六年级上数学教案圆的周长 (8)_冀教版

这是一份六年级上数学教案圆的周长 (8)_冀教版，共35页。

知识与技能：
让学生知道什么是圆的周长,理解并掌握圆周率的意义和近似值。
过程与方法：
结合具体事例，经历综合运用知识解决与圆的周长有关的知识探索过程， 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
情感态度与价值观：
获得综合运用所学知识解决实际问题的成功经验。通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
教学重难点：
重点：理解和掌握圆的周长的计算公式的推导过程，会用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
难点：对圆周率的认识，及圆周率的发现过程。
教学过程：
【导入】自主学习
1、 激情导入：
口算题引入，既活跃了课堂气氛，有充分调动了学生的学习主动性。
2、 引出新知：
用孩子们都喜欢的动画形象引出圆的周长问题。
光头强和熊大分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜假设两人跑步的速度相同，谁先到达终点？
先复习正方形的周长，再猜想圆的周长可能和什么有关系。
① 、 由比较两种跑道的长短，引出正方形的的周长和圆的周长。（正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）
②、 （生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的倍数。）
③、 圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
④、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
（本环节注重对已有知识的巩固，利用了生动的课件创设了教学情境，激发了学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。）
活动2【活动】合作探究
测量验证，实验求知：
1、 小组合作，采用合适的办法来测量圆的周长——化曲为直。（可能出现以下情况）
① 情况1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。由一个小组合作演示量圆的周长。
② 情况2： 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。由一个小组合作演示量圆的周长。
2、探索周长和直径的关系：
①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入实验报告单的表格里。
②观察数据，对比发现，找到规律。
提问：观察一下，你发现了什么呢？
3、 比较数据，揭示关系，推出公式。
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入实验报告单表格中。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
（1、教师出示问题，让学生合作探究出半径、直径和圆的周长之间的关系。要尽可能多给学生时间。
2、学生总结出结论以后，循序渐进，由直接求圆的周长过渡到解决实际问题。利用学生好奇、好动的特点，引导学生小组合作，测量归纳出圆的周长的方法，不失时机地表扬小组的合作精神，让学生初步感受到成功的喜悦。）
活动3【讲授】交流展示
每个小组讨论后，把小组探究的方法及结论选派一名代表与同学们共同分享。
1、测量圆的周长的方法：绕绳法、滚动法等。
2、圆的周长和直径的关系：（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）
3、圆的周长和直径的固定倍数关系：每个圆的周长除以它的直径的商总是3倍多一些。
4、介绍圆周率
①、任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示。
②、 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
③、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。强调∏≈3．14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）
④、推导公式
如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=∏d）
已知直径，你能求圆的周长吗？
知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
（在交流展示环节，给学生充分表达自己想法的机会，出现问题可在小组内和组与组之间解决。教师不急于点拨，以便充分发挥学生的发散思维和创新意识。）
活动4【作业】提高拓展
1、课堂小结
通过这节课的学习你想和大家说点什么？
数学来源于生活，也服务于生活，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长的计算方法，达到了发现问题、探究问题、解决问题的目的，你们真的很棒！你们正在走一条科学的研究之路，希望你们能坚持不懈的走下去。
2、知识延伸：
1、调查生活实际，利用所学知识。
2、大蚂蚁和小蚂蚁爬山问题：
大蚂蚁沿大圆圆周长从A点爬到B点，小蚂蚁沿小圆圆周从A点爬到B点，假设两只蚂蚁同时从A点出发且速度相同，则哪一只蚂蚁先到达B点？
（提高拓展以变式练习的形式出现，旨在学以致用。让学生体会到数学与生活的关系，增强数学学习兴趣。）
活动5【讲授】板书设计
圆的周长
曲 直
圆的周长总是它的直径的3倍多一些
圆周率=圆的周长÷直径
π 是一个固定的值
圆的周长 = 直径×圆周率
字母表示： C = πd
C = 2πr
（板书设计，既全面概括新知面又简洁明了，体现知识的重点和新知的形成过程，效果突出。）