备战高考2024年数学第一轮专题复习3.2.2 函数的性质（二）（精讲）（提升版）（原卷版）

这是一份备战高考2024年数学第一轮专题复习3.2.2 函数的性质（二）（精讲）（提升版）（原卷版），共9页。试卷主要包含了函数的周期性，函数的对称性，Mm函数，函数性质的综合运用等内容，欢迎下载使用。


考点呈现
例题剖析
考点一 函数的周期性
【例1-1】（2022·黑龙江）己知是定义在R上的周期为4的奇函数，当时，，若，则（ ）
A．B．C．D．
【例1-2】（2022·湖南衡阳·三模）定义在上的奇函数满足为偶函数，且当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【一隅三反】
1．（2022·河南·模拟预测（理））已知函数的图象关于原点对称，且，当时，，则（ ）
A．-11B．-8C．D．
2．（2022·江西鹰潭·二模）已知是定义在R上的奇函数，若为偶函数且，则（ ）
A．B．C．D．6
3．（2022·新疆·三模）已知定义在R上的偶函数满足，且当时，，则下面结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
考点二 函数的对称性
【例2-1】（2022·安徽合肥）函数（是自然对数的底数）的图象关于（ ）
A．直线对称B．点对称
C．直线对称D．点对称
【例2-2】（2022·全国·模拟预测）已知函数的定义域为R，对任意的恒成立，且函数的图像关于点对称，，则（ ）
A．2021B．－2021C．2022D．－2022
【例2-3】．（2022·山西吕梁）已知定义在上的函数满足，且在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【例2-4】（2022·河南河南·三模（理））函数的所有零点之和为（ ）
A．0B．2C．4D．6
【一隅三反】
1．（2022·北京四中高三阶段练习）下列函数的图象中，既是轴对称图形又是中心对称的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·河北保定·一模）已知函数的图象关于点对称，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·吉林·长春外国语学校高三开学考试（文））已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．关于直线对称B．关于点对称
C．关于点对称D．关于直线对称
4．（2022·天津市第七中学模拟预测）已知是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则函数与函数的图象在上所有交点的横坐标之和为（ ）
A．2020B．1010C．1012D．2022
考点三 Mm函数
【例3】（2022.广东）已知，，，若的最大值为，的最小值为，则等于
A．0B．2C．D．
【一隅三反】
1．（20022•椒江区）已知函数的最大值为，最小值为，则的值等于
A．2B．4C．D．
2．（2022•沙河）函数在，，上的最大值为，最小值为，则
A．4038B．4C．2D．0
3．（2021•河北）已知，则在区间，上的最大值最小值之和为
A．2B．3C．4D．8
4．（2022•广东月考）已知函数在，上的最大值为，最小值为，则
A．1B．2C．3D．4
考点四 函数性质的综合运用
【例4】（2022·辽宁·模拟预测）（多选）已知定义在R上的偶函数的图像是连续的，，在区间上是增函数，则下列结论正确的是（ ）
A．的一个周期为6B．在区间上单调递减
C．的图像关于直线对称D．在区间上共有100个零点
【一隅三反】
1．（2022·江苏·涟水县第一中学高三期中）（多选）已知是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．最小正周期为4B．
C．D．
2．（2022·江苏泰州·模拟预测）（多选）已知定义在上的单调递增的函数满足：任意，有，，则（ ）
A．当时，
B．任意，
C．存在非零实数，使得任意，
D．存在非零实数，使得任意，
3．（2022·黑龙江大庆·三模（理））已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则方程在区间上所有解的和为（ ）
A．8B．7C．6D．5
4．（2022·内蒙古呼和浩特·二模（理））已知函数是R上的奇函数，对任意，都有成立，当，，且时，都有，有下列命题：
①；
②点是函数图象的一个对称中心；
③函数在上有2023个零点；
④函数在上为减函数；
则正确结论的序号为______．