六年级上数学教案一般应用问题 (12)_冀教版

这是一份六年级上数学教案一般应用问题 (12)_冀教版，共35页。
在具体情境中理解“一个数比另一个数多（少）百分之几”的意义并能正确解答。
在分析、归纳的基础上提高解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。
教学重难点：
能正确分析并解答此类应用题。
掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题的分析方法。
教学过程：
【导入】导入环节
（一）导入：
师：有一副对联，我说上联，看大家能不能对出下联。上联是“风声雨声读书声，声声入耳。”
生：下联是“家事国事天下事，事事关心。”
师：正确！谁能说说这幅对联表达的什么意思？
生：这幅对联主要表现的是读书人既认真读书又关心国家大事的情怀。
师：说的非常好。不过今天我们不谈国家大事，我们说说三小这个大家庭的事。
师：你知道我们这么大一个学校一个月大概要多少电费吗？猜一猜？
生：猜测电费数量。
师：让我来为大家揭开谜底。我们学校每月电费大概要5000元。
课件同时出示：每月电费5000元。
师：你们有什么感想？
生：电费太多了，太浪费了……
师：这的确是我们学校一大笔开支，所以学校采取了一系列节电措施，比如照明系统智能化，厕所冲水时间调整等等，经过改造，电费有了明显变化。现在每月电费大概4000元。
课件同时出示“现在每月电费4000元”
师：指着前面的“每月电费5000元”问，为了符合语境，这里填个什么词更合适？
生：原来。
师：学生回答后补充完整：原来每月电费5000元。
活动2【讲授】提出问题
（二）提出问题：
师：看看这两个信息，你有什么发现？
生：现在每月电费比原来节约了1000元。
两个月的电费一共9000元。
师：根据这个信息，你又能提出那些数学问题呢？
生：原来每月电费是现在的百分之几？
现在每月电费是原来的百分之几？
原来每月电费比现在多百分之几？
现在每月电费比原来少百分之几？
师：学生说哪个问题就课件出示哪个问题。
活动3【活动】梳理问题
（三）梳理问题：
师：观察一下，有没有我们以前学过的问题？
生：说出一个数是另一个数的百分之几的两个问题是以前学过的。
师根据学生回答将问题分类。
活动4【活动】解决问题
（四）解决问题：
（1）复习旧知：
师：老师检验一下同学们对旧知的掌握情况。
第一个问题谁来分析？
生：原来每月电费是现在的百分之几？是把“现在每月电费”看做单位一，用原来每月电费除以现在每月电费。
师：思路真清晰。
谁会像她这样分析第二题？
生：现在每月电费是原来的百分之几？是把“原来每月电费”看作单位一，用现在每月电费除以原来每月电费。
师：说的也很棒！
师：都是相同的量比较，为什么列出两个不同的式子？
生：因为单位一不同。
师：对，单位一不同，也就是比的标准不同，所以列出不同的式子。所以我们解答一个数是另一个数的百分之几的问题时，关键是什么？
生：找准单位一。
师：对，看来同学们对一个数是另一个数的百分之几的问题掌握的非常好了。
（2）导入新课
师：下面这两个问题，一个数比另一个数多或者少百分之几的问题要怎么分析解答呢？这节课我们就一起来学习这一类的百分数一般应用问题。
板书：百分数一般应用问题
（3）探究新知：
师：先看第一个问题（课件出示信息和问题）
师：这个问题怎样分析？同学们先自己想一想，然后再和小组的成员交流，有困难的同学可以参考“小提示”。（课件同时出示小提示）
生：独立思考
生：独立思考后小组交流自己的想法，成员之间沟通、质疑、补充。
（4）集体交流展示：
师：哪个小组说说你们是怎么分析这个问题的？
生：读题，分析：问题是求原来每月电费比现在多百分之几？题中把现在每月电费看做单位一，求原来每月电费比现在多百分之几就是求原来每月比现在多的电费是现在的百分之几？所以用多的电费除以现在每月电费。先求多的电费，用5000-4000，再除以单位一，也就是4000.
