【期中真题】河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题.zip

高一2022-2023学年上学期学科素养评估（期中）

数学学科试题

一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，集合，则（    ）

A. 或 B. 或

C.  D.

2. 是的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 若，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 设函数，若，则实数（    ）

A. 2 B. 或2 C. 或2 D.

5. 幂函数在区间上单调递增，则（    ）

A. 27 B.  C.  D.

6. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数的定义域是，且满足，如果对于，都有，则不等式的解集为（    ）

A  B.

C.  D.

二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 已知， ，下列关系正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的有（      ）

A.  B.

C. 的最小值为6 D. 不等式的解集为

11. 下列说法正确的是（    ）

A. 偶函数的定义域为，则

B. 若函数的定义域是，则的定义域是

C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则

D. 若集合中至多有一个元素，则

12. 已知定义在上的函数的图像是连续不断的，且满足以下条件：①；② ，当时，；③.则下列选项成立的是（    ）

A. 在上单调递减，

B.

C 若，则

D. 若，则

三､填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题纸的横线上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）

13. 已知为奇函数，当时，则______．

14. 已知，则的最小值是__________．

15. 已知是定义域为的偶函数，且满足，则___________.

16. 已知函数，若，则的值域是__________；若的值域是，则实数的取值范围是__________.

四､解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. （1）某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？

（2）根据定义证明函数区间上单调递增.

18. 已知命题命题.

（1）若命题的否定为真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.

19. 已知函数的定义域为A，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求a的取值范围.

20. 已知幂函数的图象关于点对称．

（1）求该幂函数的解析式；

（2）设函数，在如图的坐标系中作出函数的图象；

（3）直接写出函数的单调区间．

21. 已知函数.

（1）求不等式解集；

（2）当时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值.

22. 设函数，

（1）若对任意的，存在使得，求实数的取值范围；

（2）若对任意，存在使得，求实数的取值范围.