六年级上数学教案圆的周长 (20)_冀教版

这是一份六年级上数学教案圆的周长 (20)_冀教版，共35页。

1.理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
2.通过对比观察、猜测验证、找规律得总结等数学活动，培养初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。
3.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
教学重难点：
教学重点：理解和掌握圆的周长意义及周长计算公式的推导。
教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。
教学过程：
【导入】圆的周长
创设情境，激情导入（比赛不公平要比周长，引出圆的周长）
师： 国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
（国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑，）
师：同学们看，比赛开始了—— 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？
生：国王的小花驴获得了胜利
师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？
生：（有两种意见）你说，你觉得公平，你呢？你觉得不公平。
师：说说你是怎么想的？
生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？
生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，
师：他说的对吗？也就是说只要测出正方形的一条边长就可以 知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？
师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，有的同学已经举手了，好，你来说，
生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，
师：这条线是什么形状的，
生：曲线
师：恩，是曲线，那你能完整地说一遍吗？
生：围成圆的曲线的长叫圆的周长，
活动2【讲授】自主探索 讲授新知
（一）测量硬币
1、让学生用准备好的材料测量1元硬币和5角硬币的直径和周长。
师：同桌合作，利用手中的材料测量出1元硬币和5角硬币的周长和直径。
学生活动，教师巡视并参与。
给学生充分动手测量的时间和空间，获得测量圆的周长和直径的活动经验。
2、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。
师：谁来说说你们的测量方法和测量结果？
学生边说边演示：（1）缠绕法 （2）滚动法
师：同学们刚才用的方法都非常好。
师：看看硬币的周长是多少呢？
生：7.8cm
3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。
师：就用这个数据和直径来估一估或者算一算周长除以直径的结果，看看硬币的周长和直径有什么关系呢？
学生可能出现：估的硬币的周长大约是直径的3倍。
（二）测量圆片
1、提出做一做的要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。
师：看来硬币的周长大约是它直径的3倍的多一些，那是不是任何圆的周长与直径都有这样的关系呢？老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片，小组分工合作，进行测量和计算，除不尽的保留两位小数，并填在表中。
周长
直径
周长 ÷ 直径
1号
2号
3号
观察得到的数据，你发现了什么？
给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视参与。
2、交流各组测量和计算结果，然后让学生说一说发现了什么？
师：完成测量了吗？哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果？
学生汇报
师：现在请同学们观察表中的数据，你发现了什么？
学生可能说到：
三个圆的周长都是它直径的三倍多一些
不管是大圆还是小圆，周长总是它直径的3倍多一些
师：我们看其它组也是这样的结果吗？
（三）总结圆的周长公式
1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。
师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把它叫作圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。
师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。
师：圆周率可用字母π来表示。板书：π
教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。
师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。
请同学们自学课本43页的兔博士网站。（学生自学）
师：在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物，你们知道是谁吗？
生：祖冲之。
师：你们觉得祖冲之怎么样？
学生谈感受
师：老师也觉得祖冲之太了不起了，做为中国人感到太自豪了。
师：现在人们发现圆周率是个无限不循环小数，利用计算器已经算到了小数点后面上亿位，你们读一读。π=3.1415926535897……（生读。）
师：由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值。
板书：π≈3.14
2、引导学生根据周长÷直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。
师：根据圆的周长÷直径=圆周率，如何求圆的周长呢？
生：直径×圆周率=圆的周长
师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？
生：c=πd 师板书
师：那如果把直径d换成半径r呢？
生：c=2πr 师板书
师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？
生：直径或半径。
活动3【练习】 拓展练习，实践应用
1、让学生试着用公式求圆的周长
师：那我们利用公式试着求一下圆的周长。 （课本44页练一练的第一题的1、3小题）
师：谁来说说你怎么列的？
生：根据c=2πr 列式为：3.14×2×1.5=9.42（cm）
生：根据c=πd 列式为：3.14×18=56.52（cm）
2.栅栏围铁丝进行实践应用
师：这个问题同学们也顺利解决了，阿凡提看到大家这么聪明，想请同学们再帮他一个忙，大家愿意吗？
师：这不，阿凡提看到自家的圆形驴栏有点松动了，就决定用些粗铁丝把驴栅栏围上3圈加固一下，阿凡提想请你们帮忙计算这个半径是5米栅栏需用多长的铁丝？好，快速计算。
师：谁愿意把你的做法到前面交流一下。你来
生：（展示）我先用2×3.14×5求出圆的周长，也就是围一周需多少铁丝，然后再乘以3，就求出围3圈共需用多少铁丝。
师：他的做法大家同意吗？
四、课堂检测 巩固提高
判断
1. π=3.14 （）
2.两个圆的直径相等，它们的周长也相等。 （ ）
3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）
4.一个圆的周长总是它直径的π倍。 （ ）
解决问题
1.一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？
2.一个大钟。它的分针长40厘米，这根分针尖端转动一周所走的路程是多少厘米？