备战高考2024年数学第一轮专题复习3.2.2 函数的性质（二）（精练）（提升版）（原卷版）

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1．（2022·四川攀枝花）已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则的值为（ ）．
A．B．0C．1D．2
2．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（理））已知为定义在R上的周期为4的奇函数，当时，，若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·广东茂名·模拟预测）已知函数是上的奇函数，且，且当时，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·四川·内江市教育科学研究所三模（理））已知函数满足：对任意，．当时，，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·天津市）已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则__________.
6．（2022·重庆·二模）已知定义域为R的函数满足且，则函数的解析式可以是______.
7．（2022·陕西渭南·二模（文））已知为R上的可导的偶函数，且满足，则
在处的切线斜率为___________.
8．（2022·全国·模拟预测）已知定义在R上的函数满足，，当时，，则___________.
题组二 函数的对称性
1．（2022·内蒙古呼和浩特）函数满足，，函数的图象关于点对称，则（ ）
A．-8B．0C．-4D．-2
2．（2022·甘肃兰州）已知定义在R上的奇函数满足．当时，，则（ ）
A．7B．10C．D．
3．（2022·全国·模拟预测）已知函数的定义域为R，，且在上单调递减，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·辽宁实验中学模拟预测）已知函数的图象关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．的周期为2D．
5．（2022·江西·二模（理））已知函数则（ ）
A．在R上单调递增，且图象关于中心对称
B．在R上单调递减，且图象关于中心对称
C．在R上单调递减，且图象关于中心对称
D．在R上单调递增，且图象关于中心对称
6．（2022·河南·许昌高中高三开学考试（文））已知函数，则（ ）
A．10130B．10132C．12136D．12138
7．（2022·全国·高三专题练习（理））若函数满足，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·江西师大附中模拟预测（文））已知函数，则下列函数图象关于直线对称的是（ ）
A．B．
C．D．
9（2022·山东临沂·一模）已知函数，则不等式的解集是______.
题组三 Mm函数求值
1．（2022宁波）已知函数的最大值为，最小值为，则
A．B．0C．1D．2
2．（2022 •合肥）已知，设函数，，，，若的最大值为，最小值为，那么和的值可能为
A．4与3B．3与1C．5和2D．7与4
3．（2021•温州）已知，设函数的最大值为，最小值为，那么
A．2025B．2022C．2020D．2019
4．（2021•郫都）已知，设函数的最大值为，最小值为，那么
A．2020B．2019C．4040D．4039
5．（2022•湖南）已知函数在，上的最大值为，最小值为，则
A．4B．2C．1D．0
6．（2022•广西）已知函数，，，的最大值为，最小值为，则
A．4B．C．D．
7．（2022•吉安）已知，设函数的最大值为，最小值为，那么
A．1B．2C．3D．4
8．（2022•云南）设函数的最大值为，最小值为，则
A．B．0C．1D．2
9．（2022•广州）已知函数在，上的最大值和最小值分别为、，则
A．8B．6C．4D．2
10．（2022•上海）设函数，，的最大值为，最小值为，那么 ．
题组四 函数性质的综合运用
1．（2022·全国·模拟预测）已知定义在R上的函数满足，且是奇函数，则（ ）
A．是偶函数B．的图象关于直线对称
C．是奇函数D．的图象关于点对称
2．（2022·云南德宏）已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，为奇函数，若，则不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·河北邯郸·模拟预测）已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称
C．有2个零点D．是偶函数
4．（2022·全国·高三专题练习（文））函数满足，，当
时，，则关于x的方程在上的解的个数是（ ）
A．1010B．1011C．1012D．1013
5．（2022·宁夏·银川一中一模（理））已知函数，下列说法中正确的个数是（ ）
①函数的图象关于点对称；
②函数有三个零点；
③是函数的极值点；
④不等式的解集是.
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2022·天津南开·高三期末）函数的所有零点之和为（ ）.
A．10B．11C．12D．13
7．（2022·江苏）（多选）已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ）
A．是以2为周期的周期函数
B．点是函数的一个对称中心
C．
D．函数有3个零点
8．（2022·辽宁沈阳·二模）（多选）已知奇函数在R上可导，其导函数为，且恒成立，若在单调递增，则（ ）
A．在上单调递减B．
C．D．
9．（2022·海南·模拟预测）（多选）下面关于函数的性质，说法正确的是（ ）
A．的定义域为B．的值域为
C．在定义域上单调递减D．点是图象的对称中心
10．（2022·河北）（多选）若函数（）是周期为2的奇函数．则下列选项一定正确的是（ ）
A．函数的图象关于点对称
B．2是函数的一个周期
C．
D．
11．（2022·河北沧州·模拟预测）（多选）已知三次函数，若函数的图象关于点（1，0）对称，且，则（ ）
A．B．有3个零点
C．的对称中心是D．
12．（2021·四川省泸县）（多选）已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且．则下列选项中说法不正确的有（ ）
A．为奇函数B．周期为2C．D．是奇函数