六年级上数学教案圆的周长 (21)_冀教版

这是一份六年级上数学教案圆的周长 (21)_冀教版，共35页。教案主要包含了认识圆的周长，自主合作，探究新知，计算圆的周长，拓展练习，实践应用，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
教学重难点：
理解并掌握圆的周长公式，会用字母表示，能运用周长公式进行计算。
探索圆的周长公式的过程。
教学过程：
一、认识圆的周长
播放课件：小黄狗和小灰狗赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。
师：同学们，你认为这样的比赛公平吗？
师：说说你是怎么想的？
生：他们跑的路程不一样长。
师：要求小黄狗所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？
师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？
生：正方形的周长=边长×4。
师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长。那么小黄狗围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么？
生：圆的周长。
师：对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。
（板书课题：圆的周长）谁能说一说什么叫圆的周长？
生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长。
师：请拿出桌上的圆形学具，沿着它的边沿摸一摸，有什么感觉？闭上眼徒手在桌上画一画，说一说，什么是圆周长？
二、自主合作，探究新知。
（1）发现测量圆的周长的不同方法
师：那我们就来测量一下圆的周长是多少吧？ 下面请同学们把学具袋里的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”？同桌互相比画一下。
师：好，想一想圆的周长怎样测量？
师：把你的好方法在小组内交流一下。
生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。
生：我们小组觉得直接用米尺（软的）绕圆一周就可以读出圆的周长。
生：我们把圆在纸上滚动一周，再量出滚动一周的线段的长度也可以知道圆的周长。
师：（预先在黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长吗？ 一生上台用线绕黑板上的圆。
师：有什么感觉？
生：不方便！
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的„„？（生答：局限性）这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。
（2）探究发现圆周率和圆的计算公式
师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍。
师：下面我们来看看这幅图，猜猜看，那么圆的周长和什么有关系呢?
生1：周长是直径的2倍。
生2：我觉得这个圆的周长可能是直径的3倍。
生3：我觉得这个圆的周长可能是直径的4倍。
生4：我觉得这个圆的周长可能是直径的3. 5倍。
师：那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？
生：动手量一量,算一算。
师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？老师为每组准备了大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。
听好要求：
1、小组同学作好分工，选好测量员、记录员、汇报员。
2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在表格里。
3、算一算周长和直径的比值。听明白了吗？
操作单：
师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。哪个小组先来！
师：大家仔细观察分析，看能发现什么?
师：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母“π”表示。（板书）
师：关于圆周率，大家都知道什么？
师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？
师：圆的周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？（师生互动）
生：圆的周长和它的直径的比值叫圆周率。用字母“π”表示。经过精密计算，我们知道圆周率是一个无了便于计算，我们一般取“π”的近似值3.14。
限不循环小数π=3.141592653……为
四、计算圆的周长
师：现在我们要得到这个圆的周长（指刚才画在黑板上的圆），其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？
生：测量出它的直径。
师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？
生：用直径去乘以圆周率。
师：为什么？
生：因为圆的周长?直径=圆周率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。
师：板书公式并教学用字母公式C=πd表示 师：怎样求这个圆的周长呢？（r=1厘米）
师：先要计算2r，即d，再和π相乘。公式可简写为C=2πr
师：小黄狗和小灰狗比赛的跑道的有关数据，正方形的边长【即圆的直径】50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看小黄狗和小灰狗的比赛到底是不是公平？
学生自己计算。
现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。
三、拓展练习，实践应用。
（1）计算圆形花坛的周长
出示教材例1： 一面圆镜的镜面直径是40厘米，在他的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少应是多少厘米？
学生独立完成，汇报解法。
四、拓展练习课后延伸。
如果小黄狗沿着大半圆跑，小灰狗沿着两个小半圆跑，比赛结果会是怎样?
师：比赛又开始了—— 但同学们，下课的时间已经到了，很遗憾，我们不能看到比赛的结果，可是，聪明的同学们，你们能猜到比赛结果吗？下课把比赛结果告诉老师好吗？
五、课堂总结。
同学们通过今天这节课的学习你有什么收获？