期中模拟卷01（江苏）（苏科版七上第1~3章：有理数及其运算、代数式）2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟考试试题及答案（含答题卡）

2023-2024学年上学期期中模拟考试

七年级数学

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-3章（苏科版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．（2分）下列选项中，既是分数，又是负数的是（　　）

A．9 B． C．﹣0.125 D．﹣3

2．（2分）已知式子：3，﹣2ab，a2b﹣1，，mm2，其中单项式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2分）的相反数是（　　）

A． B． C． D．

4．（2分）下列代数式中，整式有（　　）

，2x+y，，，，0.5，a

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

5．（2分）介于3和π之间的一个无理数是（　　）

A． B．3.15 C．3.1 D．π﹣0.15

6．（2分）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（　　）

A．0 B．2 C．4 D．6

7．（2分）总投资647亿元的西成高铁已于2019﹣2020年12月6日正式通车，成都到西安约需4小时，上午游金沙遗址，晚上看大雁塔已成为现实．用科学记数法表示647亿元为（　　）

A．6.47×1011元 B．6.47×1010元 

C．6.47×109元 D．6.47×108元

8．（2分）设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2019的值为（　　）

A．2018 B．2019 C．4037 D．4038

第Ⅱ卷

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．（2分）某潜水艇从海平面下90m处上升到海平面下45m处．则此潜水艇上升了　     　m．

10．（2分）小明从A地向东走10米，然后折回向西走了13米，又折回向东走了6米，则现在小明在A地的　   　（填“东”或“西”）方，距离A地　   　米．

11．（2分）化简：2（3a+2）﹣3（2a﹣3）＝　     　．

12．（2分）计算：100101＝　        　．

13．（2分）若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式5﹣6a2﹣9a的值为　      　．

14．（2分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为2，则输出的结果应为 　   　．

15．（2分）一个多项式减去3（a2﹣2ab）的结果为﹣3a2+5ab+3b，则这个多项式为 　         　．

16．（2分）如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x满足10≤x＜20（单位：m），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为　                  　．

三．解答题（共9小题，满分68分）

17．（6分）计算：

（1）．   （2）．

18．（6分）计算：

（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；   （2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．

19．（8分）化简求值．

（1）2（﹣2x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2；

（2）已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求．

20．（6分）为体验生活，高中毕业的小李参加了暑期勤工俭学活动．下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）．

（1）小李一周的消费是多少元？

（2）这周结束后，小李有多少结余？

21．（8分）规定一种“⊕”运算：a⊕b＝|a+b|．如图，数轴上的点M，N表示有理数m，n．

（1）比较大小；m+n　   　0，m﹣n　   　﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）；

（2）化简：[m⊕n]+[m⊕（﹣n）]．

22．（8分）观察下面三行数：

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；①

0，﹣6，6，﹣18，30，﹣66，…；②

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③

观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．

（1）第①行的第8个数是 　       　，第n个数是 　            　；

（2）第②行的第n个数是 　              　；

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．

23．（8分）淮阳太昊陵是中国十八大名陵之首，AAAA级景区，是海内外华夏子孙寻根谒祖，祈福纳祥，旅游观光的圣地，门票价格是成人每人40元，学生每人20元，满30人可以购买团体票（成人门票和学生门票的票价都打8折），设一个旅游团共有x（x＞30）人，其中学生y人．

（1）用代数式表示该旅游团应付的门票费．

（2）如果旅游团有20个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？

24．（8分）A、B、C．D四个车站的位置如图所示，A、B两点之间的距离表示为AB，AB＝a+b，BC＝a﹣b，BD＝4a﹣2b．

（1）求A、C两站的距离AC；

（2）求C、D两站的距离CD；

（3）探究：CD﹣AB与BC之间的数量关系．

25．（10分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题

（1）请直接写出a、b、c的值．

a＝　     　，b＝　   　，c＝　   　

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．