人教版九年级上册23.2.1 中心对称导学案

这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2．通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。
3．在认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
【学习重难点】
1．识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。
2．熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
【学习过程】
一、学习准备。
在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为_________，转动的角称为________。旋转不改变图形______________。
二、教材精读。
1．中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。
2．中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点
实践练习：看图思考。
（1）△A'B'C'，与△ABC关于点O成中心对称吗？
（2）点B关于中心点 的对称点为 ；点C关于对称中心点O的对称点为 。
（3）你能从图中找到等量关系吗？
（4）请找出图中的平行线段。
3．归纳：
（1）中心对称的性质：
①对称中心的两个图形，对称点所连线段都经过_________，而且被对称中心_________。
②中心对称的两个图形是_________。
（2）中心对称的特征：
①在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；
②反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点_____，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。
三、新知训练。
1．下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形
2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．菱形 D．平行四边形
3．线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有： 。
4．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。
5．如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD关于点O成中心对称。
6．分别画出下列图形关于O点的对称图形。
四、形成提升。
1．判断：
（1）两个会重合的图形一定是中心对称图形； （ ）
（2）轴对称图形也是中心对称图形； （ ）
（3）旋转对称图形也是中心对称图形； （ ）
（4）对顶角是中心对称图形； （ ）
（5）中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。（ ）
2．如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A'B'C'，再画出△ABC，关于直线y对称的△A''B''C''，△A''B''C''与△ABC是否关于点O成中心对称？
五、小结反思。
1．中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。
2．把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。