27.2相似三角形课堂提升练-人教版数学九年级下册

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27.2相似三角形课堂提升练-人教版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，为中边上中线，点分别在和边上，交于点．则下列结论中不一定成立的是（    ）  A． B． C． D．2．正五边形内接于圆，连接分别与交于点，，连接若，下列结论：①②③四边形是菱形④；其中正确的个数为（   ）A．个 B．个 C．个 D．个3．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6,AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为(　　)A．8 B．10 C．12 D．64．如图，，，点B，E，C三点共线，．若，则BC的长为（    ）A．45cm B．42cm C．40cm D．5．已知有一块等腰三角形纸板，在它的两腰上各有一点E和F，把这两点分别与底边中点连结，并沿着这两条线段剪下两个三角形，所得的这两个三角形相似，剩余部分（四边形）的四条边的长度如图所示，那么原等腰三角形的底边长为（　　）A． B． C．或 D．或6．如图，是的直径，半径于点，平分，交于点，交于点，连接，，给出以下四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（    ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④7．已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（　　）个．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，中，，于点，，是线段上的一个动点，则的最小值是（    ）A． B．C． D．9．已知点A、B分别在反比例函数，的图像上，且，则的值为（    ）A． B． C． D．310．已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（    ）．A． B． C． D． 二、填空题11．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，AC，BE交于点O，若AE：ED＝1：2，：＝   ．12．如图，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，点D在斜边AB上，连接CD把△ACD沿直线CD翻折，使点A落在同一平面内的点A′处．当A′D与Rt△ABC的直角边垂直时，AD的长为      ．13．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，点E在BC上，AE⊥DE，DC＝1，BE＝3，BC＝5，则AB＝     ．14．如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为，，，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为      ．15．如图，在中，，将绕点顺时针旋转90°得到，为线段上的动点，以为圆心、为半径作⊙，当⊙与的边相切时，⊙的半径的长为       ．16．如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3，…，如此继续，可以依次得到点O4，O5，…，On和点E4，E5，…，En，则O2016E2016=     AC．17．中，，，是上的一点，且，设是某边上的一点，如果截得的三角形与原三角形相似，且它们的面积比是，则的长为           ．18．图，在边长为1的正方形中，，是边上的两个动点，且，连接，，，与交于点，连接交于点，连接．现给出以下结论：①；②平分；③；④线段的最小值是．其中正确的是      ．（写出所有正确结论的序号）19．如图，在正方形中，，点、分别是边、上的动点（不与正方形的端点重合），连接、，现给出以下结论：①若，则；②若，则可能为直角；③若，则平分；④若，则的最大值为1.5．其中正确的是      ．（写出所有正确结论的序号）20．两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2 cm和5 cm，那么这两个三角形的相似比是 ， 如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3 cm，那么较长的中线是 cm. 三、解答题21．已知抛物线y=ax2+x+c（a≠0）经过A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点M，对称轴与BC相交于点N，与x轴交于点D．(1)求该抛物线的解析式及点M的坐标；(2)连接ON，AC，证明：∠NOB=∠ACB；(3)点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离为时，求点E的坐标；(4)在满足（3）的条件下，连接EN，并延长EN交y轴于点F，E、F两点关于直线BC对称吗？请说明理由．22．如图，在中，，平分交于点，过点和点的圆，圆心在线段上，交于点，交于点．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．23．如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为．（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；（2）求AD、AE和DE的长．24．在四边形中，（、分别为边、上的动点），的延长线交延长线于点，的延长线交延长线于点．  (1)如图①，若四边形是正方形，_______（填写与相似的三角形）；(2)如图②，若四边形是菱形．①（1）中的结论是否依然成立？请说明理由；②若，，连接，当时，请直接写出的长．25．如图，是的直径，点D、E在上，，过点E作直线，交的延长线于C，．  (1)求证：是的切线；(2)如果的半径为8，，求的长．
参考答案：1．C2．B3．A4．C5．B6．D7．D8．D9．B10．C11．1：9/12．或/或113．614．15．或16． 17．2或7.518．①③④19．①③20．2:5  21．(1)抛物线为y=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，顶点M（，）(2)略(3)E（1，2）(4)对称22．（1）与相切；（2）23．（1）两种情况；（2）第一种情况：AD=4，AE=2，DE=；第二种情况：AD=2，AE=4，DE=24．(1)；(2)①（1）中结论依然成立；②．25．(1)略(2)