）位数    商是（    ）位数

随练4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位是除数的一半，商一定是5。（  ）

随练5、圣诞节即将来临，玩具店的“香橙战宝”正在进行优惠大酬宾。明明带了300元，最多可以买几个“香橙战宝”？还剩多少钱？

随练6、学校购买了154幅预防流感的宣传画，张贴在教学楼的墙壁上，每层楼张贴35幅，可以张贴几层楼？还剩下多少幅？

随练7、计算下面各题，你发现了什么？

商是两位数的笔算除法

知识精讲

一．除数是两位数的除法的计算方法．

第一步：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再试除前三位．

第二步：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面．

第三步：求出每一位商，余下的数必须比除数小．

二．拓展．

整数除法的计算法则都相同：除数是几位数，就看被除数的前几位，不够除就多看一位；除到哪一位，商就写在哪一位的上面，不够商1就商0占位．

典型例题（1）学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组．可以组成多少组？

（2）__________．

名师学堂（1）理解题意．求可以组成多少组，就是求612里面有几个18，用除法计算，列式为．

探究的计算方法．

计算时，除数是两位数，就先用18去除被除数的前两位61，18除61个十，商3个十，所以“3”与被除数的十位对齐，余下的7个十和个位落下来的2组成72继续除，18除72商4，表示4个一，“4”与被除数的个位对齐．

正确解答，（组）答：可以组成34组．

（2）用竖式计算时，十位商3后余数为1，说明十位上还余1，和个位上的0合起来是10，除以31不够除，所以要在商的个位上商0占位．计算之后可根据“除数×商＋余数＝被除数”来验算．

正确解答，．

三点剖析

重点：1．掌握商是两位数的笔算除法的计算方法，确定商的书写位置．

2．运用计算法则正确计算并解决简单的实际问题．

难点：理解算理，并能进行实际运用．

易错点：用竖式计算两位数除几百几十数时，余数易出错．

商是两位数的笔算除法（无余数）

例题

例题1、一辆送货车装了500箱牛奶，送到15个零售点后，还剩35箱。平均每个零售点送了多少箱？

例题2、学校组织四年级的540名学生去植树，要分成9个植树点，每个植树点分成4组，平均每组有多少人？

例题3、

一共有144名队员，共12支队伍参加，平均每支队伍有多少名队员？

例题4、用你喜欢的方法计算．

280÷35    900÷50

364÷28    325÷25

240÷15    9000÷600

例题5、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正．

（1）改正：________

（2）改正：________

例题6、开学了，王老师统计了一下，全班一共收集了720篇作文．请帮王老师算一算，每组有多少人？

例题7、在一道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是484，商是4，求被除数和除数各是多少．

例题8、填一填。

例题9、两个数相除，商9余4，被除数、除数、商、余数之和等于867，求原来的被除数和除数各是多少．

随练

随练1、接着往下算．

随练2、两个数的和是396，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，就与另一个加数相同，这两个加数各是多少？

