【基础巩固】
1.下列关于单位制及其应用的说法中,错误的是 ( )
A.基本单位和导出单位一起组成了单位制
B.选用的基本单位不同,构成的单位制也不同
C.在物理计算中,如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示,只要正确应用公式,其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
D.一般说来,物理公式主要确定各物理量间的数量关系,并不一定同时确定单位关系
解析:在单位制中,基本单位和导出单位一起构成了单位制,A正确;选用的基本单位不同,构成的单位制也不同,B正确;在物理计算中,如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示,只要正确应用公式,其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的,C正确;物理公式既确定了各物理量间的数量关系,又同时确定了它们之间的单位关系,D错误.
答案:D
2.(多选)导出单位是由基本单位组合而成的,下列说法正确的是( )
A.加速度的单位是m/s2,是由m、s两个基本单位组合而成的
B.加速度的单位是m/s2,由公式a=可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C.加速度的单位是m/s2,由公式a=可知它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D.使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N
解析:加速度的单位是m/s2,是由m、s两个基本单位组合而成的.m/s、N是导出单位.选项A正确,选项B、C错误.根据F=ma知,使质量为1 kg的物体产生
1 m/s2的加速度的力为1 N,选项D正确.
答案:AD
3.下列关于重力和质量的单位及其关系的叙述,正确的是 ( )
A.1 kg=10 N
B.1 kg的质量约为10 N
C.10 N的力约为1 kg的质量
D.在地面上质量为1 kg的物体,其重力约为10 N
解析:在地球上不同的地理位置,不同的高度,重力加速度有所不同,故同一物体的重力也有所不同,可以说在地面上质量为1 kg的物体,其重力约为10 N,但不能说1 kg的质量约为10 N,或10 N的力约为1 kg的质量,质量和重力是两个不同的物理量,故选项A、B、C错误,选项D正确.
答案:D
4.物理学家于1995年在实验室观察到了顶夸克,这是近二十几年粒子物理研究最重要的实验进展之一.正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为Ep=K,式中r是正、反顶夸克之间的距离,as=0.12是强相互作用耦合常数,无单位,K是与单位制有关的常数,Ep的单位为焦耳(J),则在国际单位制中常数K的单位是( )
A.J B.NC.J·m D.J/m
解析:由题意知Ep=K,则K=,as无单位,r的单位为m,Ep的单位为J,则K的单位为J·m,选项C正确.
答案:C
5.一物体在2 N的力的作用下,产生10 cm/s2的加速度,求该物体的质量.下列有几种不同的求法,其中单位运用正确、简捷而又规范的是( )
A.m== kg=0.2 kg
B.m===20=20 kg
C.m===20 kg
D.a=10 cm/s2=0.1 m/s2,m== kg=20 kg
解析:在进行数量运算的同时,也要把单位带进运算.带单位运算时,每一个数据均要带上单位,且单位换算要正确.也可以把题中的已知量的单位统一为国际单位制中的单位,计算结果的单位就是国际单位制单位,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可.选项A、C均错误,选项B解题过程正确,但不简捷,只有选项D运算正确,且简捷而又规范.
答案:D
6.(多选)功的概念为力和沿力的方向的位移的乘积,即W=Fl.下列各式能表示功的单位的是( )
A.J B.N·m C.kg·m2/s2D.kg·m2/s3
解析:国际单位制中功的单位是J,选项A正确;由功的公式W=Fl可得,1 J=
1 N·m,选项B正确;由牛顿第二定律F=ma可得,1 N =1 kg·m/s2,所以1 J=
1 N· m=1 kg·m2/s2,选项C正确,选项D错误.
答案:ABC
7.选定了长度的单位m,质量的单位kg,时间的单位s之后,就可以导出力学中其他物理量的单位,但必须依据相关的公式.现有一个物理量及其表达式为A=,其中m是质量,r是长度,又已知G的单位是N·m2·kg-2,据此能否推知A是什么物理量?
解析:根据物理公式进行单位换算,A的单位为=m/s,故A是速度.
答案:速度
【拓展提高】
8.一个恒力作用在质量为m1的物体上,产生的加速度为a1;作用在质量为m2的物体上,产生的加速度为a2.若此恒力作用在质量为(m1+m2)的物体上,则产生的加速度为( )
A.a1a2 B.2 C. D.
解析:由于使(m1+m2)产生的加速度的单位应与a1或a2的单位相同,选项A、B、C中表达式的单位不是加速度的单位,故选项A、B、C错误,D正确.
答案:D
9.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也确定了单位间的关系,根据单位间的关系可以判断物理关系式是否正确.某组同学在探究声速v与空气压强p和空气密度ρ的关系时,推导出四个空气中声速的关系式,式中k为比例常数,无单位,则可能正确的关系式是( )
A.v声=k B.v声=kC.v声=k D.v声=k
解析:根据单位关系推导,密度的单位为kg/m3,压强的单位为N/m2,其中1 N=
1 kg·m/s2,的单位为=m/s,即速度的单位,选项A正确.
答案:A
10.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取两计数点的时间间隔为0.1 s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx=1.2 cm,若还测出小车的质量为500 g,则关于加速度、合力大小及单位,既正确又符合一般运算要求的是
( )
A.a= m/s2=120 m/s2
B.a= m/s2=1.2 m/s2
C.F=500×1.2 N=600 N
D.F=500×10-3×1.2 N=0.6 N
解析:在应用公式进行运算的同时,也要把单位带进运算.带单位运算时,单位换算要正确,可以把题中已知量的单位统一为国际单位制单位,计算结果的单位就是国际单位制单位,这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在计算结果后面写出正确单位即可.选项A中Δx=1.2 cm没换算成国际单位制单位,选项C中的小车质量m=500 g没换算成国际单位制单位,所以均错误,选项B、D正确.
答案:BD
【挑战创新】
11.质量为10 g的子弹,以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板,把木板打穿,子弹射出的速度是200 m/s.若木板厚度为10 cm,求子弹对木板的平均作用力.
小明同学的做法如下:
由运动学公式v2-=2ax,得
a== m/s2=-2.5×103 m/s2,
由牛顿第二定律,有
F=ma=10×(-2.5×103) N=-2.5×104 N,
负号表示与速度方向相反.
你同意他的解法吗?为什么?
答案:不同意.原因是单位未统一到同一单位制中.正确解法如下:
x=10 cm=0.1 m,m=10 g=10-2 kg,
a== m/s2=-2.5×105 m/s2,
F=ma=10-2×(-2.5×105) N=-2.5×103 N,
负号表示与速度方向相反.