六年级上数学教案圆的周长 (11)_冀教版

这是一份六年级上数学教案圆的周长 (11)_冀教版，共35页。

（1）知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
（2）过程与方法目标：引导学生小组合作、自主探究，在观察、测量、讨论等活动中经历探索圆的周长公式的过程。培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力，同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。
（3）情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。
教学重难点：
重点:理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
难点：学生以合作实践、讨论交流的方式探索圆周率的含义。
教学过程：
【导入】一、问题情境，引入新课。
（一）师生谈话。交流“双休日”是怎么过的？
师：同学们，老师想了解一下，双休日你们是怎们度过的？
生：在家写作业、去广场上打篮球、和爸爸去钓鱼、去姥姥家、去北河公园游玩、和爸爸妈妈一起去郊游……
（二）出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？
师:看来，同学们的课余生活真是丰富多彩。你们瞧，星期天，天气多好呀，我们的好朋友亮亮一家也骑自行车去郊游了。（大屏幕出示亮亮一家骑车郊游的情景）
师:请同学们仔细观察这幅图，想一想车轮转动一周，谁的车走得最远，为什么？
生：车轮转动一周，爸爸的车子走的最远。
师：为什么呢？
生：因为爸爸的车轮最大。
（三）揭示车轮周长概念，引入新课。
师：观察得真仔细，那么你们再想一想，车轮转动一周走的距离应该是车轮的什么？
生：周长。
师：说得真好，车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。（多媒体出示）
师：我们以前学过长方形、正方形的周长，请同学们想一想，长方形、正方形的周长指的是什么？（多媒体课件演示）
生：1、它们四条边的总长度。
2、它们一周的总长度。……
师：那么谁来试着说一说什么是圆的周长呢？
生：1、圆一周的长度。
2、围成圆一周的曲线的长。……
师：说得真好，围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（多媒体出示）
师：齐读这句话。
生：齐读。
师：好，今天这节课我们就来一起探究圆的周长。（板书课题）
（设计意图：努力为学生创设真实、生动的学习情境，使学生有身临其境的感觉，能体会到这一家三口出去郊游时的快乐心情。既架起数学与生活的桥梁，又使学生以良好的心情进入这节课的学习。）
活动2【活动】二、自主探索
（一 ）猜想圆的周长可能与什么有关 。
师：首先请同学们在练习本上画几个大小不同的圆，猜想一下，圆的周长可能与什么有关。
生：活动。
师:谁来说一下？
生：4名同学发言并说明为什么。
师：那么我们的猜想对不对呢？一起来看大屏幕。（多媒体课件演示）
师:看来圆的周长的确与直径或者半径有关，那么它们之间究竟有设么关系呢？我们来一起探究。
（设计意图：在学生已有的知识和活动经验背景下，经历知识发生、发展及由具体到抽象的过程，生成探索性的问题，为下面的探求活动做好铺垫。）
（二）测量硬币
1、让学生用准备好的材料，同桌合作，测量1元硬币和直径和周长。
师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。
学生活动，教师巡视并参与。
（设计意图：给学生充分动手测量的时间和空间，获得测量圆的周长和直径的活动经验。）
交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。
师：谁来说说你们的测量方法和测量结果？
学生边演示边讲解：
（1）缠绕法
（2）滚动法
教师评价：
师：同学们刚才用的方法都非常好，老师把同学们刚才用到的这两种方法，再演示一下（课件分别动画演示缠绕法和滚动法。）
（设计意图：让学生更清楚的看清并学会这两种测量方法，为下一个环节的操作活动做好充分的准备。只有让学生掌握好测量方法，才能避免在下面测量时出现太大的误差，影响结论的得出。）
3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。
师：谁能告诉老师硬币的周长除以直径的商是多少呢？
生:指名六人回答。
师：听了这些数据以后，你发现了什么?
