六年级上数学教案圆的周长 (13)_冀教版

这是一份六年级上数学教案圆的周长 (13)_冀教版，共35页。教案主要包含了问题情境，自主探索，简单应用等内容，欢迎下载使用。

1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重难点：
教学重点：圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。
教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。
教学过程：
一、问题情境
1、师生谈话。
师：同学们，你们去哪儿旅游过？
学生可能说道：去北京……
师：同学们去的地方还真不少。
2、出示情境图，让学生观察情境图，了解图中的事情，提出谁的车轮转动一周走的远，为什么？
师：我们一起看看聪聪一家干什么去了？同学们打开书翻到82页，观察情境图。
生：他们一家骑自行车到野外郊游去了。
师：没错，一家三口都特别高兴！再观察一下，你还看到了什么？
学生可能说道：三个人骑的自行车型号不同。三个人的自行车车轮大小不一样。
师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？
学生可能说到：
生：爸爸的车走得远，因为它的车轮最大
生：爸爸的车轮周长最长，所以走的最远
师：你认为哪儿是车轮的周长呢？
生：车轮一周的长度就是车轮的周长。
师：那车轮转动一周走的距离又是什么呢？
生：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长
师：对，你真聪明，车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。
师：谁的车轮周长最长，谁的车轮周长最短？
生：爸爸的车轮周长最长，聪聪的车轮周长最短。
3、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？然后由车轮的半径越长周长越长，即车轮的直径越长周长越长，进而得出：圆的直径越长，周长越长的结论。
师：那车轮周长与什么有关系，有什么关系呢？
学生可能说到：
与车轮大小有关，车轮越大，周长越长
与车轮辐条有关，辐条越长，周长越长
与车轮半径有关，半径越长，周长越长
与车轮直径有关，直径越长，周长越长
师：同学们谈得都很有道理，车轮的半径越长，也就是直径越长，那车轮的周长就会越长
师：那么圆的周长与直径有什么关系呢？
生：圆的直径越长，周长越长
师：你反应真快，你们认为呢？
生：同意
师：这节课我们就来学习周的周长，板书课题：圆的周长。下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？
二、自主探索
（一）测量硬币
1、让学生用准备好的材料测量1元硬币的直径和周长。
师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币的周长和直径。
学生活动，教师巡视并参与。
给学生充分动手测量的时间和空间，获得测量圆的周长和直径的活动经验。
2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。
师：谁来说说你们的测量方法和测量结果？
学生边说边演示：（1）缠绕法 （2）滚动法
师：同学们刚才用的方法都非常好。
师：看看硬币的周长是多少呢？
生：7.8cm
3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。
师：就用这个数据和直径2.5厘米来估一估或者算一算周长除以直径的结果，看看硬币的周长和直径有什么关系呢？
学生可能出现：
我估的硬币的周长大约是直径的3倍。
我估的是3倍多一些。
（二）测量圆片
1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
师：看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些，那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片，小组分工合作，进行测量和计算，除不尽的保留两位小数，并填在表中。
周长
直径
周长 ÷ 直径
1号
2号
3号
观察得到的数据，你发现了什么？
给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与。
2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？
师：完成测量了吗？哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果？
学生汇报
师：现在请同学们观察表中的数据，你发现了什么？
学生可能说到：
三个圆的周长都是它直径的三倍多一些
不管是大圆还是小圆，周长总是它直径的3倍多一些
师：（把从下面搜集到的统计表展现出来）我们看其它组也是这样的结果吗？
生：是
师：你们底下也是这样的结果吗？
生：是。
（三）总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。
师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。
师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。
师：圆周率可用字母π来表示。板书：π
教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。
师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。
请同学们自学课本43页的兔博士网站。（学生自学）
师：在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物，你们知道是谁吗？
生：祖冲之。
师：你们觉得祖冲之怎么样？
学生谈感受
师：老师也觉得祖冲之太了不起了，做为中国人感到太自豪了。
师：现在人们发现圆周率是个无限不循环小数，利用计算器已经算到了小数点后面上亿位，你们读一读。π=3.1415926535897……（生读。）
师：由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值。
板书：π 3.14
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。
师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？
生：直径×圆周率=圆的周长
师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？
生：c=πd 师：板书
师：那如果把直径d换成半径r呢？
生：c=2πr 师板书
师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？
生：直径或半径。
在教师的启发下，经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。
三、简单应用
1、让学生试着用公式求圆的周长
师：那我们利用公式试着求一下圆的周长。 （课本44页练一练的第一题的1、3小题）
学生自己列式计算
师：谁来说说你怎么列的？
生：根据c=2πr 列式为：3.14×2×1.5=9.42（cm）
生：根据c=πd 列式为：3.14×18=56.52（cm）
活动4【测试】圆的周长
2、让学生试着用公式解决生活中的问题。
出示：一面圆镜的镜面是40厘米，在它的边缘镶嵌一根金属条，这根金属条的长至少是多少厘米？
指名读题。
师：你会做吗？试试看，谁愿意到黑板前做？
学生自己完成，指名板演
师：说说你是怎么想的？
生谈想法
师：你们也和他的想法一样吗？
活动5【作业】圆的周长
留作课下作业。
师：今天我们由车轮的转动认识了圆的周长，知道了周长除以直径等于圆周率，并且学会了如何求圆的周长，课下老师给大家留个调查作业有兴趣吗？打开书44页，能完成好吗？填在书上。