初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式示范课课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式示范课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，a+2a-2，新知探索，a2-2a+2a-4，a2－4，－4c2，a2－9b2，a2－22，－2c2等内容，欢迎下载使用。

1．能推导平方差公式，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单的计算；2．在探索平方差公式的过程中，进一步感悟数形结合的思想．
计算下列多项式的积
(1) (a+2)(a-2)=___________=______；
(2) (1＋2c)(1-2c)=___________=______；
(3) (2a＋3b)(2a-3b) =_______________=_________；
1-2c+2c-4c2
4a2-6ab+6ab-9b2
(2a)2－ (3b) 2
=(a+b)(a－b)
=a2－ab+ab－b2
两个相同的梯形的面积和_________;
大正方形面积与小正方形的面积差_______.
(a+b)(a－b)= a2－b2
两数和与这两数差的积,
公式中的字母a、b既可以表示单项式又可以表示多项式.
公式的左边有什么特点？右边呢？把你的发现与小组里的同学相互交流一下.
(a+b)(a-b)=a2-b2
(相同项)2-(相反项)2
记忆口诀：一同一反，平方相减
1.下列各式具有可以利用平方差公式计算的特征吗？为什么？
(1) (x+2y) (2x-y)；
(2) (m-n) (n-m)；
(3) (c+d) (d-c)；
(4) (2a+b) (2a-c).
(a+3b)(a-3b)
(-m-n)(-m+n)
(4x-3y)(3y+4x)
(4x)2-(3y)2
例 1　用平方差公式计算：
(1) (5x+y)(5x-y);
(2) (m+2n)(2n－m);
=(2n+m)(2n－m)
(3) (3y-x)(-x-3y).
原式= (-x+3y)(-x-3y)
=(-x)2－(3y)2
(2) (3x－y)(－3x+y)=9x2－y2 ( )
(3) (－x－1)(1－x)=1－x2 ( )
1.判断下面计算是否正确如有错误请改正.
(4) (2a2+b2)(2a2-b2)= 2a4－b4 ( )
(3) (-5x-y)(5x-y )=( )2-( )2=________.
2.利用平方差公式计算.（先确定与公式中a、b对应的项，再填空）
(1) (y+5x)(y-5x)=( )2-( )2=________;
(2) (y-5x)(5x+y)=( )2-( )2=________;
(4) (-5-xy)(5-xy )=( )2-( )2=________.
例2.用平方差公式的简便运算
解：(1)99×101＝(100-1)(100+1)＝1002-12＝10000-1＝9999;
(1) 203×197；
解:原式＝(200＋3)×(200－3) ＝2002－32 ＝39991　　　
(3)5678×5680-56792
原式=(5679-1)(5679+1)-56792
=56792 -1 -56792
(4) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1
（1） (a+b)2=a2+2ab+b2
（2） (a-b)2=a2-2ab＋b2
(a+b)(a+b)=a2－b2
1.下列运算正确的是(　D)
A. (a－5)(5＋a)＝a2－5
B. (x＋2)(2x－2)＝2x2－4
C. (－a－b)(a＋b)＝a2－b2
D. (ab－3)(ab＋3)＝a2b2－9
3. 化简(x＋2)(x－2)－x(x－1)的结果为 　x－4　⁠. 
4. 已知a＋b＝2，a－b＝3，则a2－b2的值为 　6　⁠. 
5.运用平方差公式计算:
(1)(3x+7y)(3x－7y)； (2)(0.2x-0.3)(-0.2x-0.3)；
(4)(1－m)(m＋1)(m2＋1)(m4＋1)．
(1)999×1001；
(2)6(7＋1)(72＋1)(74＋1)(78＋1)＋1.