生：说出自己的发现。
预设: 我发现硬币的周长大约是直径的3倍。
我也发现周长是直径的3倍多一些。
（三）测量圆片
一）提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
师：看来这两种方法都能测量出硬币的周长，那么你们想一想，如果我用这两种方法来测量我们学校操场的周长好不好？为什么？
生：不好。
师：为什么？
生：因为操场太大，不容易测量。
生：因为操场不能滚动。
师：说得真好。那么有没有一种更简便的方法呢？我们来继续探究。
师：同学们，课前我们已经分好了六人小组，下面我们就小组合作，进行测量和计算，不过，老师希望每个小组成员都要先听清楚要求再动手去做。
小组合作要求：（多媒体出示）
1、利用手中的学具测量物品中圆的周长和它的直径。
把测量的数据填入记录单中，用计算器算出圆的周长是它直径的几倍。（除不尽的得数保留两位小数）（多媒体出示学生的记录单）
师:请同学们仔细观察实验记录单，最上边一行的周长和直径老师用的什么单位？——毫米，毫米是尺子上最小的单位，我们尽可能追求数据的精确，强调一点，我们做的是一个科学、严谨的测量实验，我们要抱着科学严谨的态度。测量的时候，你看到的数据是多少，就应该如实地填到记录单上，希望同学们用这种科学的态度来对待实验。好不好？
二）小组合作，测量开始。
给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与。
三）汇报交流
师：好了，下面请各小组展示一下你们的学习成果。
生：各个小组分别派一名代表到台前展示交流。（实物投影)
师：刚才各个小组都做了发言，那么谁能用一句话来概括圆的周长与直径的关系呢？
生：圆的周长是直径的3倍多一些。
圆的周长大约是直径的3倍多一些。
圆不论大小，周长是直径的3倍多一些。……
师：说得真好，任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些。（多媒体出示）
（设计意图：让学生经历由个别扩展到一般，使学生体会数学探索的科学方法，经历实际测量，计算的全过程。通过充分的操作交流活动，使学生发现并认识到任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。）
师：那么，这三倍多一些是多少呢？你们想不想知道答案？
生：想。
师：那就请同学们打开书43页，快速阅读中间一部分内容，看谁找得又快又好。
生：说出答案。
活动3【讲授】三、总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。
师：任意圆的周长总是直径的三倍多一些，这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏表示。（多媒体出示）
师：早在2019多年前，我国古人就对圆周率进行过研究。让我们一起走进知识窗去看看吧。
屏幕出示祖冲之，谁来读一下？
生：读。
师：同学们，听了他的介绍，你们有什么想法吗？
生：祖冲之真伟大，我们的祖先真有智慧。
生：祖冲之真了不起，长大后我也要向他学习，做一个了不起的科学家。
师：说得真好，老师希望同学们今后都能勇于探索，不断追求，长大后成为像祖冲之一样了不起的人。
（设计意图：进一步认识圆周率，了解圆周率的发展历程，感受人类对数学知识的探索过程，激发民族自豪感，更激起了他们向古人学习、勤奋努力、积极探索的科学精神。）
师：了解了圆周率∏，我们就可以说圆的周长总是直径的∏倍。（多媒体出示）即：圆的周长÷直径=圆周率，（多媒体出示）在这老师还想提醒大家：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算的时候只取它的近似值∏≈3.14（板书∏≈3.14）
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。
师：那么根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？
生：直径×圆周率=圆的周长
师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？
生：c=πd 师：板书
师：那如果把直径d换成半径r呢？
生：c=2πr 师：板书
师：你是怎么想的？
生：在同一个圆里，直径是半径的2倍。
师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？
生：直径或半径。
师：从大家的表情可以看出同学们今天收获真不小，这些都得益于同学们努力的学习，老师佩服你们，现在老师要检验一下你们的学习成果（课件出示习题）
（设计意图：在教师的启发下，引导学生经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。）
活动4【练习】四、巩固练习、简单应用
1、让学生试着用公式求圆的周长。
师：那我们先利用公式试着求一下圆的周长。
课件出示（两个圆r =2 cm d=5cm）
学生自己列式计算
汇报交流，说出根据。
2、让学生试着用公式解决生活中的问题。
（1）读题，鼓励学生试算
师：其实生活中有许多时候会用到圆的周长公式去解决问题，我们一起来看看。
课件出示书中例题：一面圆镜的镜面直径是40 厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条，这根金属条的长至少是多少厘米？
指名读题。
师：你会做吗？试试看，谁愿意到黑板前做？
学生自己完成，指名板演
（2）交流解题思路和计算结果
师：说说你是怎么想的？
生谈想法
师：你们也和他的想法一样吗？
活动5【测试】五、我来显身手
1、老师还想继续考考你们.（多媒体出示）
（1）我是公正小法官
1）经过圆心的线段是直径。（）
2）圆的直径越长，圆周率越大。 （）
3）圆的周长是直径的π倍。 （）
4） π=3.14 （）
5）半圆周长是整圆周长的一半。 （）
6)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）
2、冒险岛
大厅内挂着一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针尖端转动一周的路程是多少厘米？
汽车车轮的外直径1米,每分钟旋转100周,车站到学校要行8分钟,车站到学校距离多少米?
（设计意图：用所学知识解决生活中的简单问题，使学生体会到数学学习的价值，进一步理解并掌握圆的周长公式）
活动6【活动】六、全课小结
师：同学们，今天这节课我们一起探究了圆的周长，那么通过今天这节课的学习，你有哪些收获呢？
师：找同学来说说。
生：圆的周长与圆的直径和半径有关系，直径半径越长，周长越长。
生：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个数固定不变，是无限不循环小数，叫做圆周率，用字母∏来表示。
生：∏取近似值是3.14。
生：圆的周长等于直径乘圆周率，周长用字母C来表示，字母形式是C=∏d或C=2∏r
生：测量圆的周长有绕线法、滚动法等等。
师：看来同学们的收获真不小。圆象征着团圆，圆圆满满，一个个美丽的圆奇妙的组合在一起，装点着我们的生活，老师相信：今天的研究经历将成为你们的财富!老师也希望同学们在今后的学习生活中能够收获满园。