【基础巩固】
1.一个物体质量为2 kg,在几个力作用下处于静止状态,现把一个大小为10 N的力撤去,其他力保持不变,则该物体将 ( )
A.沿该力的方向开始做匀加速运动,加速度的大小是5 m/s2
B.沿该力的相反方向做匀加速运动,加速度的大小是5 m/s2
C.沿该力的方向做匀加速直线运动
D.由于惯性,物体仍保持原来的静止状态不变
解析:物体刚开始处于静止状态,其所受合力为零,撤去一个大小为10 N的力,则物体所受其他力的合力大小为10 N,方向与撤去的10 N的力方向相反,据牛顿第二定律可得a==5 m/s2,则物体沿该力相反方向做匀加速运动,加速度大小为5 m/s2.故选B.
答案:B
2.(多选)质量为1 kg的物体在大小为3 N和4 N的两个共点力的作用下,在水平面上运动，物体的加速度可能是 ( )
A.5 m/s2 B.7 m/s2 C.8 m/s2 D.9 m/s2
答案:AB
3.两个质量均为m的小球,用两条轻绳连接,处于平衡状态,如图所示.现突然迅速剪断轻绳1,让小球下落,在剪断轻绳的瞬间,小球A、B的加速度分别用a1和a2表示,重力加速度为g,则( )
A.a1=g,a2=g B.a1=0,a2=2g
C.a1=g,a2=0 D.a1=2g,a2=0
答案:A
4.雨滴从空中由静止落下,若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大,图中能大致反映雨滴运动情况的是()
A B C D
答案:C
5.(多选)如图所示,一轻质弹簧一端固定在墙上的O点,自由伸长到B点.今用一小物体把弹簧压缩到A点(小物体与弹簧不连接),然后释放,小物体能经B点运动到C点而静止,小物体与水平面间的动摩擦因数μ恒定,则下列说法正确的是( )
A.物体从A到B速度越来越大
B.物体从A到B速度先增大后减小
C.物体从A到B加速度越来越小
D.物体从A到B加速度先减小后增大
答案:BD
6.(多选)快递分拣常常利用传送带运送货物.分拣员把一质量为2 kg的货物轻放在水平传送带左端,传送带以恒定的速度v0=2 m/s向右运行(如图),传送带左右两端距离为4 m,货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5,g取10 m/s2,货物可看作质点处理,则货物到达右端的时间t和速度v分别是( )
A.t=2.2 sB.t=1.6 sC.v=2 m/sD.v=8 m/s
解析:该题是牛顿第二定律的应用之传送带模型,根据该题型的分析解答方法,运用牛顿第二定律和运动规律求解即可.对放上传送带的货物受力分析,应用牛顿第二定律可得μmg=ma,解得货物开始运动时的加速度a=5 m/s2;由速度位移公式可得-0=2ax1,解得货物加速到与传送带速度相等时滑过的距离x1=0.4 m<4 m,所以货物在传送带上先加速后匀速.货物到达右端的速度v=v0=2 m/s;货物到达右端的时间t=+= s+ s=2.2 s.故选项A、C正确.
答案:AC
7.图甲是高层建筑配备的救生缓降器材,遇到突发情况时,逃生者可以将安全带系于腰部,通过钢丝绳等安全着陆.如图乙所示,某次演练中,逃生者从距地面72 m高处,由静止开始匀加速下滑27 m,随后以18 m/s的速度匀速运动,接着以大小为5 m/s2加速度减速,到达地面时速度恰好为0.不计空气阻力,g取10 m/s2.求:
(1)匀加速下滑的加速度大小.
(2)加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力与重力的比值.
甲乙
解析:(1)由运动学公式,知=2a1x1,
解得a1=6 m/s2.
(2)逃生者加速下滑时,根据牛顿第二定律有
mg-FT=ma1,
解得FT=mg-ma1,则=0.4.
答案:(1)6 m/s2 (2)0.4
【拓展提高】
8.如图所示,位于水平地面上的质量为m的小木块,在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为μ,则木块的加速度为 ( )
A. B. C. D.
解析:对物体受力分析可知,物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力的作用,在水平方向有Fcsα- Ff=ma,竖直方向有mg=FN+Fsinα,滑动摩擦力Ff=μFN,根据以上三式联立可以求得 a = .故选D.
答案:D
9.(多选)质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧,放在光滑水平台面上,A球紧靠墙壁,如图所示.今用力F将B球向左推压缩弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间 ( )
A.A的加速度为 B.A的加速度为0
C.B的加速度为 D.B的加速度为
解析:弹簧的弹力不能发生突变,对A球,F撤去前后受力不变,加速度始终为0,故选项B正确;对B球,撤去F后瞬间,弹簧弹力大小不突变,大小等于F,故B的加速度变为aB=,故选项D正确.
答案:BD
10.(多选)利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小.实验时让某消防员从一平台上下落,自由下落2 m 后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,最后静止.用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示.根据图线所提供的信息,下列判断正确的是( )
A.t1时刻消防员的速度最大
B.t2时刻消防员的速度最大
C.t3时刻消防员的速度最大
D.t4时刻消防员的加速度最小
解析:由题图知t1时刻消防员刚开始与地接触.t1~t2时间内消防员受到的冲击力小于重力,合力方向向下,继续向下加速,故选项A错误.t2时刻,冲击力大小等于消防员重力,加速度为0,速度最大,故选项B正确.t2~t4时间内冲击力大于重力,合力方向向上,消防员减速.t3时刻速度减至0,t4时刻消防员站稳,加速度为0,故选项C错误,选项D正确.
答案:BD
【挑战创新】
11.如图所示,质量为m'的长木板静止在粗糙水平地面上,一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度v0从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v-t图像分别如图中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0).
(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1;木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2;达到相同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a3.
(2)物块质量m与长木板质量m'之比.
解析:(1)由v-t图像的物理意义可得,a1=1.5 m/s2,a2=1 m/s2,a3=0.5 m/s2.
(2)设物块与长木板间的动摩擦因数为μ1,长木板与地面之间的动摩擦因数为μ2,根据牛顿第二定律,得
对物块有μ1mg=ma1,
对长木板有μ1mg-μ2(m+m')g=m'a2,
对整体有μ2(m+m')g=(m+m')a3,
由以上各式解得m∶m'=3∶2.
答案:(1)1.5 m/s2 1 m/s2 0.5 m/s2 (2)3∶2