随练3、先写出每道题的商是几位数，再在□里填上商．

随练4、下表是篮球队运动员小李、小丁、小夏、小张四人平时每天练习投篮的时间和一次测试的记录：

（1）小李每天练习投篮多少个？

（2）根据记录，请你提出两个数学问题，并尝试解答。

①________？

②________？

随练5、一本《百科全书》有540页，价格是56元。它的页数是一本《少年文艺》的12倍。

（1）一本《少年文艺》多少页？

（2）一本《连环画》有36页，《百科全书》的页数是它的多少倍？

（3）一本《趣味数学》14元，这本《百科全书》的价钱是它的多少倍？

随练6、5．

随练7、李叔叔12分钟打912个字，照这样计算，一篇文章用25分钟打完。这篇文章有多少个字？

随练8、算一算，完成下表。

下面是四（1）班同学十月份收集易拉罐的情况。

商是两位数的笔算除法（有余数）

例题

例题1、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）

（1）计算除法时，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商．（        ）

（2）三位数除以两位数，商是两位数．（        ）

（3）一个除法算式的被除数和除数都乘2以后，商是12，那么原来的商是6．（        ）

（4）计算除数是两位数的除法，如果用“五入”法试商，商容易偏小．（        ）

（5）4500÷140，除得的商是32，余数是2．（        ）

例题2、用竖式计算，带△的要验算．

957÷34＝    △396÷48＝

420÷26＝    △786÷88＝

646÷16＝    △508÷24＝

例题3、填一填．

（1）465÷38的商是（        ）位数，商的最高位在（        ）位上．

（2）在除法中，如果被除数乘6，要使商不变，除数应（        ）．

（3）□37÷75的商是一位数，□里最大填（        ）；如果商是两位数，□里最小填（        ）．

（4）一个除法算式，商是8，余数是12，被除数最小是（        ）．

（5）（        ）里最大能填几？

70×（        ）＜150    50×（        ）＜245

12×（        ）＜90    （        ）×31＜168

49×（        ）＜272    （        ）×75＜600

（6）根据154÷14＝11，直接写出下面各算式的商．

1540÷140＝（        ）  308÷28＝（        ）

1540÷14＝（        ）    462÷14＝（        ）

例题4、先判断下面各题的商是几位数，再计算．

商是（        ）位数

674÷34＝

商是（        ）位数

843÷18＝

商是（        ）位数

486÷52＝

商是（        ）位数

236÷46＝

例题5、选择正确的余数填在□里．

（1）910÷30＝30……□（1，10）

（2）750÷40＝18……□（3，30）

（3）2700÷700＝3……□（1，6，600）

例题6、下表是明明2016年第一季度写毛笔字的统计表，请完成下表．

例题7、计算下面各题，带△的要验算．

807÷38＝    △438÷24＝

864÷43＝    △840÷42＝

随练

随练1、计算，并验算带△的题．

127×34＝    △348÷58＝

750×44＝    △936÷67＝

304×45＝    △7300÷800＝

随练2、在下面的方格里，填哪几个数字商是一位数？填哪几个数字商是两位数？

随练3、计算下面各题，并验算带“△”的题目．

8400÷400＝    △6800÷160＝

870÷290＝    △9100÷280＝

随练4、先写出商是几位数，再计算．

商是（        ）位数

826÷26＝

商是（        ）位数

368÷72＝

商是（        ）位数

604÷85＝

商是（        ）位数

946÷31＝

随练5、填一填．

（1）□26÷49，如果商是一位数，□里可以填（        ）；如果商是两位数，□里可以填（        ）．

（2）□72÷63，如果商是一位数，□里可以填（        ）；如果商是两位数，□里可以填（        ）．

随练6、按要求在被除数的□里填上一个适当的数字，再计算．

商是一位数

商是两位数

随练7、下面的计算对吗？把不对的改正过来．

（1）改正：________

（2）改正：________

（3）改正：________

拓展

拓展1、根据试商情况，写出准确的商．

（        ）    （        ）

（        ）    （        ）

拓展2、有672吨货物，可以装满几节车厢？还剩多少吨？

拓展3、小红踢毽子，她连续踢了203个，用了多少分钟？

拓展4、计算下面各题，你发现了什么？

拓展5、说一说，填一填，算一算．

除数是两位数的除法，一般按照“（        ）”法，把除数看作和它接近的（        ）数来试商．

拓展6、王大爷家的果园共收苹果378千克，每42千克苹果装一筐，一共可以装几筐？

拓展7、小马虎在计算一道除法题时，错把除数42写成了24，结果商是9，余数是20．请你帮助小马虎算出正确的商和余数．

（1）除数写成24，结果商是9，余数是20，根据“被除数＝除数×商＋余数”得出被除数是（        ）．

（2）被除数是（        ），除数是42，商是（        ），余数是（        ）．

（3）写出具体解题过程．

拓展8、计算下面各题．

98÷22＝    80÷31＝

350÷52＝    459÷53＝

270÷63＝    184÷32＝

拓展9、根据试商情况，写出准确的商．

（        ）    （        ）

（        ）   

拓展10、计算下面各题．

72÷24＝    454÷62＝

166÷41＝    640÷83＝

340÷52＝    202÷33＝

拓展11、算一算，填一填。

拓展12、想一想，算一算，填一填。

拓展13、计算180÷26时，把26看作（  ）来试商，也可以把26看作（  ）来试商。

拓展14、乐乐跟爸爸去花市买花架，花架正在促销。按原价爸爸带的钱买8个还剩36元，爸爸带的钱现在能买多少个花架？还剩多少钱？

拓展15、（1）

至少攒几个月的零花钱才能买到这台复读机？

拓展16、用你喜欢的方法计算．

540÷60＝    360÷30＝

300÷25＝    140÷28＝

420÷30＝    9000÷500＝

拓展17、在下图中，每横行、竖行、斜行三个数的乘积都相等，空格中的两个数分别是多少？

拓展18、妈妈去买保暖内衣送给爷爷奶奶和外公外婆。她准备了850元，可买5套。

（1）如果妈妈带的全是50元一张的人民币，一共带了多少张？

（2）如果妈妈想买8套，应该准备多少元？

拓展19、下表是乐乐书店连续4个月的图书销售情况：

（1）估一估，9月份平均每天大约卖多少本书？

（2）算一算，10月份平均每天卖多少本书？

（3）9月份卖的书是11月份的多少倍？

（4）请你再提出一个数学问题，并解答。

拓展20、巧填数字谜。

拓展21、王大伯家今年收了768千克橘子，如果平均每箱装24千克，共需要多少个箱子？

拓展22、不计算，直接写出下面各题的积或商。

48×35＝1680    156÷12＝13

12×35＝    312÷24＝

24×70＝    624÷12＝

拓展23、四年级4个班的同学植树，每个班分成6个小组，一共植树504棵。平均每个小组植树多少棵？

拓展24、找出病因，并改正．

改正：________

改正：________

拓展25、计算下面各题，带△的要验算．

684÷17＝    △925÷28＝

708÷39＝    △485÷14＝

拓展26、下面的计算对吗？对的画“√”，错的，画“×”，并改正．

（1）改正：

（2）改正：

（3）改正：

拓展27、想一想，填一填．

拓展28、计算下面各题，带△的要验算．

385÷63＝    △458÷29＝

845÷42＝    △620÷21＝

拓展29、不用竖式计算，写出下面各题商是几位数．

拓展30、计算下面各题，说说每组题有什么区别．