生：小组分工合作，对应着写算式。
师：随着学生的回答出示小提示。
学生可能质疑：为什么用5000-4000？
答：因为问题求原来每月电费比现在多百分之几就是求原来每月比现在多的电费是现在的百分之几，要用原来比现在多的电费除以现在的。所以得先求原来每月电费。
师：解答的非常好！他们是把这个新问题转化成了我们学过的一个数是另一个数的百分之几的问题。借助旧知识解决新问题，非常好！
师：哪个小组还有不同方法吗？
生：我们小组是通过画线段图的方法来分析的。（要能明确指出哪个是单位一，要求的是哪段线段（谁）是哪段线段（谁）的百分之几。
师：线段图的方法也非常好，可以形象直观的看出我们要求的原来每月比现在多百分之几就是求多的电费是现在每月电费的百分之几。也转变成了我们学过的谁是谁的百分之几的问题，就好解决了。
师：你更喜欢哪种分析方法？把你喜欢的分析方法再向你的同桌说一说。
师：谁再说说你是怎么分析这个题的？
生：再次分析这个问题。
师：讲的真清晰！
师：通过分析我们解决了第一个问题，求出原来每月电费比现在多25%（边说边课件出示答案）
师：我们来看第二个问题，能不能直接说现在每月电费比原来少25%？
生：不可以。
师：为什么？
生：因为单位一不同了。
师：谁能具体分析分析这道题？
生：分析，求现在每月电费比原来少百分之几？就是求现在每月电费比原来少的电费是原来的百分之几？所以用少的电费除以原来每月电费。
师：说的非常好！大家会分析吗？自己分析一下这道题然后在本上解答。
师：指名板书
师：对照一下，看看你们的解答一样吗？
师：现在每月电费比原来少百分之几，就是求现在每月电费比原来少的是原来的百分之几。也转化成了一个数是另一个数的百分之几的问题。
师：所以找准单位一对于解决这类问题来说也是非常重要的。两个题单位以不同了，所以最后求出原来每月电费比现在多25%，而现在每月电费比原来少的不是25%，而是20%。
（5）总结提升，建立模型。
师：我们整体看一下这两个问题和黑板上的解答过程，你有什么发现？和小组成员说一说。
生：交流自己的发现。
师：哪个小组说说你们都有什么发现？
生：相同点都是先求的两个月电费的差，然后用差除以单位一
不同点是单位一不同。
师小结：根据学生回答勾画相应部分。同时在两道题中间板书：差 ÷单位“1”
引导学生总结：一个数比另一个数多（少）百分之几的问题可以转化为一个数是另一个数的百分之几的问题，多（少）百分之几就是求差是单位“1”的百分之几，所以解决这类问题用差除以单位“1”。
活动5【练习】巩固练习
1.只列式不计算
甲数是160，乙数是98。
甲比乙多百分之几？
乙比甲少百分之几？
学生能根据前面总结的方法列式即可。
2.会应用。
（1）一项工程，计划投资300万元，实际只用了240万元。实际比计划少投资百分之几？
独立完成，集体订正。要求学生说一说分析过程。
（2）扣庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。实际造林面积超过原计划的百分之几？
追加问题：实际造林面积是计划的百分之几？
学生可以从以前学过的“一个数是另一个数的百分之几”的问题入手解决，也可以从百分数的意义入手直接用加法解决。要求学生表述清楚。
（3）深思考：
新年将至，各商场都推出了促销活动。
美的空调原价5000元，现在降低了1200元。
格力空调原价8000元，现在降低了1600元。
如果你是消费者，你会选择哪一种？
学生按自己的想法选择，说出合理的理由即可。
教师对学生的想法予以肯定，引导学生明白购物不能盲目，根据自己的需要，原价，降价以及降价幅度等综合考虑都可以。
活动6【练习】总结收获
（六）总结收获：
通过今天的学习你有哪些收获？
学生自由发言表述自己的收获。
活动7【作业】作业
1.整理收获写在收获卡上。
2.完成习题作业：完成57页练一练第2,3,4题。