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人教版九年级数学上册 第25章概率 25.1.1 随机事件 导学案
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这是一份人教版九年级数学上册 第25章概率 25.1.1 随机事件 导学案，共55页。
在一定条件下必然发生的事件，叫做__必然事件__；在一定条件下不可能发生的事件，叫做__不可能事件__；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做__随机事件__．
知识构建
1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边落下；
(2)某人的体温是100℃；
(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；
(4)自然条件下，水往低处流；
(5)三个人性别各不相同；
(6)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．
解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5)是不可能发生的．
2．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：__摸出红球．
3．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性__>__摸到J，Q，K的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)
4．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )
A．抽出一张红桃 B．抽出一张红桃K
C．抽出一张梅花J D．抽出一张不是Q的牌
5．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( A )
A．cab B．acb C．bca D．cba
点拨精讲：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
知识运用
6．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？
点拨精讲：必然事件和不可能事件统称为确定事件．事先不能确定发生与否的事件为随机事件．
7．袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.
(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？
(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大约有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？
(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么做？
点拨精讲：(4)进行大量的、重复的试验．
8．下列事件中是必然事件的是( A )
A．早晨的太阳一定从东方升起
B．中秋节晚上一定能看到月亮
C．打开电视机正在播少儿节目
D．小红今年14岁了，她一定是初中生
9．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B )
A．可能性很小 B．绝对不可能
C．有可能 D．不太可能
10．下列说法正确的是( C )
A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D．不可能事件在一次试验中也可能发生
11．20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？
解：号码是2的倍数的可能性大．
12．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)两直线平行，内错角相等；
(2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录；
(3)打靶命中靶心；
(4)掷一次骰子，向上一面是3点；
(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；
(8)物体在重力的作用下自由下落；
(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．
解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7)．
13．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
解：“落在海洋里”可能性更大．
能力拓展
14.甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
②两人摸牌结束时，将所得牌的“点数”相加 ，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”，若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4,5,6,7.
（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 ；
（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．
【解析】（1）∵现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，
甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，
∴甲摸牌数字是4与5则获胜，
∴甲获胜的概率为： .
故答案为： .
画树状图得：
则共有12种等可能的结果，列表得：
一共有12种等可能结果，乙获胜有5种情况. ∴乙获胜的概率为： .
在一定条件下必然发生的事件，叫做__必然事件__；在一定条件下不可能发生的事件，叫做__不可能事件__；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做__随机事件__．
知识构建
1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边落下；
(2)某人的体温是100℃；
(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；
(4)自然条件下，水往低处流；
(5)三个人性别各不相同；
(6)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．
解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5)是不可能发生的．
2．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：__摸出红球．
3．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性__>__摸到J，Q，K的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)
4．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )
A．抽出一张红桃 B．抽出一张红桃K
C．抽出一张梅花J D．抽出一张不是Q的牌
5．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( A )
A．cab B．acb C．bca D．cba
点拨精讲：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
知识运用
6．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？
点拨精讲：必然事件和不可能事件统称为确定事件．事先不能确定发生与否的事件为随机事件．
7．袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.
(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？
(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大约有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？
(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么做？
点拨精讲：(4)进行大量的、重复的试验．
8．下列事件中是必然事件的是( A )
A．早晨的太阳一定从东方升起
B．中秋节晚上一定能看到月亮
C．打开电视机正在播少儿节目
D．小红今年14岁了，她一定是初中生
9．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B )
A．可能性很小 B．绝对不可能
C．有可能 D．不太可能
10．下列说法正确的是( C )
A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生
B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生
C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生
D．不可能事件在一次试验中也可能发生
11．20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？
解：号码是2的倍数的可能性大．
12．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)两直线平行，内错角相等；
(2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录；
(3)打靶命中靶心；
(4)掷一次骰子，向上一面是3点；
(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；
(8)物体在重力的作用下自由下落；
(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．
解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7)．
13．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
解：“落在海洋里”可能性更大．
能力拓展
14.甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏，游戏规则如下：
①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6（牌面点数与牌的花色无关）；
②两人摸牌结束时，将所得牌的“点数”相加 ，若“点数”之和小于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”，若“点数”之和大于10，则“最终点数”是0；
③游戏结束之前双方均不知道对方“点数”；
④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点数”相等时不分胜负.
现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4,5,6,7.
（1）若甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，则甲获胜的概率为 ；
（2）若甲先从桌上继续摸一张扑克牌，接着乙从剩下的扑克牌中摸出一张牌，然后双方不再摸牌，请用树状图或表格表示出这次摸牌后所有可能的结果，再列表呈现甲、乙的“最终点数”，并求乙获胜的概率．
【解析】（1）∵现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是5，
甲从桌上继续摸一张扑克牌，乙不再摸牌，
∴甲摸牌数字是4与5则获胜，
∴甲获胜的概率为： .
故答案为： .
画树状图得：
则共有12种等可能的结果，列表得：
一共有12种等可能结果，乙获胜有5种情况. ∴乙获胜的概率为： .
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