人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称导学案

中心对称

学习目标：

1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。

2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。

重点：作图以及利用性质解决问题。

难点：利用性质解决问题。

学习过程：

一、自学教材P62回答下列问题。

1、自学教材P62思考，谈谈你有何发现_______________________________________________.

2、把一个图形____________________________________________________________，那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫______________。

3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。

3、依据第2题的作图，回答：对称中心是_____，相等的线段有________________，△ABC与△DEF是______形，点A、B、C的对称点分别为___________________.

4、关于中心对称的两个图形的对称线段________________________________________。

四、随堂检测：

1、下列说法错误的是 (     )

A．中心对称图形一定是旋转对称图形           B．轴对称图形不一定是中心对称图形  
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(     )．
 (A) 平行   (B) 相等   (C) 平行且相等   (D) 相等且平行或在同一直线上

3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________

4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．

 5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。

6、如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有    ，并且AO＝    ，BO＝    .

7、已知A、B、O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系________．

8、已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三角形有_____对,它们分别是_____________________________。    

9、右图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。

10、在右面四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称．

11、如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.

12、如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。

13、如图1，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（    ）．

A．  B．   C．   D．

五、回顾本节课，谈谈收获与不足。