六年级上数学教案圆的周长 (10)_冀教版

这是一份六年级上数学教案圆的周长 (10)_冀教版，共35页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

1. 知识和技能：知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式，并能应用公式解决简单的实际问题。
2. 过程和方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3. 情感态度和价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透“化曲为直”的数学思想，培养爱国主义情感，激发民族自豪感。
教学重难点：
重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。
教学过程：
（一） 创设情景，导入课题
1、创设情境。
1. 教师出示熊大和光头强比赛课件，请同学判断比赛的公平性并说明原因。
师：学习新知识之前，老师想邀请大家一起来看一场比赛，每个同学都是裁判，有没有兴趣？比赛开始！
2. 学生发表看法，可能的回答如下
师：看到这儿，你对这个比赛有什么看法？
生1：不公平，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。
生2：不公平，因为正方形的周长比圆形的周长要长。
3. 教师小结，引出本节课题
师：看来，这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆，这节课我们就来研究圆的周长。（板书课题）
【设计意图】：通过这个情景创设，一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性，体会数学与生活的密切联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。
2、认识圆的周长
1、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长?
2．教师出示圆形纸片，学生指出其周长。
师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。
3．学生试着说出什么是圆的周长。
4．教师出示圆环框架并小结（或课件演示）
师：：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。（展开）
【设计意图】：本环节的设计目的是让学生初步感知本节课的知识范围，做好心理铺垫；老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。
3、讨论圆的周长的测量方法。
师：要想测量这个圆的周长，能用直尺直接测量吗？为什么呢？
生：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的!
师：你们有没有办法来测量它的周长？把你的方法在小组内交流一下。学生分组讨论。
生1：把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。（滚动法）
生2：用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的长就是圆的周长。（绕线法）
教师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！
【设计意图】：通过尝试性的动手测量，使学生较为牢固地掌握了周长的概念，也很好地培养了学生的动手操作能力，在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。
师：（出示一个更大的圆）你能用这两种方法测量它的周长吗？
看来，这两种测量的方法还是有一定的局限性的，那你们有什么好办法吗？
（二）自主学习，探究新知
1、猜测。
师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播放课件）
2、探讨圆的周长与直径的关系。
师：圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大小不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成表格上的内容，各组组长要分工明确。
圆的
名称
直径
周长
周长÷直径的商（保留两位小数）
圆1
圆2
圆3
我们的结论：
圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。
3、共同发现
师：同学们，和大家分享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？仔细观察 ，计算结果，你们有什么发现？（汇报，粘贴在黑板上）
生：我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。
【设计意图】：本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导，旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件，使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识，培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。
师：你们可真了不起，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发现，那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母π来表示。读法与写法。
师：其实，有关圆周率的知识还有很多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。（播放课件）
师：看完这些资料，你有何感想？
生：祖冲之真是太了不起了！我为他感到骄傲！
师：是啊，我们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲！祖冲之就是我们民族的骄傲。为了纪念祖冲之，现在月球背面的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。老师也希望你们也能够成为像祖冲之那样了不起的人！
【设计意图】：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感触，及时激励学生，对学生进行爱国教育，增强民族自豪感！
4、推导圆的周长公式
师：在计算时为了方便，我们只取它的近似值，π≈3.14，你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗？圆的周长=直径X圆周率（课件）
如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr(板书)
师：我们只要知道什么就可以求出圆的周长？
三、运用知识，解决问题。
（1）只列式不计算。
（2）我是小法官。
1、π=3.14 （ ）
2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
3、圆的周长总是直径的π倍。 （ ）
(3)走进生活，解决生活问题
1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ？
2、
车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？
车轮转动一周走的距离和什么有关系？
（4）运用今天所学知识，解决课开始的跑步比赛的公平性。
【设计意图】：本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力，第4题的设计为了照应开头；拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力，激发学生再创造的愿望和热情，真正提高学生的数学素养。
四、全课小结，布置作业
师：通过我们今天的学习，你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收获更多的快乐！
【设计意图】：最后对本课做出总结，对所讲知识及时查漏补缺，及时巩固反馈，也培养了学生的总结、概括能力。